Что означает знак

ЗНАКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ это:

ЗНАКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

- условные обозначения, предназначенные для записи математич. понятий и выкладок. Напр., понятие "квадратный корень из числа, равного отношению длины окружности к ее диаметру" обозначается кратко а предложение "отношение длины окружности к ее диаметру больше, чем три и десять семьдесят первых, и меньше, чем три и одна седьмая" записывается в виде:

Развитие математической символики было тесно связано с общим развитием понятий и методов математики.

Первыми 3. м. были знаки для изображения чисел - цифры, возникновение которых, по-видимому, предшествовало введению письменности. Наиболее древние системы нумерации (системы счисления)- вавилонская и египетская - возникли еще за тысячелетия до н. э.

Первые 3. м. для произвольных величин появились много позднее (начиная с 5-4 вв. до н. э.) в Греции. Произвольные величины (площади, объемы, углы) изображались в виде отрезков, а произведение двух произвольных величин - в виде прямоугольника, построенного на соответствующих отрезках. В "Началах" Евклида (3 в. до н. э.) величины обозначаются двумя буквами - начальной и конечной буквами соответствующего отрезка, а иногда и одной. У Архимеда (3 в. до н. э.) последний способ обозначения становится обычным. Подобное обозначение содержало в себе возможности развития буквенного исчисления. Однако в классической античной математике над буквами никаких операций не производилось, а буквенного исчисления создано не было.

Начатки буквенного обозначения и исчисления возникают в позднеэллинистич. эпоху в результате освобождения алгебры от геометрич. формы. Диофант (вероятно, 3 в.) обозначал неизвестную (х)и ее степени следующими знаками:

(- от греч. термина обозначавшего квадрат неизвестной,- от греч. - куб). Справа от неизвестной или ее степеней Диофант писал коэффициенты, напр. Зх 5 обозначалось (где ). При сложении Диофант приписывал слагаемые друг к другу, при вычитании употреблял специальный знак ; равенство Диофант обозначал буквой i (от греч. isoc - равный). Напр., уравнение

(x3+8x)-(5x2-1)=x у Диофанта записалось бы так:

(здесь а означает, что единица не имеет множителя в виде степени неизвестного).

Несколько веков спустя индийцы, разрабатывавшие числовую алгебру, ввели различные 3. м. для нескольких неизвестных (сокращения наименований цветов, обозначавших неизвестные), квадрата, квадратного корня, вычитаемого числа. Так, уравнение

3 х 2+10х-8=x2+1

в записи Брахмагупты (7 в.) имело бы вид:

(йа - от йават - тават - неизвестное, ва - от варга - квадратное число, ру - от рупа - монета рупия - свободный член, точка над числом означает вычитаемое число).

Создание современной алгебраич. символики относится к 14-17 вв.; оно определялось успехами практич. арифметики и учения об уравнениях. В различных странах стихийно появляются 3. м. для нек-рых действий и для степеней неизвестной величины. Проходят многие десятилетия и даже века, прежде чем вырабатывается тот или иной удобный для исчисления символ. Так, в конце 15 в. Н. Шюке (N. Chuquet) и Л. Пачоли (L. Pacioli) употребляли знаки сложения и вычитания р и ш (от. лат. plus и minus), немецкие математики ввели современные + (вероятно, сокращение лат. et) и - . Еще в 17 в. можно насчитать около десятка 3. м. для действия умножения:

Поучительна история знака радикала. Вслед за Леонардо Пизанским (Leonardo Pisano, 1220) многие обозначали (вплоть до 17 в.) квадратный корень знаком (от лат. radix - корень). Н. Шюке обозначал квадратный, кубический и т. д. корни знаками и т. д. В немецкой рукописи ок. 1480 квадратный корень обозначался точкой перед числом, кубич. корень- тремя точками, а корень четвертой степени - двумя точками. У К. Рудольфа (Ch. Rudolff, 1525) корень уже обозначался . Для обозначения корней высших степеней различные ученые то пишут этот знак несколько раз подряд, то ставят после него букву - сокращение наименования показателя, то - соответствующую цифру в кружке или с круглой или квадратной скобкой, чтобы отделить ее от подрадикального числа [горизонтальную черту над подрадикальным выражением ввел Р. Декарт (R. Descartes), 1637], и лишь в начале 18 в. входит в обиход запись показателя корня вверху над отверстием знака радикала, встречающаяся ранее у А. Жирара (A. Girard, 1629). Таким образом, эволюция знака радикала длилась почти пятьсот лет.

