Аналитический метод определения координат

3.2. Понятие о государственной геодезической основе. Плоские прямоугольные геодезические координаты.

Координатная основа Российской Федерации реализована в виде Государственной геодезической сети (ГГС), закрепляющей систему координат на территории РФ. Систему координат при этом называют геодезической или референцной. За отсчетную поверхность принят ориентированный в теле Земли эллипсоид Красовского. Начало референцной системы координат совпадает с центром эллипсоида. Ось вращения референцной системы параллельна оси вращения Земли. Плоскость нулевого меридиана определяет положение начала счета долгот. Поэтому геодезические координаты одной и той же точки земной поверхности, вычисленные соответственно в общеземной геодезической и референцной системах координат, будут различаться между собой.

В июне 2000 г. постановлением Правительства Российской Федерации на территории России введена Единая государственная система геодезических координат 1995 г. (СК-95). Система координат 1995 г. строго согласована с системой геодезических параметров «Параметры Земли» ПЗ-90 (через параметры связи между пространственными прямоугольными координатами обеих систем).

Точность системы геодезических координат СК-95 характеризуется средними квадратичными погрешностями взаимного положения смежных пунктов, равными 2...4см при расстоянии между ними до нескольких десятков километров и 0,3...0,8 м — при расстояниях от 1 до 9 тыс. км.

Введение в действие системы СК-95 связано с многочисленными организационно-техническими мероприятиями, требующими для своей реализации длительного времени. Поэтому до окончательного завершения этих мероприятий в Российской Федерации для проведения соответствующих топографо-геодезических и других работ можно использовать ранее установленную единую систему геодезических координат 1942 г. (СК-42).

Государственная нивелирная сеть распространяет на территории страны систему нормальных высот (Балтийская система), исходным пунктом которой является нуль Кронштадского футштока.

Плоские прямоугольные геодезические координаты.

Если для составления карты на большую территорию строят географическую сетку меридианов и параллелей, то для составления планов и карт в инженерной геодезии чаще всего используют систему прямоугольных координат .положение точки определяют относительно осей прямоугольных координат: абсцисс хх и ординат уу.(рис).

Для решения многих задач гораздо удобнее и практичнее перейти от геодезических координат В иLк системе плоских прямоугольных геодезических координат X,Y. При этом должна быть обеспечена однозначная связь геодезических и плоских прямоугольных геодезических координат точек (в дальнейшем плоских прямоугольных координат). Указанной цели достигают, если поверхность общего земного эллипсоида (референц-зллипсоида) изобразить на плоскости по соответствующим математическим правилам, которые образуют так называемые «картографические проекции».

В РФ с 1928 г. принята равноугольная проекция Гаусса-Крюгера (соответствующая проекции Гаусса-Крюгера система координат называется государственной), при использовании которой, всю земную поверхность делят меридианами на шести- или трехградусные зоны. Шестиградусные зоны нумеруют арабскими цифрами, начиная от гринвичского меридиана, с запада на восток. Так как западная граница первой зоны совпадает с гринвичским (начальным) меридианом, то долготы осевых меридианов зон будут: 3, 9, 15, 21º,…Долготу осевого меридиана можно определить по формуле:

L0 = 6º N - 3º, где N – номер данной зоны.

Всего на территории России создано 29 шестиградусных зон с номерами от 4 по 32. системы координат в каждой зоне проекции Гаусса-Крюгера совершенно одинаковы: плоские прямоугольные координаты X и Y, вычисленные по геодезическим (географическим) координатам В иL в любой координатной зоне, имеют одни и те же значения. В проекции Гаусса-Крюгера осевой меридиан, представляющий ось абсцисс (x), и экватор – ось ординат (y), изображаются взаимно перпендикулярными прямыми линиями, а остальные меридианы – кривыми, сходящимися в полюсах.(рис).

Все абсциссы в северных частях зон (к северу от экватора) положительные. В пределах одной зоны y изменяется от осевого меридиана на восток с плюсом, к западу – с минусом. чтобы все ординаты были положительные, ко всем ординатам (отрицательным, положительным) прибавляют 500 тыс м. , то есть Yпреобразованная= Nзоны(500+ Y) . для полного определения положения точки на земной поверхности впереди изменой ординаты пишут номер зоны. Абсциссы точек на всей территории России положительны, их оставляют без изменения.

Проекция Гаусса-Крюгера является равноугольной, т.к. в ней не искажаются горизонтальные углы геометрических фигур земной поверхности и не искажаются длины дуг осевых меридианов.

