Что значит см подробно в результате

/ Статистика для чайников

колоколообразной кривой. Поэтому колоколообразная кривая играет довольно важную роль и выделяется среди всех других возможных распределений.

В статистике распределение, которое имеет колоколообразную форму, называется гауссовым илинормальным распределением. Оно показано на рис. 8.2. В этом примере переменная — это количество часов, которое, как ожидает некая компания (давайте назовем ее “Туши свет”), прослужат ее электрические лампочки. (Хотели бы вы быть тем самым человеком, которому нужно проверить такой забавный фактик?)

100 100

700

800

900

1000

1100

1200

1300

Часы

Рис. 8.2. Распределение срока службы лампочек от компании “Туши свет”

Характеристики гауссова распределения

У каждой колоколообразной кривой (гауссова распределения) есть определенные свойства. С их помощью вы можете определить относительное положение конкретного результата в распределении. Ниже перечислены свойства, присущие всем гауссовым распределениям. Подробнее о них речь пойдет в последующих разделах.

Форма кривой симметрична.

В центре распределения находится возвышение, склоны которого равномерно уходят вправо и влево.

Среднее значение находится четко посередине распределения. Среднее значение совокупности обозначается греческой буквой м.

Среднее и медиана — это одно и то же значение, что объясняется симметрией.

Стандартное отклонение показывает обычное (почти среднее) расстояние между средним и всеми данными. Стандартное отклонение совокупности обозначается греческой буквой у.

Около 95% значений находятся в пределах двух стандартных отклонений от среднего.

Описываем форму и центр

Гауссово распределение симметрично, что значит, что если сложить его пополам точно посередине, то две половинки окажутся зеркальными копиями друг друга. Поскольку кривая симметрична, тосреднее (точка равновесия) имедиана (точка, по обе стороны от которой лежат половины данных) равны и находятся в центре распределения. Срок

Глава 8. Мера относительного положения

141

Book_StatisticDUM.indb 141

27.01.2008 10:44:39

службы электрических лампочек, показанный на рис. 8.2, имеет гауссово распределение, среднее (и медиана) которого составляет 1000 часов. (Подробнее о среднем и медиане см. главу 5, симметрия описана в главе 4.)

Определение изменчивости

Форма и среднее не единственные важные характеристики, которые нужно учитывать при работе с распределением. Изменчивость значений тоже крайне важна, даже несмотря на то, что средства массовой информации в основном игнорируют эту характеристику и приводят в своих сообщениях только среднее. На рис. 8.2 можно увидеть, что у лампочек от компании “Туши свет” диапазон службы охватывает от 700 до 1300 часов, при этом у большинства лампочек он составляет от 900 до 1100 часов. Как потребителю, нужна ли вам при покупке лампочки такая изменчивость? Наверное, нет. Конкурирующая компания (пусть она называется “Включай свет”) пытается создать лампочку с меньшей изменчивостью срока службы. Среднее срока службы ее лампочек по-прежнемуравно 1000 часов, но эта компания научилась изготавливать лампочки с более стабильным сроком службы, в диапазоне от 940 до 1060 часов, при этом большинство лампочек работают от 980 до 1020 часов (рис. 8.3).

Седловая точка

Седловая точка

20 20

940

960

980

1000

1020

1040

1060

Часы

Рис. 8.3. Распределение срока службы лампочек от компании “Включай свет”

Изменчивость в распределении измеряется и обозначается количеством стандартных отклонений. (Формула стандартного отклонения описывается в главе 3.) В случае с нормальным распределением стандартное отклонение играет особенно важную роль, потому что это расстояние от среднего до того места на распределении, которое называется седловой точкой. В каждом нормальном распределении есть две седловых точки, на одинаковом расстоянии от среднего. Чтобы найти седловую точку, начните со среднего и двигайтесь вправо или влево до тех пор, пока кривая из перевернутой чаши (выпуклость вверх) не превратится в чашу, стоящую правильно (выпуклостью вниз). На рис. 8.2 и 8.3 седловые точки обозначены жирным. Стандартное отклонение срока службы лампочек от компании “Туши свет” (см. рис. 8.2) составляет 100 часов. Стандартное отклонение срока службы более стабильных лампочек от компании “Включай свет” (см. рис. 8.3) равно 20 часов. (Подробнее о стандартном отклонении см. главу 5.)