Весьма различны были 3. м. неизвестной и ее степеней. В 16 и начале 17 вв. конкурировало более десяти обозначений для одного только квадрата неизвестной, напр, се (от census - лат. термин, служивший переводом греч. Q (от quadratum),A (2), 12, А ii, аа, а2 и т. д. Так, уравнение х 3+5x=12 имело бы у Дж. Кардано (G. Cardano, 1545) вид:

(cubus- куб, positio - неизвестная, oequantur - равно);

у М. Штифеля (М. Stifel, 1544):

у Р. Бомбелли(R. Bombelli, 1572):

- куб неизвестной, - неизвестная; eguale - равно); у Ф. Виета (F. Viete, 1591):

(С - cubus - куб, N - numerus - число); у Т. Гарриота (Т. Harriot, 1631):

В 16 и начале 17 вв. входят в употребление знаки равенства и скобки: квадратные (Р. Бомбелли, 1550), круглые (Н. Тарталья, N. Tartaglia, 1556), фигурные (Ф. Виет, 1593).

Значительным шагом вперед в развитии математич. символики явилось введение Ф. Виетом (1591) 3. м. для произвольных постоянных величин в виде прописных согласных букв латинского алфавита В, D, что дало ему возможность впервые записывать алгебраич. уравнения с произвольными коэффициентами и оперировать с ними. Неизвестные Ф. Виет обозначал гласными прописными буквами А, Е, .... Напр., запись Ф. Виета

[cubus - куб, planus - плоский, т. е. В- двумерная величина; solidus - телесный (трехмерный), размерность отмечалась для того, чтобы все члены были однородны] в наших символах выглядит так:

x3 + 3bx = d.

Ф. Виет явился творцом алгебраич. формул. Р. Декарт (1637) придал знакам алгебры современный вид, обозначая неизвестные последними буквами латинского алфавита х, у,z, а произвольные данные величины - начальными буквами а, b, с. Ему же принадлежит нынешнее обозначение степени. Обозначения Р. Декарта обладали большим преимуществом по сравнению со всеми предыдущими. Поэтому они скоро получили всеобщее признание.

Дальнейшее развитие 3. м. было тесно связано с созданием анализа бесконечно малых, для разработки символики к-рого основа была уже в большой мере подготовлена в алгебре. И. Ньютон (I. Newton) в своем методе флюксий и флюент (1666 и следующие годы) ввел знаки для последовательных флюксий (производных) величины хв виде и для бесконечно малого приращения о. Несколько ранее Дж. Валлис (J. Wallis, 1655) предложил знак бесконечности оо. Создателем современной символики дифференциального и интегрального исчислений является Г. Лейбниц (G. Leibniz). Ему, в частности, принадлежат употребляемые ныне З. м. дифференциалов dx, d2x, d3x и интеграла

Следует подчеркнуть принципиальное преимущество знака интеграла, данного Г. Лейбницем, перед предложенным И. Ньютоном знаком х. В знаке Г. Лейбница отражающем самый процесс построения интегральной суммы, явно указана и интегрируемая функция и переменная интегрирования. Благодаря этому знак годится и для записи формул замены переменных и легко может быть использован для записи кратных и криволинейных интегралов. Знак И. Ньютона ' х таких возможностей непосредственно не представляет. Аналогично обстоит дело с лейбницевыми знаками дифференциалов и ньютоновыми знаками флюксий и бесконечно малого приращения. --Огромная заслуга в создании символики современной математики принадлежит Л. Эйлеру (L. Euler). Он ввел в общее употребление первый знак переменной операции, именно знак функции f(x)(от лат. functio - функция, 1734). Несколько ранее знак jx был применен И. Бернулли (J. Bernoulli, 1718). После работ Л. Эйлера знаки для многих индивидуальных функций, напр, тригонометрических, приобрели стандартный характер. Л. Эйлеру же принадлежат обозначения постоянных е(основание натуральных логарифмов, 1736), p (вероятно, от греч.- окружность, периферия, 1736), мнимой единицы (от франц. imaginaire - мнимый, 1777, опубликовано в 1794), к-рые стали общеупотребительными.