StudFiles.ru

3.12 Геодезические работы при межевании земельных участков. Графический способ проектирования границ земельного участка. И вопрос 3.13. Аналитический способ проектирования границ земельного участка.

Под перенесением проекта зд. и сооруж. на местность понимают комплекс геодезических работ по подготовке данных и выносу на местность с помощью геодезических приборов угловых, линейных и других геометрических величин с целью закрепления на местности спец. знаками характерных точек и плоскостей зданий и сооружений, установленных проектом.

При подготовке данных путем измерений на генпланах или математических расчетов определяют координаты и отметки характерных точек сооружений, величины углов, линий и превышений, которые необходимо отложить и закрепить на местности от заданных в разбивочных чертежах исходных пунктов, направлений и реперов.

Существуют три метода подготовки данных для перенесения проектов зданий и сооружений на местность: графический, аналитический и комбинированный.

Графический метод наиболее простой и, следовательно, наиболее быстрый. Сущность метода состоит в том, что все необходимые данные: расстояния, дирекционные углы и координаты определяют непосредственно на генеральном плане при помощи чертежных принадлежностей, т.е. линейки, транспортира с поперечным масштабом, треугольника и циркуля. Ошибка в определении длины линии по масштабу может быть вычислена по формуле d = kM, где k – наименьшая величина, которая может быть взята циркулем, обычно принимаемая равной 0,2 мм; М – знаменатель численного масштаба.

Предельная ошибка дирекционного угла, измеренного транспортиром,  = 6'; предельная ошибка горизонтального угла  =6'√2 = 8'.

Дирекционный угол линии можно точнее определить по координатам начальной и конечной точек, решением обратной геодезической задачи. Точность проектирования будет тем выше, чем крупнее масштаб плана.

Графический метод. Координаты точки А сооружения выражаются формулами x_A = x+x; y_A = y+y, где x и y - координаты левого нижнего угла координатной сетки, x и y взяты графически с плана. Аналогично вычисляют и координаты других точек.

Аналитический метод. Аналитический метод наиболее трудоемкий, но более точный. Сущность метода состоит в том, что все точки проекта, определяющие положение участка или сооружения в горизонтальной плоскости, выражаются прямоугольными координатами x и y, вычисленными аналитически.

Допустим, что положение точки А на плане задано отрезками aиb от красной линии застройки MN, а координаты точки М известны. Для вычисления координат точки А необходимо знать дирекционный угол  линии МА и ее длину d. Координаты точки А будут вычислены по формулам: x_A = x_М +dcos ; y_A = y_M + dsin. Точность аналитического метода зависит от точности вычислений, следовательно, вычисление может производиться с любой заданной точностью и не зависит от масштаба плана.

3.14 Нормы точности определения местоположения межевых знаков. Определение координат межевых знаков геодезическим методом.

Из инструкции по межеванию 2003 года

Определение координат межевых знаков

15. При определении координат межевых знаков рекомендуется принимать во внимание, что:

15.1. Плановое положение на местности границ объекта землеустройства характеризуется плоскими прямоугольными координатами центров межевых знаков, вычисленными в местной системе координат.

15.2. Геодезической основой межевания объектов землеустройства являются пункты опорной межевой сети двух классов ОМС 1 и ОМС 2, создаваемой в соответствии с требованиями Росземкадастра. (сейчас НЕТ Росземкадастра)

Межевание земельных участков различного целевого назначения земель проводиться с точностью не ниже точности приведенной в таблице 1.

15.3. Для определения плоских прямоугольных координат межевых знаков используются спутниковые, геодезические, фотограмметрические и картометрические методы, предусмотренныетехническим проектом.

15.4. Высоты межевых знаков определяются в соответствии с требованиями задания на выполнение работ.

15.5. Положение межевых знаков при восстановлении на местности границ объекта землеустройства на основе сведений государственного земельного кадастра определяется с точностью, соответствующей данным, представленным в таблице 1.

15.6. Координаты межевых знаков, вычисленные при ранее проводимых работах по межеванию данного объекта землеустройства или смежных с ним, не переопределяются, если точность их положения соответствует данным, представленным в таблице 1.

15.7. При межевании земельных участков, расположенных в труднодоступных районах и (или) целевое назначение которых не требует высокой точности определения местоположения границ при условии совмещения таких границ с естественными и (или) искусственными рубежами (реками, ручьями, каналами, лесополосами, дорогами, дорожными сооружениями, заборами, изгородями, фасадами зданий и другими природными и созданными трудом человека объектами), допускается для определения положения межевых знаков применять персональные GPS навигаторы и (или) способ описания местоположения границ путем ссылок на вышеуказанные объекты. К таким границам относятся границы земельных участков, предоставленных под оленьи пастбища, охотничьи угодья, сенокосы, пастбища, а также для иных целей, установленных Росземкадастром.