Е Д

ТЕ

С

Ь!

Перед изучением результатов проверьте шкалы как на вертикальной, как и на горизонтальной оси любого распределения и определите стандартное отклонение. В зависимости от шкалы распределение может выглядеть более

142

Часть IV. Разбираемся в результатах

Book_StatisticDUM.indb 142

27.01.2008 10:44:39

сжатым или более растянутым, чем должно. Например, рис. 8.2 и 8.3 кажутся похожими, но их шкалы совершенно разные. Лучше будет сравнивать сроки службы лампочек обеих компаний, если изобразить распределения с одинаковой шкалой, как это показано на рис. 8.4. Теперь вы видите, насколько более разбросанным является срок службы лампочек, которые выпускает компания “Туши свет”, по сравнению с лампочками, изготовленными в компании “Включай свет”. Срок службы лампочек от “Включай свет” больше сконцентрирован вокруг среднего.

Включай свет

Туши свет

700

800

900

920

940

960

980

1000

020

040

060

1

1

1

Часы

1 080

1100

1200

1300

Рис. 8.4. Изменчивость срока службы лампочек от компаний “Туши свет” и “Включай свет”

Ищем большинство значений: эмпирическое правило

Если распределение в центре имеет выпуклую форму, — а гауссово распределение, естественно, подходит под эту характеристику — вы можете сделать определенные утверждения о том, где будет находиться большинство значений, при помощи 1, 2 или 3 стандартных отклонений от среднего. Правило, которое позволяет это сделать, называется эмпирическим правилом.

Эмпирическое правило гласит, что если у распределения выпуклая форма, тогда справедливы следующие утверждения.

Около 68% значений находятся в пределах 1 стандартного отклонения от

среднего (или между средним минус 1 стандартное отклонение и средним плюс 1 стандартное отклонение). В статистике это обозначается как μ ± σ.

Около 95% значений расположены в пределах 2 стандартных отклонений от среднего (или между средним минус 2 стандартных отклонения и

средним плюс 2 стандартных отклонения). В статистике это обозначается как μ ± 2σ.

Около 99% (на самом деле, 99,7%) значений лежат в пределах 3 стандартных отклонений от среднего (или между средним минус 3 стандартных

отклонения и средним плюс 3 стандартных отклонения). Статистики обозначают это так: μ ± 3σ.

Глава 8. Мера относительного положения

143

Book_StatisticDUM.indb 143

27.01.2008 10:44:39

ИЧЕ

Н

С

Х

К

Е

И

Т

Е

П

И

О

Д

С

РОБНО

Т

Если вы не знаете среднее значение и стандартное отклонение совокупности, то в формулах эмпирического правила замените стандартное отклонение совокупности у стандартным отклонением выборкиs. Точно так же можно заменить среднее совокупности м средним выборкиx . (Подробнее см. главу 3.)

На рис. 8.5 показано эмпирическое правило. Причина, по которой 68% находятся в пределах 1 стандартного отклонения от среднего, состоит в том, что большинство значений гауссова распределения скоплены в середине, ближе к среднему (как показано на рис. 8.5). Помните, что это колоколообразная форма. Если передвинуться еще на одно стандартное отклонение в любую сторону от среднего, вы захватите еще 30% значений (что в сумме и даст 95% значений), ведь теперь вы учитываете меньше из выпуклой части и больше со склонов. Наконец, передвигаясь еще на 1 стандартное отклонение в любую сторону от среднего, вы захватите оставшиеся части склонов, на которые приходится 4,7% (почти все, что осталось) значений, и в сумме получится 99,7% данных. Большинство исследователей, представляя полученные результаты, довольствуются 95%, потому что учитывать 3 стандартных отклонения от среднего, чтобы захватить оставшиеся 4,7%, не имеет смысла.