В 19 в. роль символики еще более возрастает и, наряду с созданием новых 3. м., математики стремятся к стандартизации основных символов. Некоторые широко употребительные ныне 3. м. появляются лишь в это время: знак абсолютной величины | х| (К. Вейерштрасс, К. Weierstrass, 1841), вектора (О. Коши, A. Cauchy, 1853), определителя (А. Кэли, A. Cayley, 1841) и др. Многие теории, возникшие в 19 в., напр, тензорное исчисление, не могли быть развиты без подходящей символики. Характерно при этом увеличение удельного веса 3. м. для отношений, напр., сравнимости (К. Гаусс, С. Gauss, 1801), принадлежности изоморфизма эквивалентности и т. д. Знаки переменных отношений появляются с развитием математич. логики, особенно широко применяющей 3. м.

С точки зрения математической логики, среди 3. м. можно наметить следующие основные группы: А) знаки объектов, Б) знаки операций, В) знаки отношений. Например, знаки 1, 2, 3, 4 изображают числа, т. е. объекты, изучаемые арифметикой. Знак операции сложения + сам по себе не изображает никакого объекта; он получает предметное содержание лишь тогда, когда указано, какие числа складываются: запись 1+3 изображает число 4. Знак > (больше) есть знак отношения между числами. Знак отношения получает вполне определенное содержание, когда указано, между какими объектами отношение рассматривается. К указанным трем основным группам 3. м. примыкает еще четвертая: Г) вспомогательные знаки, устанавливающие порядок сочетания основных знаков. Достаточное представление о таких знаках дают скобки, указывающие порядок производства арифметич. действий.

Знаки каждой из трех групп А), Б) и В) бывают двух родов: 1) индивидуальные знаки вполне определенных объектов, операций и отношений, 2) общие знаки "переменных", или "неизвестных", объектов, операций и отношений. Примерами знаков первого рода могут служить (см. также таблицу на кол. 462, 463):

А 1) Обозначения натуральных чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; трансцендентных чисел еи я; мнимой единицы и т. п.

Б 1) Знаки арифметич. действий +, -, Х, , : ; извлечения корня дифференцирования d/dx, оператора Лапласа

Сюда же относятся знаки индивидуальных функций sin, tg, log и т. п.

B1 )Знаки равенства и неравенства =, >, знаки параллельности || и перпендикулярности и т. п.

Знаки второго рода изображают произвольные объекты, операции и отношения определённого класса или объекты, операции и отношения, подчиненные к.-л. заранее оговоренным условиям. Напр., при записи тождества

( а+b)( а-b) = а 2-b2

буквы а и 6 обозначают произвольные числа; при изучении'функциональной зависимости

у=х*

буквы х и у изображают произвольные числа, связанные заданным отношением; при решении уравнения

x2-1=0

хобозначает любое число, удовлетворяющее данному уравнению (в результате решения этого уравнения мы узнаем, что этому условию соответствуют лишь два возможных значения +1 и -1).

С логич. точки зрения вполне законно все такого рода общие знаки наз. знаками переменных, как это принято в математич. логике ("область изме-

Даты возникновения некоторых математических знаков

Знак

Значение

Кто ввел

Когда введен

Знаки индивидуальных операций

бесконечность

Дж. Валлис (J. Wallis)

1655

е

основание натуральных логарифмов

Л. Эйлер (L. Euler)

1736

p

отношение длины окружности к диаметру

У. Джонс (W. Jones) Л. Эйлер (L. Euler)

1706 1736

i

корень квадратный из -1

Л. Эйлер (L. Euler)

1777 (в печати 1794)

i, j, k

единичные векторы, орты

У. Гамильтон (W. Hamilton)

1853

П(a)

угол параллельности

Н. И. Лобачевский

1835

Знаки переменных объектов

х, у, z

неизвестные или переменные величины

Р. Декарт (R. Descartes)

1637

вектор

О. Коши

(A. Cauchy)

1853

Знаки индивидуальных операций

+

-

сложение

вычитание

немецкие математики

конец 15 в.

x

умножение

У. Оутред (W. Oughtred)

1631

.