Определение координат межевых знаков геодезическим методом.

Положения опорных геодезических пунктов, а также межевых знаков определяют преимущественно методом триангуляции, в основе которой лежит тригонометрический принцип измерения расстояний. Метод триангуляции состоит в построении на местности рядов и сетей треугольников, последовательно связанных между собой общими сторонами. Измерив в каком-нибудь из треугольников одну сторону, называемую базисом или базисной стороной, и в каждом из них не менее 2 углов, длины сторон всех треугольников определяют путём тригонометрических вычислений. Обычно в каждом треугольнике измеряют все 3 угла, а в любой триангуляции, покрывающей значительную территорию, измеряют большое количество базисов, которые размещаются на определённом расстоянии друг от друга. Для построения геодезической сети применяется и методполигонометрии, который состоит в измерении на местности длин последовательно связанных между собой линий, образующих полигонометрический ход, и горизонтальных углов между ними. Зная положение одного пункта и направление одной связанной с ним линии полигонометрического хода, путём вычислений последовательно определяют положение всех пунктов хода в принятой системе координат. Иногда положение опорных геодезических пунктов определяют методомтрилатерации, измеряя все три стороны всех треугольников, образующих геодезическую сеть.

Геодезический метод: угловые засечки, линейные засечки, способ полярных координат, триангуляция, трилатерация, линейно-угловые ходы (последовательность полярных засечек, в которой измеряются горизонтальные углы и расстояния между соседними точками), способы перпендикуляров, створов, метод полярных координат (достаточно распространенный метод). В настоящее время значение метода полярных координат еще более возрастает, так как широкое распространение получили электронные тахеометры (прибор для измерения углов и расстояний и хранения данных в электронном виде) и программные средства, позволяющие импортировать данные из памяти прибора для последующей обработки.

3.15 Межевание земельных участков с использованием спутниковой системы.

Метод спутниковых геодезических измерений GPS (NAVSTAR) — спутниковая навигационная система для определения местоположения любых точек, эксплуатируемая и управляемая Министерством Обороны США, предоставляющая услуги, как военным, так и гражданским пользователям. Координаты определяются в общемировой системе координат WGS-84. Аналог американской системы — российская ГЛОНАСС — определение координат в системе ПЗ-90.

В настоящее время в околоземном космическом пространстве находится 24 спутника NAVSTAR. Период обращения спутников составляет двенадцать часов. Спутники сгруппированы на шести орбитах, с наклонениями в 55 градусов к экватору. Каждый спутник передает радиосигналы, которые имеют уникальные идентификационные коды. Высокоточные атомные часы на борту спутников управляют генерацией этих сигналов и кодов. GPS — приёмники принимают сигналы со спутников. Координаты приемника вычисляются методом трилатерации после определения дальности до каждого видимого спутника. Дальности определяются по коду или фазе несущей частоты.

Спутниковая система межевания земель

В результате соглашения между Правительством Российской Федерации и Правительством Швейцарии, одобренного постановлением Правительства РФ, создана спутниковая система межевания земель (ССМЗ) Москвы и Московской области. Основное назначение системы — создание координатной основы Государственного земельного кадастра и кадастра объектов недвижимости.

Принцип функционирования ССМЗ состоит в следующем. Используемая в настоящее время в России технология определения координат пунктов с помощью спутниковых приемников состоит в применении относительного метода, когда пользователь работает как минимум с двумя приемниками, один из которых устанавливают на определяемом объекте, а второй — на геодезическом пункте с известными координатами. Выполняют одновременные наблюдения, а затем в камеральных условиях в процессе постобработки вычисляют координаты объекта относительно исходного геодезического пункта. В ССМЗ применяется «сетевое решение». Сеть стационарных постоянно действующих референцных станций (РС) принимает измерительную информацию со спутников космических навигационных систем. Далее по каналам связи она передается в вычислительный центр (ВЦ), который вычисляет корректирующие данные и передает их пользователям. Пользователь на определяемом объекте выполняет спутниковые измерения с использованием переносимого (мобильного) приемника. Из совместной обработки измерений этого приемника и корректирующих данных пользователь вычисляет координаты объекта с по грешностью 1-2см.

Реализуются два режима: реального времени и постобработки. В режиме реального времени координаты объектов пользователь получает непосредственно в спутниковом приемнике с ежесекундным обновлением. В режиме постобработки координаты объектов вычисляют в камеральных условиях.