Е Д

ИТЕ

С

Ь!

В предшествующем изложении эмпирического правила нужно особо подчеркнуть слово приблизительно. Эти результаты только приблизительны (но это очень хорошие приближения). Далее в этой главе (см. раздел “Обратимся к нормированному параметру”) вы узнаете, как получить более точную информацию относительно того, какой процент значений в распределении находится между, ниже или выше определенных значений. Однако эмпирическое правило играет в статистике очень важную роль (поскольку захватив два стандартных отклонения в обе стороны от среднего значения, вы захватите около 95% значений).

В случае с электрическими лампочками от компании “Туши свет” (см. рис. 8.2) стандартное отклонение составляет 100 часов, а среднее значение — 1000 часов. Используя эмпирическое правило, вы можете определить относительное положение некоторых важных значений среди этих данных. К примеру, согласно представленной модели, около 68% лампочек, как ожидается, проработают от 900 до 1100 часов (1000 ± 100), около 95% лампочек должны проработать от 800 до 1200 часов (1000 ±2 × 100), а 99,7% лампочек имеют срок службы от 700 до 1300 часов.

ВЕ ОС

Т

Чтобы ответить на другие вопросы о сроке службы лампочек, вы можете наряду с эмпирическим правилом использовать симметрию гауссова распределения. Например, какой процент лампочек от компании “Туши свет” должен проработать 1000 часов или больше? Ответ — 50%, потому что медиана находится на отметке в 1000 часов, а половина значений больше медианы. Какой процент лампочек от компании “Туши свет” должен проработать больше 1200 часов (см. рис. 8.2)? Ответ — 2,5%. Почему? Потому что 95% электрических лампочек имеет срок службы от 800 до 1200 часов, а учитывая, что общее количество лампочек, показанных на кривой, должно составлять 100%, то в оставшихся зонах двух склонов должно находиться 5% значений. Лампочки, работающие больше 1200 часов, показаны только на правом склоне, и в связи с симметрией вы можете разделить 5% пополам, что и даст в результате 2,5%. Значит, лампочки, работающие больше 1200 часов — это, скорее, чудо приро-

144

Часть IV. Разбираемся в результатах

Book_StatisticDUM.indb 144

27.01.2008 10:44:39

ды, потому что такое бывает только в 2,5% случаев (по крайней мере, у компании “Туши свет”). В случае с компанией “Включай свет” лампочка, которая работает дольше — это нечто неслыханное, потому что 1200 часов — это намного дальше, чем 3 стандартных отклонения от среднего для лампочек, изготовленных этой компанией (см. рис. 8.4).

68%

μ

μ

μ

μ

μ

μ

μ

+

+

+

3

2

1

1

2

3

σ

σ

σ

σ

σ

σ

95%

μ

μ

μ

μ

μ

μ

μ

+

+

+

3

2

1

1

2

3

σ

σ

σ

σ

σ

σ

99 ,7%

μ

μ

μ

μ

μ

μ

μ

+

+

+

3

2

1

1

2

3

σ

σ

σ

σ

σ

σ

Рис. 8.5. Эмпирическое правило (68, 95 и 99,7%)

Глава 8. Мера относительного положения

145

Book_StatisticDUM.indb 145

27.01.2008 10:44:39

Мораль сей басни такова: если вам нравится играть в азартные игры, покупайте лампочки, выпущенные компанией “Туши свет”, потому что так у вас будет больше шансов получить либо очень долговечную, либо крайне ненадежную лампочку. Другими словами, лампочки от компании “Туши свет” отличаются большой изменчивостью в том, что касается их срока службы. Если вы по натуре консерватор, тогда покупайте лампочки у компании “Включай свет” — они более стабильны и не преподнесут вам никаких сюрпризов.

Е Д

ТЕ

С

Ь!