умножение

Г. Лейбниц (G. Leibniz)

1698

:

деление

Г. Лейбниц

(G. Leibniz)

1684

a2, а 3,..., а n

степени

Р. Декарт (R. Descartes) И. Ньютон (I. Newton)

1637

1676

корни

К. Рудольф (К. Rudolf) А. Жирар (A.Girard)

1525

1629

логарифм

И. Кеплер (J. Kepler) Б. Кавальери (B. Cavalieri)

1624 1632

sin cos

tg

синус косинус тангенс

Л. Эйлер (L. Euler) Л. Эйлер

(L. Euler)

1748 1753

arc. sin

арксинус

Ж. Лагранж

(J. Lagrange)

1772

Sh Ch

гиперболический синус

гиперболический косинус

В. Риккати (V. Riccati)

1757

dx,ddx,..., d2x,d3x,...

дифференциал

Г. Лейбниц (G. Leibniz)

1675 (в печати

1684)

интеграл

Г. Лейбниц (G. Leibniz)

1675 (в печати 1686)

производная

Г. Лейбниц (G. Leibniz)

1675

f'(x),y',f'x

производная

Ж. Лагранж (J. Lagrange)

1770, 1779

разность, приращение

Л. Эйлер (L. Euler)

1755

частная производная

А. Лежандр (A. Legendre)

1786

определенный интеграл

Ж. Фурье (J. Fourier)

1819-22

сумма

Л. Эйлер (L. Euler)

1755

П

произведение

К. Гаусс (С. Gauss)

1812

!

факториал

К. Крамп (Ch. Kramp)

1808

модуль

К. Вейерштрасс (К. Weierstrass),

1841

предел

С. Люилье (S. L'Huillier) У. Гамильтон (W. Hamilton), многие математики

1786 1853

начало 20 в.

Продолжение

Знак

Значение

Кто ввел

Когда введен

дзета-функция

Б. Риман (В. Rlemann)

1857

Г

гамма-функция

А. Лежандр (A. Legendre)

1808

бета-функция

Ж. Бине (J. Binet)

1839

D

дельта (оператор Лапласа)

Р. Мёрфи (R. Murphy)

1833

набла (оператор Гамильтона)

У. Гамильтон (W. Hamilton)

1853

Знаки переменных операций

функция

И. Бернулли (J. Bernoulli) Л. Эйлер (L. Euler)

1718 1734

Знаки индивидуальных отношений

=

равенство

Р. Рекорд (R. Recorde)

1557

>

больше меньше

Т. Гарриот (Т. Harriot)

1631

сравнимость

К. Гаусс (С. Gauss)

' 1801

параллельность

У. Оутред (W. Oughtred)

1677 (в посмертном издании)

перпендикулярность

П. Эригон (P. Herigone)

1634

нения" переменного может оказаться состоящей из одного единственного объекта или даже "пустой", напр., в случае уравнений, не имеющих решения). Дальнейшими примерами такого рода знаков могут служить:

А 2) Обозначения точек, прямых, плоскостей и более сложных геометрич. фигур буквами в геометрии.

Б 2) Обозначения f, F,j для функций и обозначения операторного исчисления, когда одной буквой Lобозначают, напр., произвольный оператор вида:

Обозначения для "переменных отношений" менее распространены; они находят применение лишь в математич. логике и в сравнительно абстрактных, по преимуществу аксиоматических, математич. исследованиях.

Лит.:[1] Саjоri F., A history of mathematical notations, V. 1-2, Chi., 1928 - 29.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.

dic.academic.ru

Что означает восклицательный знак

Восклицание, удивление, радость – это ассоциации, подсознательно вызываемые восклицательным знаком. Он является одним из почтенных знаков препинания. Сведения об употреблении его в грамматике встречаются с шестнадцатого века. В то время восклицательный знак назывался удивительным. По одной из версий он происходит от латинского слова "Io", обозначающего радость. Для упрощения написания в дальнейшем букву I расположили над o, что в итоге дало знак «!».