При «сетевом решении» пользователю для определения координат объекта нужен только один приемник. Роль опоры здесь выполняет сеть референцных станций, которые установлены на территории Московской области и в ближайших к Москве районах соседних областей. Среднее расстояние между РС — 80 км, площадь обслуживаемой территории — 70 тыс. км

Основные элементы спутниковой системы межевания земель (ССМЗ): космические навигационные системы, референцные станции, вычислительный центр, каналы связи, районные офисы, приборный пул, учебный класс и пользователи.

Вычислительный центр выполняет сбор и математическую об работку спутниковой измерительной информации, поступающей от референцных станций, обслуживает потребителей. В состав ВИ входят аппаратно-программные средства, обеспечивающие: связь с референцными станциями; сетевое решение задачи в режиме реального времени и расчет корректирующих данных; мобильную связь с пользователями в режиме реального времени; телефонную связь с пользователями для обмена данными через Интернет и постобработку.

Информация от референцных станций в ВЦ передается по высокоскоростным радиорелейным ц оптвко-воiо конным линиям связи. Связь ВЦ с пользователями, работающими в режиме реального времени, осуществляется по мобильной связи. Связь ВЦ с пользователями, работающими в режиме постобработки, происходит по выделенному каналу с использованием Интернет через районные офисы ССМЗ или офисы пользователей.

Районные офисы собирают спутниковую информацию от пользователей и передают ее в ВЦ, который обрабатывает ее и передает пользователям.

StudFiles.ru

Аналитический способ. Лекция 4. Определение плановых координат точек местности

Графический способ

Лекция 4. Определение плановых координат точек местности

Любой объект на местности можно описать с помощью координат точек, принадлежащих этому объекту.

• проводятся измерения на местности

• на бумаге в масштабе карты наносятся результаты измерений

• получается положение точки на карте

Неприменим для построения геодезических сетей из-за своей малой точности.

• проводятся определенные измерения на местности

• по измеренным значениям с помощью формул вычисляются координаты точки

Мы уже упоминали понятие точности. Прежде чем перейти к вопросу о геодезических измерениях, остановимся на нем подробнее.

Точность измерений выражает степень близости результата измерений к действительному значению измеряемой величины. Абсолютно точные измерения невозможны в силу комплекса причин. Измерения происходят в конкретных условиях, которые, в свою очередь, определяются факторами (внешней среды, объекта измерений, исполнителя, средств измерений). В процессе работы факторы не сохраняют стабильности, что и приводит к отклонению результата от истинного значения. Это отклонение называют погрешностью измерений.

Если условия измерений остаются, насколько это возможно, постоянными (одно средство измерения, один и тот же исполнитель), то говорят о равноточных измерениях.

Чтобы оценить точность измерений, необходимо классифицировать погрешности по природе их возникновения. Различают три вида погрешностей:

Грубые. Возникают в основном из-за ошибок человека, производящего измерения. Возможны в случае непредвиденного выхода из строя измерительного инструмента. Для исключения грубых погрешностей используют специальную методику измерений (контрольные отсчеты по разным счетным шкалам), специальные правила записи результатов измерений.

Систематические. Связаны с точностью инструментов и состоянием окружающей среды. Имеют явно выраженный закономерный характер, остаются постоянными на протяжении длительного времени или изменяются по определенному закону.

Систематические погрешности стремятся обнаружить и исключить посредством поверки инструментов, т.е. выполнения серии измерений эталонной величины. При обнаружении систематических погрешностей инструмент исправляют (юстировка) или вводят необходимые поправки в результаты измерений.

Случайные. Причинами могут быть остаточные систематические погрешности, несовершенство органов чувств человека, некоторые природные факторы и т.п. Эти погрешности имеют следующие свойства: их численные значения небольшие по абсолютной величине, появление положительных и отрицательных погрешностей равновероятно, малые по модулю значения встречаются значительно чаще, чем большие, чем больше ряд наблюдений, тем больше сумма погрешностей стремится к нулю.

Если проведены несколько (n) измерений одной и той же величины a (например, угла). При этом каждый раз получаются немного отличные друг от друга значения ( a₁, a₂, a₃ и т.д.) то:

Среднее арифметическое значение числа

а_ср = (а₁+a₂+a₃+…+a_n) / n = ∑a_n / n

Среднее арифметическое конечного ряда случайных величин есть наиболее вероятное значение измеряемой величины. Это свойство среднего арифметического дает возможность отыскать наиболее точное значение определяемых величин из ряда многократных измерений, содержащих случайные погрешности.