Эмпирическое правило неприменимо, если в центре распределения нет выпуклости. Однако можно делать предположения или определять некоторые важные значения данных при помощи гистограммы и/или вычисления процентилей. (Подробные сведения о гистограммах и процентилях вы найдете в главах 4 и 5 соответственно.)

Обратимся к нормированному параметру

Представим себе, что гипотетическая студентка медицинского факультета Роди сдала стандартизованный тест на получение сертификата физиотерапевта и набирает 235 баллов. Все, что вы знаете — это то, что баллы в таком тесте имеют нормальное распределение. Каким был результат Роди — хорошим, плохим или средним? На этот вопрос ответить нельзя, не зная положения, которое занимает Роди среди других людей, проходивших тот же тест. Другими словами, вам нужно определить относительное положение баллов Роди в распределении всех баллов, полученных за тест.

Подробнее о стандартном отклонении

Определить относительное положение результата Роди можно разными способами — одни из них лучше, другие хуже. Прежде всего, вы можете оценить полученный балл в свете всех возможных результатов, зная, что для данного теста максимальный результат — 300 баллов. Так вы не сравните ее баллы ни с чьими другими, а только с возможным максимумом. Значит, вы все же не знаете, какое положение занимает результат Роди относительно других результатов. Затем можно попробовать сравнить ее результат со средним. Предположим, среднее было равно 250. Так вы получаете немного больше информации. Теперь известно, что результат Роди (235 баллов) ниже среднего, более того, он ниже среднего на 15 единиц (потому что 235 – 250 = –15).Но какую роль в данной ситуации играет эта разница в 15 баллов?

В данном случае нужно знать, чему равно стандартное отклонение, чтобы понять относительное положение любого значения в распределении (см. раздел “Распрямляем колоколообразную кривую” выше в этой главе, где было рассказано о сроке службы электрических лампочек разных компаний, рис. 8.4). Предположим, что в случае с тестом Роди стандартное отклонение составляло 5 (как на рис. 8.6).

Распределение со стандартным отклонением, равным 5, означает, что баллы находились довольно близко друг к другу, и 15 единиц ниже среднего это действительно достаточно много. В этом случае можно сказать, что балл Роди намного ниже среднего, потому что разница в 15 единиц — это 3 стандартных отклонения ниже среднего (если 1 стандартное отклонение равно 5, то –15/5=–3).И совсем небольшая часть участников теста набрали еще меньше баллов, чем она. (Известно, что 99,7% участников получили от 235 до 265 баллов, в соответствии с эмпирическим правилом, а общий процент всех возможных баллов равен 100%. Это значит, что процент тех, чей результат не попадает в диапазон от 235 до 265 баллов, равен 100 – 99,7 = 0,3%. Необходимо знать, какой про-

146

Часть IV. Разбираемся в результатах

Book_StatisticDUM.indb 146

27.01.2008 10:44:39

цент участников набрал еще меньше баллов, чем Роди со своими 235 баллами, а это будет половина от 0,3%. Таким образом, всего 0,15% или 0,0015 участников теста получили результат еще хуже, чем Роди.)

55

Роди

235

240

245

250

255

260

265

Рис. 8.6. Баллы с нормальным распределением, средним в 250 и стандартным отклонением в 5

Теперь представим, что стандартное отклонение имеет другое значение, скажем, 15, а среднее результатов теста остается прежним (250). На рис. 8.7 показано, как теперь выглядит распределение.

15 15

205

220

235

250

265

280

295

Роди

Рис. 8.7. Баллы с нормальным распределением, средним в 250 и стандартным отклонением в 15

Стандартное отклонение, равное 15, значит, что баллам присуща значительно большая изменчивость (или разброс), чем в предыдущей ситуации. В таком случае то, что результат Роди на 15 единиц ниже среднего — это совсем неплохо, потому что эти 15 единиц представляют собой всего 1 стандартное отклонение ниже среднего (–15/15=–1).В этом примере 68% полученных результатов находятся между 235 и 265 баллами, о чем говорит эмпирическое правило, значит, половина из оставшихся 32% участников (кото-

Глава 8. Мера относительного положения

147

Book_StatisticDUM.indb 147

27.01.2008 10:44:39

рые расположены на нижних склонах) набрали меньше баллов, чем Роди. Следовательно, при таких условиях результат 16% участников хуже, чем у Роди. Ее относительное положение по-прежнемуне очень хорошее, но во втором сценарии оно заметно улучшилось по сравнению с первым. Обратите внимание, что ее баллы не меняются независимо от сценария, а меняется только интерпретация этих балловиз-заразницы в стандартных отклонениях.