восклицательный знак

Первые правила его применения при письме были определены М.В. Ломоносовым в восемнадцатом веке.

Удивительно, но до 70-х годов прошлого века восклицательный знак отсутствовал на обычных пишущих машинках. Для того чтобы его отобразить на бумаге, сначала печатали точку и только после этого - надстрочную запятую (так называемый апостроф), вернувшись предварительно на место точки.

Основное применение в русском языке

Существуют определенные правила правописания, применяемые к данному знаку:

  1. Восклицательный знак заканчивает восклицательные предложения.
  2. Используется в конце повествовательных, побудительных, вопросительных предложений восклицательного характера. Помогает показать эмоциональные формулы этикета речи, обозначая приветствие, прощание, обращение, благодарность и т.п.
  3. Ставится по окончании «риторических» предложений, содержащих вопрос. Эти предложения могут подразумевать более эмоциональное повествование.
  4. Может применяться в предложениях вместо запятой для эмоционального обращения.
  5. После слов «да» и «нет» восклицательный знак применяется для выражения сильных чувств.
  6. Используется в ситуациях, когда предложение одновременно и восклицательное, и вопросительное, что на письме обозначается двумя знаками - ?! (но никак не наоборот).

желтый восклицательный знак

Другое применение восклицательного знака

Широко этот знак препинания используется в математике и информатике. Например, он применяется в составе символов для обозначения факториалов либо субфакториалов, а в языке программирования знак «!» означает некоторые операции логического отрицания. Особенно часто мы видим его в качестве привлечения внимания на мониторе, работая за компьютером.

В 2009 году введен новый знак для автомобилистов – желтый восклицательный знак. Водители, чей стаж менее 2 лет, обязаны установить на своей машине значок с черным восклицательным знаком на желтом фоне. Это делается для предупреждения других участников движения. При этом не ограничиваются права в езде для начинающего водителя.

Важную роль выполняет этот удивительный символ, привлекая внимание, когда на панели приборов в автомобиле горит восклицательный знак, сигнализируя о неполадках в машине.

горит восклицательный знак

Причиной может быть следующее:

- недостаточно тормозной жидкости;

- обрыв в цепи индикатора;

- нарушение герметичности в вакуумном усилителе тормозов;

- включение стояночного тормоза.

В любом случае, когда применяется восклицательный знак, мы всегда ощущаем усиление внимания. Ведь этот символ действительно означает важность происходящего в данной ситуации.

fb.ru

Что означает знак буква С в круге — ©?

Lenalight

Это знак охраны авторского права.

Появился он от слова "copyright".

Если на каком-нибудь сайте, например, вы увидите "с" в кружочке, расположенную в нижней части - это будет означать, что информация, размещённая на сайте, защищена законом об охране авторского права, написана владельцами сайта, или под заказ, т.е. не скопирована с других источников.

Сделать такой знак не сложно, достаточно нажав на клавишу Alt набрать цифры 0169, и получим - ©!

Malus

Так обозначается цитата. Только некоторые ставят этот значок после чужих слов, желая показать цитирование, что не очень верно, ведь при этом зачастую не указывается сам автор. Вернее ставить этот знак после своих слов, что будет означать авторские права на текст и запрет на их копирование.

Этот знак идет от английского «copyrigh» и используется он достаточно давно, но многие не знают его смысла. Вот, например, я сейчас допишу ответ и поставлю этот значок, и это будет предостерегать других, напоминая, что копирайт защищается в РФ по закону, а значит, нельзя просто так скопировать кому-то этот текст и выдать за свой. ©

Master key 111

Как правило буква С в круге — ©, означает защиту авторских прав которая охраняется законом, данный символ можно встретить в цитатах, статьях или просто на товаре, нарушение авторского права у нас в стране карается законом и потому следует быть внимательнее, если уж переписываете чью-либо статью, или цитату то следует указывать автора обязательно.