Качество измерений устанавливает показатель «разброса» результатов относительно их среднего арифметического.

Средняя квадратическая погрешность измерений:

M = ± √ ∑∆a_n2 / (n-1), где ∆a_n= a_n - а_ср

Установлено, что из 1000 равноточных независимых измерений 68 % случайных погрешностей не превышают значений M, 95,4 % - 2М, 99,7 % - 3М, лишь 0,3 % больше. Эта закономерность дает возможность установить предельно допустимое значение случайных погрешностей, например, для геодезических измерений 2,5 М.

Результатом влияния погрешностей на точность измерений являются невязки, т.е. расхождение теоретически вычисленных значений с измеренными. Невязки так же, как и погрешности, присутствуют при любом виде геодезических работ. Для каждого вида работ и класса точности невязкине должны превышать величин, установленных стандартами.

Выделяют несколько способов определения плановых координат. Основные – геодезические засечки, полигонометрия (геодезические ходы), триангуляция. Начнем с последнего.

Триангуляция – способ передачи плановых координат, основанный на измерении внутренних углов треугольника. Для вычисления координат точек в сети триангуляции необходимо иметь исходные данные: координаты двух точек в треугольнике.

Из прямоугольного треугольника:

S_1-2=(∆Y_1-2)2+(∆X_1-2)2

Α_1-2= arctg (∆Y_1-2/ ∆X_1-2)

Обратная геодезическая задача

Α_1-3= Α_1-2 – β₁

По теореме синусов:

S_1-3/sinβ₁= S_1-2/sinβ₃

S_1-3= sinβ₁*S_1-2/sinβ₃

Из прямоугольного треугольника:

∆X_1-3= S_1-3*cos Α_1-3

∆Y_1-3= S_1-3*sin Α_1-3

Прямая геодезическая задача

Для измерения горизонтальных и вертикальных углов на местности служат теодолиты. Точность теодолитов определяется средней квадратической погрешностью измерения горизонтального угла в лабораторных условиях. Значения погрешности указывает в маркировке инструмента. Например, теодолит Т30 предназначен для измерения углов с погрешностью 30” и т.д.

К основным узлам оптических теодолитов относятся: ориентирующее устройство (зрительная труба), угловые рабочие меры (горизонтальный и вертикальный лимбы), осевая система, отсчетные устройства. Подставка (трегер) с подъемными винтами предназначена для крепления теодолита к штативу, его центрирования и горизонтирования. Центрирование может проводиться с помощью отвеса или оптического центрира. Верхняя часть теодолита называется алидадой. Она свободно вращается относительно подставки.

Зрительная труба предназначена для наведения теодолита на отдаленные цели. Она имеет объектив и окуляр с встроенной сеткой нитей.

Лимбы в теодолитах располагают в двух взаимно перпендикулярных плоскостях: горизонтальный и вертикальный круг. Лимбы выполняются в виде стеклянных круговых пластин с выгравированными штрихами градусной меры от 0 до 360.

Счетная система представляет собой систему призм, с помощью которой в поле зрения отсчетного микроскопа выводятся градусные фрагменты лимбов в соответствии с текущей ориентацией зрительной трубы.

Осевая система теодолита включает вертикальную ось (ось вращения алидады), ось вращения зрительной трубы и ось визирования.

При установке теодолита в рабочее положение горизонтальную линию задает ось уровня горизонтального круга – цилиндрический уровень. Поверка цилиндрического уровня – горизонтирование инструмента. Порядок выполнения. 2с.

Измерение горизонтальных углов – углов, лежащих в плоскости горизонта с вершиной в точке измерения между направлениями на местности из этой точки на две другие. Условия для измерений выбирают оптимальные, исключают рефракцию, плохую видимость. Полуприем, полный прием. Контроль 2с. Два значения угла. При допустимых 2с берут среднее как наиболее точное.

Полигонометрия заключается в разбивке полигонов на местности и прокладывании теодолитных ходов по точкам полигонов. Теодолитные ходы бывают трех видов.

Замкнутый ход начинается и заканчивается в твердой точке.

Разомкнутый прокладывается между двумя твердыми точками.

Висячий ход в случае необходимости продолжают от некоторых точек теодолитного хода для определения координат точек, находящихся в стороне от основного хода. Вследствие бесконтрольности не делают большой протяженности (300-400 м).

Предельная длина теодолитного хода зависит от точности определения координат и масштаба составляемой карты. 1 : 2 000 – периметр 2-3 км, 1 : 25 000 – 10-15 км.

Схема теодолитного хода