НИ!

Относительное положение любого результата в распределении во многом зависит от стандартного отклонения. Расстояние в исходных единицах здесь не очень важно.

Е Д

ТЕ

С

Ь!

Очень часто в средствах массовой информации стандартное отклонение вообще не указывается. Никогда не рассматривайте какие-либостатистические результаты, сравнивая их только со средним значением, не зная, чему равно стандартное отклонение. Числа могут оказаться намного дальше от среднего, чем кажутся на первый взгляд.

Вычисление нормированного параметра

Чтобы найти, описать и интерпретировать относительное положение любого значения в гауссовом распределении (такого, как результат тестирования Роди), вам нужно превратить этот балл в то, что в статистике принято называть нормированным параметром. Нормированный параметр — это нормированный вариант исходного значения, показывающий число стандартных отклонений выше или ниже среднего. Формула для вычисления нормированного параметра такова:

нормированный параметр = (исходное значение – среднее)/стандартное отклонение.

х − μ

Или, используя условные обозначения, нормированный параметр = σ .

Чтобы преобразовать исходное значение в нормированный параметр, выполните следующие действия.

1.Найдите среднее и стандартное отклонение генеральной совокупности, с которой вы работаете.

Например, результат Роди на экзамене — 235 баллов — можно превратить в нормированный параметр согласно любому из двух возможных сценариев, описанных в предыдущем разделе. В первом случае среднее равно 250, а стандартное отклонение равно 5, значит, действия этапа 1 уже выполнены.

2.Отнимите среднее из исходного значения.

В первом сценарии Роди вы найдете реальное расстояние от среднего путем вычитания: 235 – 250 = –15(что означает, что ее результат на 15 единиц ниже среднего).

3.Разделите результат на стандартное отклонение.

В ситуации с Роди расстояние равно –15.Разделив это расстояние на число стандартного отклонения, вы получите–15/5=–3,что и будет нормированным параметром Роди. В первом сценарии (стандартное отклонение = 5) 235 баллов, которые получила Роди, находятся на расстоянии 3 стандартных отклонений ниже среднего. Во втором сценарии (стандартное отклонение = 15) нормированный параметр Роди равен (235 – 250)/15 =–15/15=–1.Значит, в этом случае ее результат лежит в пределах 1 стандартного отклонения ниже среднего.

148

Часть IV. Разбираемся в результатах

Book_StatisticDUM.indb 148

27.01.2008 10:44:39

Е Д

ЕС

Ь!

Т

Чтобы при вычислении нормированных параметров не допустить ошибок, обязательно выполняйте действия этапов 2 и 3 в описанном порядке.

Свойства нормированных параметров

При интерпретации нормированных параметров полезными могут оказаться следующие свойства.

Вследствие эмпирического правила почти все нормированные параметры (99,7% из них) находятся между –3и +3.

Отрицательный нормированный параметр означает, что исходное значение находилось ниже среднего.

Положительный нормированный параметр значит, что исходное значение было выше среднего.

Нормированный параметр, равный 0, значит, что исходным значением было само среднее.

Значения из гауссова распределения при нормировке образуют особое гауссово распределение со средним, равным 0, и стандартным отклонением 1. Такое распределение называется стандартным нормальным распределением (см. рис. 8.8).