Инна1123

Буква(с) в кружочке это символ или значок, который используется, как обозначение авторских прав. Значок"С" означает английское слово "copyrigh", что в переводе на русский значит "Права защищены", т.е. авторские права. Такой значок можно встретить, как в книгах и статьях, так и на изделиях перед названием фирмы-изготовителя или фамилией автора.

Стэлс

Это первая буква сложносоставного английского слова "Copyright" - означающего "копирование" и "право"

Это знак, буква С в круге, ставится на товарах, исключительные права производства и распространения принадлежат тому кто зарегистрировал этот товарный знак (или запатентовал)

Товар, будь то физический объект, или элетронный продукт, имеющий этот знак, защищен Законом об авторском праве, и любое копирование, распространение или же использование товарного знака (брэнда) для другого товара, запрещено без соответствующего разрешения правообладателя.

Этого принципа придерживается все Муждународное торговое сообщество, поэтому этот знак, буква С в кружочке, можно видет на любом товаре, любой страны-производителя.

Colibri

© - латинская буква "C" ( первая буква слова "copyrigh") в круге - знак охраны авторского права. Символ уведомляет о наличии у владельца исключительных авторских прав на использование созданного им произведения. Знак пишется перед именем правообладателя.

Помощни к

По законодательству РФ, английская буква "с" в кружочке обозначает копирайт (не путать с "копирайтингом"), то есть авторские права на интеллектуальную собственность. Обычно такое можно встретить в статьях, книгах и частенько в цитатах.

Moreljuba

Вот такой значок как ©, иначе говоря буква с в кружке, означает ничто иное как копирайт, подразумевая тем самвм охрану авторских пран. кстати говоря многие информационные сайте в самом низу страницы имеют вот такой значок.

Annet007

Буква с в кружочке - это знак охраны авторского права. В случае использования информации, которая охраняется авторским правом, могут быть применены меры со стороны правоохранительных органов.

У многих информационных сайтов, к примеру, внизу стоит такой знак. Это значит, что все статьи, размещенные на нем, авторские, и их копирование разрешено только с указанием активной ссылки на источник.

Птичка2014

Если говорить о букве "с" в кружочке, которая встречается после некоторых фраз вконтакте - ©, то это означает что это цитата.

То есть пользователь откуда позаимствовал эти слова, а не придумал самостоятельно.

Так же © означает, что права защищены.

bolshoyvopros.ru

Что означают знаки жизни?

Который раз сталкиваюсь с тем,что нахожу сердце в форме овощей-фруктов.То две картошки срослись так,как сердце,а то две сливы...Вздрагиваю,потому что я влюбленный человек. А вчерась,выключили свет,и я зажгла свечку,так парафин слился под нею в форме его юзерпика! Я его узнала!!! Понимаю,на что намекают,но все же конкретней нельзя ли? Мы сейчас в разлуке ...

Arhon

Ирис возможно, у тебя сейчас такое состояние в котором твое сознание видит то, что ему хочется видеть. Так случается, что люди смотря на одну и туже абстракцию видят разные вещи.

Например мужчина который давно хочет секса, может увидеть в сросшихся двух картошка, женскую попку, а не сердечко. Один мой знакомый, когда мы еще работали на одном офисе, смотря на заднюю часть тела нашей секретарши, сказал: "У нее попка в виде перевернутого сердечка", при этом я в этот момент даже не обратил внимание, на что там у кого похоже и ничего подобного не видел:)

Наше сознательная часть, а так же и бессознательно играют снами разные шутки и показывают нам, то что нам интереснее всего увидеть в данную минуту жизни.

Кокшарова

Вы видите то, что хотите увидеть - жизнь часто подает нам сигналы, а что с ними делать - непонятно - люди с развитой интуицией автоматически понимают знаки - настолько машинально, что даже не задумываются об этом - вы только в начале пути...

Pust

Ну вообще действительно видеть сердечки постоянно немного пугает..особенно если кто то есть...

лично я думаю так если везде видишь сердечки-значит это знак не того,что кого то еще любишь с кем расстался,и не можешь с этим смириться,а того что НАСТОЯЩАЯ любовь-любовь всей жизни где то рядом....(мне хочется верить что это так)

bolshoyvopros.ru

Читайте также