11

U3

U2

U1

0

+1

+2

+3

Рис. 8.8. Стандартное нормальное распределение

Нормированные параметры имеют универсальную интерпретацию, именно поэтому они настолько важны. Если вам дадут нормированный параметр, вы сможете сразу же интерпретировать его. Например, нормированный параметр +2 означает, что этот показатель находится в двух стандартных отклонениях выше среднего. Для понимания нормированного параметра не нужно знать, каким было исходное значение или среднее и стандартное отклонение. Нормированный параметр указывает на относительное положение этого значения, что в большинстве случаев и есть самое важное.

Глава 8. Мера относительного положения

149

Book_StatisticDUM.indb 149

27.01.2008 10:44:40

ИЧЕ

Н

С

Х

К

Е

И

Т

Е

П

И

О

Д

С

РОБНО

Т

Преобразование в нормированный параметр не меняет относительное положение никакого значения в распределении, меняются всего лишь единицы. (Это аналогично изменению единиц температуры при переходе из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия. Температура на улице не меняется, меняются только единицы ее измерения.) Вычитание среднего из исходного значения уравновешивает все значения относительно нуля. Если исходное значение совпадает со средним, то оно превратится в нормированный параметр, равный 0. Цена деления в любую сторону от среднего в том, что касается стандартного отклонения, остается прежней (она может быть равна 5, 15 и т.д.). Но нормированные параметры должны иметь цену деления 1. Это значит, что после вычитания среднего нужно разделить результат на стандартное отклонение. (Это похоже на то, как мы меняем дюймы на футы, разделив их на 12.)

Сравним яблоки и апельсины с помощью нормированных параметров

Распространенная сфера применения нормированных параметров — это сравнение значений из разных распределений, которых иначе просто не сравнить. К примеру, представим, что Билл подает заявление в два разных учебных заведения (назовем их Университет Данных и Огайо Стат), и для поступления ему нужно сдать экзамен по математике. Экзамены совершенно разные (даже количество вопросов в них отличается), и когда Билл узнает свои баллы, он захочет сравнить их, чтобы понять, в каком из колледжей он занимает более выгодное относительное положение по результатам экзамена по математике.

В Университете Данных Биллу говорят, что он набрал 60 баллов, распределение всех результатов нормальное, среднее равно 50, а стандартное отклонение равно 5. Из Огайо Стат сообщают, что Билл получил 90 баллов, результатам свойственно нормальное распределение со средним 80 и стандартным отклонением 10. Результаты какого экзамена лучше? Сходу сравнить 50 и 90 нельзя, потому что эти баллы подсчитаны по совсем разным шкалам. Невозможно сказать, что Билл сдал оба экзамена одинаково, потому что по результатам каждого он набрал на 10 баллов выше среднего. Здесь важную роль играет стандартное отклонение. Чтобы объективно и достоверно сравнить эти значения, нужно каждое из них превратить в нормированный параметр, чтобы оба результата находились на одной шкале (где большинство значений лежат между –3и +3 с ценой деления 1).

Результат Билла в Университете Данных — 60 баллов с учетом того, что среднее равно 50, а стандартное отклонение для всей совокупности результатов экзамена равно 5. Следовательно, нормированный параметр равен (60 – 50)/5 = 10/5 = 2, т.е. относительное положение Боба по результатам экзамена в Университете Данных — 2 стандартных отклонения выше среднего. В университете Огайо Стат он набрал 90 баллов, при этом среднее равно 80, а стандартное нормальное распределение составляет 10. Значит, нормированный параметр Боба здесь равен (90 – 80)/10 = 10/10 = 1, т.е. относительное положение Боба по результатам математического экзамена в Огайо Стат — 1 стандартное отклонение выше среднего. Значит, этот результат не такой хороший, как результат, полученный в Университете Данных. Следовательно, Боб лучше сдал экзамен по математике Университете Данных.

150

Часть IV. Разбираемся в результатах

Book_StatisticDUM.indb 150

27.01.2008 10:44:40

StudFiles.ru

Что означает "См." как оценка в школе? понятно, что "смотрено" но какой оценке равно??

Ufnym

Сначала расскажу такую историю про учителя, который ставил. . единицы!
Сейчас такая пауза.. . Чтобы все смогли прочувствоваться, какой жестокий был преподаватель. Прочувствовались? А зря. Не было ни одного единичного случая, чтобы ему на следующий день не приносили исправленные работы (каламбур умышлен) . Ведь все понимали, что намного проще исправить единицу на четвёрку лёгким движением ручки учителя, всего лишь постаравшись и сделав работу как следует, чем конкретно отказываться от возможности иметь 5 за четверть и подвергать сомнению даже четвёрку.
Ещё одна пауза.. . Понимаю, пример, который за гранью осознания некоторыми. Хорошо, более жизненный. Создали Вы глупый вопрос. Позвали на него друзей и приказали всем проголосовать, как они считают нужным. Все поставили оценки, которые считали нужными. Кто-то 5, кто-то 2, и все имели на это свои основания, конечно. Кому-то он показался "прикольным", а кто-то оценил по правде. Кхем, немного отвлёкся. А теперь посмотрим на третью группу, которые посмотрели на тему, эхнули (может, отписались немного) , и просто пошли по своим делам. Вы, возмущённые таким наглым поведением, естественно пошли на них вопросом: "что ж ты, этакий, не проголосовал?! ", а кто-нибудь из них и ответит откровенно: "Знаешь, твой вопрос действительно был глупым, только я не хотел портить тебе общий рейтинг вопросов, если бы я проголосовал, как считал нужным. "
Фух, надеюсь этот пример был достаточно красочным. Учителя - не звери, какими Вы их сами хотите видеть. Таким образом они говорят Вам, что Вы можете сделать лучше, и действительно хотят, чтобы Вы старались лучше. Но они не хотят ставить Вам плохую оценку за такую работу.
(Я могу продолжить свои размышления, что бы Вы подумали, если бы Вам ставили плохие оценки каждый раз, но оставлю это Вам)

Эльмира николаева

Оценка ''см" означает смотрено. Учитель ставит такую оценку, если ребёнок сделал работу не до конца. Например условие задачи переписано, а сама задача не решена. Или упражнение переписано, а задание к нему не сделано. Также иногда ставят см, когда не хотят ставить 2.

Объясните что значит? на чем это основано ?

Уплощение крышки обеих вертлужных впадин, контур утолщен, размыт. головки тазобедренных костей без особенностей

Заключение, артроз т/б суставов

Сергей воробьёв

это означает, что вследствие метализации (отложения солей, скорее всего NaCl) произошла деформация из-за реакции солей с поверхностью впадин. всё правильно - артроз но, осложненный маточным остеопорозом верхней шейки

Просто мираж

Артроз тазобедренного сустава (Коксартроз) характеризуется прогрессирующим течением и нарушением статодинамической функции опорно-двигательного аппарата. Занимает одно из первых мест среди дегенеративно-дистрофических заболеваний опорно-двигательного аппарата. Дистрофический процесс начинается с суставного хряща — происходят его истончение, разволокнение, фрагментация, теряются амортизационные свойства. Как компенсаторная реакция суставных поверхностей тазобедренного сустава образуются краевые костные разрастания. В дальнейшем развивается склероз и формируются кисты (см. Костная киста) в сочленяющихся отделах головки бедренной кости и вертлужной впадины.

Различают первичный артроз тазобедренного сустава или артроз тазобедренного сустава неясной этиологии, и вторичный артроз тазобедренного сустава, возникающий на фоне дисплазии тазобедренного сустава или врожденного вывиха бедра, асептического некроза головки бедренной кости, болезни Пертеса, перенесенной травмы (ушиб, перелом, вывих, микротравма) , воспалительного процесса (коксит) .

Возможно поражение одного или обоих тазобедренных суставов. При первичном артроз тазобедренного сустава нередко одновременно поражаются другие суставы (чаще коленные) и позвоночник.

Единая теория патогенеза артроза тазобедренного сустава отсутствует. Большинство ученых считает, что пусковым механизмом является нарушение кровообращения в суставе за счет как ухудшения венозного оттока, так и нарушения артериального притока. В результате гипоксии тканей накапливаются недоокисленные продукты обмена, активизирующие протеолитические ферменты и гиалуронидазу синовиальной жидкости, которые разрушают протеогликаны хряща. Нельзя не считаться с механическими факторами, вызывающими перегрузку сустава, инконгруэнтностью суставных повреждений, ведущей к перераспределению нагрузки на единицу площади суставной поверхности хряща, а также с биохимическими изменениями в самом хряще.

Клиническая картина. Основной жалобой больных является боль, характер, интенсивность, продолжительность и локализация которой зависят от выраженности дистрофического процесса, т. е. от стадии артроза тазобедренного сустава. Различают три стадии артроза тазобедренного сустава.

В I стадии периодически после физической нагрузки (длительной ходьбы, бега) возникают боли в области тазобедренного сустава, реже — в области бедра или коленного сустава. Как правило, после отдыха боли проходят. Амплитуда движений в суставе не ограничена, мышечная сила не изменена, походка не нарушена. На рентгенограммах видны незначительные костные разрастания, не выходящие за пределы суставной губы. Обычно они располагаются вокруг наружного или внутреннего края суставной поверхности вертлужной впадины. Головка и шейка бедренной кости практически не изменены. Щель сустава неравномерно незначительно сужена.

Во II стадии боли носят более интенсивный характер, иррадиируют в бедро, паховую область, возникают в покое. После длительной ходьбы появляется хромота. Функция сустава нарушена. Прежде всего ограничиваются внутренняя ротация и отведение бедра, т. е. формируется сгибательная и приводящая контрактура. Снижается сила мышц, отводящих и разгибающих бедро, определяются их гипотония и гипотрофия. На рентгенограмме видны значительные костные разрастания по наружному и внутреннему краю вертлужной впадины, выходящие за пределы хрящевой губы. Отмечают деформацию головки бедренной кости, ее увеличение и неровность контура. В наиболее нагружаемой части головки и вертлужной впадины могут образовываться кисты. Шейка бедренной кости утолщена и расширена. Суставная щель неравномерно сужена (до 1/3—1/4 первоначальной высоты) . Определяется тенденция к смещению головки бедренной кости кверху.

В Ill стадии боли носят постоянный характер, возникают даже ночью. При ходьбе больные вынуждены пользоваться тростью. Отмечают резкое ограничение всех движений в суставе (сгибательно-приводящая контрактура) и гипотрофию ягодичных мышц, а также мышц бедра и голени.

Что значит выпало 40 мм. осадков????Как это измеряется????На какую площадь это выпало????

Mikhail levin

какая разица, на какую площадь? Когда идет дождь, выпадает одинковый слой воды на любую площадь.
Меряется просто - стоит ящик, в нем всерху дырка с известной площадью, все что выпало - замеряется.

Ибрагим кулаев

Атмосфе́рные осадки — вода в жидком или твёрдом состоянии, выпадающая из облаков или осаждающаяся из воздуха на земную поверхность и различные предметы
Выпадающие из облаков осадки: дождь, морось, град, снег, крупа.
Различают:
* обложные осадки, связанные преимущественно с тёплыми фронтами;
* ливневые осадки, связанные с холодными фронтами.
Осаждающиеся из воздуха осадки: роса, иней, изморозь, гололёд.
Осадки измеряются толщиной слоя выпавшей воды в миллиметрах. В среднем на земном шаре выпадает около 1000 мм осадков в год, а в пустынях и в высоких широтах — менее 250 мм в год.
Измерение осадков выполняется дождемерами, осадкомерами, плювиографами на метеорологических станциях, а для больших площадей — с помощью радиолокации.
Осадки — одно из звеньев влагооборота на Земле.
Многолетнее, среднемесячное, сезонное, годовое количество осадков, их распределение по земной поверхности, годовой и суточный ход, повторяемость, интенсивность являются определяющими характеристиками климата, имеющими существенное значение для сельского хозяйства и многих других отраслей народного хозяйства.

Читайте также