Действующее и амплитудное значение напряжения

Список параметров напряжения и силы электрического тока

В связи с тем, что электрические сигналы представляют собой изменяющиеся во времени величины, в электротехнике и радиоэлектронике используются по необходимости разные способы представлений напряжения и силы электрического тока

Значения переменного напряжения (тока)

Далее для определенности будем говорить большей частью о параметрах напряжения, хотя они справедливы и для токов.

Мгновенное значение

Мгновенное значение — это значение сигнала в определённый момент времени, функцией которого является ( u ( t ) , i ( t ) {\displaystyle u(t)~,\quad i(t)} ). Мгновенные значения медленно изменяющегося сигнала можно определить с помощью малоинерционного вольтметра постоянного тока, самописца или шлейфового осциллографа, для периодических быстротекущих процессов используется электронно-лучевой или цифровой осциллограф.

Амплитудное значение

Амплитудное (пиковое) значение, иногда называемое просто «амплитуда» — наибольшее мгновенное значение напряжения или силы тока за период (без учёта знака):

U M = max ( | u ( t ) | ) , I M = max ( | i ( t ) | ) {\displaystyle U_{M}=\max(|u(t)|)~,\qquad I_{M}=\max(|i(t)|)}

Пиковое значение напряжения измеряется с помощью импульсного вольтметра или осциллографа.

Среднеквадратичное значение

Среднеквадратичное значение (устар. действующее, эффективное) — корень квадратный из среднего значения квадрата напряжения или тока.

U = 1 T ∫ 0 T u 2 ( t ) d t , I = 1 T ∫ 0 T i 2 ( t ) d t {\displaystyle U={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}u^{2}(t)dt}}~,\qquad I={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}i^{2}(t)dt}}}

Среднеквадратичные значения являются самыми распространёнными, так как они наиболее удобны для практических расчётов, поскольку в линейных цепях с чисто активной нагрузкой переменный ток с действующими значениями I {\displaystyle I} и U {\displaystyle U} совершает ту же работу, что и постоянный ток с теми же значениями тока и напряжения. Например, лампа накаливания или кипятильник, включённые в сеть с переменным напряжением с действующим значением 220 В, работают (светят, греют) точно так же, как и будучи подключенными к источнику постоянного напряжения с тем же значением напряжения.

Когда не оговаривают особо, то обычно имеют ввиду именно среднеквадратичные значения величины напряжения или силы тока.

В среднеквадратичных значениях проградуированы показывающие устройства большинства вольтметров и амперметров переменного тока, за исключением специальных приборов, однако эти обычные приборы дают правильные показания для среднеквадратических значений только при форме сигнала синусоидальной формы. Некритичны к форме сигнала приборы с термопреобразователем, в которых измеряемый ток или напряжение с помощью нагревателя, представляющим собой активное сопротивление, преобразуется в далее измеряемую температуру, которая и характеризует величину электрического сигнала. Также нечувствительны к форме сигнала специальные устройства, возводящие мгновенное значение сигнала в квадрат с последующим усреднением во времени (с квадратичным детектором) или АЦП, возводящие в входной сигнал в квадрат тоже с усреднением по времени. Квадратный корень из выходного сигнала таких устройств как раз и является среднеквадратическим значением.

Квадрат среднеквадратичного значения напряжения, выраженного в вольтах, численно равен средней рассеиваемой мощности в ваттах на резисторе с сопротивлением 1 Ом.

Среднее значение

Среднее значение (смещение) — постоянная составляющая напряжения или силы тока

U = 1 T ∫ 0 T u ( t ) d t , I = 1 T ∫ 0 T i ( t ) d t {\displaystyle U={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}u(t)dt~,\qquad I={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}i(t)dt}

В электротехнике используется редко, но сравнительно часто используется в радиотехнике (ток смещения и напряжение смещения). Геометрически это разность площадей под и над осью времени, делённая на период. Для синусоидального сигнала смещение равно нулю.

Средневыпрямленное значение

Средневыпрямленное значение — среднее значение модуля сигнала

U = 1 T ∫ 0 T ∣ u ( t ) ∣ d t , I = 1 T ∫ 0 T ∣ i ( t ) ∣ d t {\displaystyle U={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}\mid u(t)\mid dt~,\qquad I={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}\mid i(t)\mid dt}

На практике используется редко, однако большинство измерительных приборов переменного тока - магнитоэлектрической системы (т. е., в которых ток перед измерением выпрямляется) фактически измеряют именно эту величину, хотя их шкала проградуирована по среднеквадратичным значениям для синусоидальной формы сигнала. Если сигнал заметно отличается от синусоидального, показания приборов магнитоэлектрической системы имеют систематическую ошибку. В отличие от приборов магнитоэлектрической системы, приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой систем измерения всегда реагируют на действующее значение, независимо от формы электрического тока.

Геометрически это сумма площадей, ограниченная кривой над и под осью времени за время измерения. При однополярном измеряемом напряжении среднее и средневыпрямленное значения равны между собой.

Коэффициенты пересчёта значений

Коэффициент формы кривой переменного напряжения (тока) — величина, равная отношению действующего значения периодического напряжения (тока) к его средневыпрямленному значению. Для синусоидального напряжения (тока) равен π / 2 2 ≈ 1.11 {\displaystyle {\frac {{\pi }/2}{\sqrt {2}}}\approx 1.11} .

Коэффициент амплитуды кривой переменного напряжения (тока) — величина, равная отношению максимального по модулю за период значения напряжения (тока) к действующему значению периодического напряжения (тока). Для синусоидального напряжения (тока) равен 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} .

Параметры постоянного тока

Размах пульсации напряжения (тока) — величина, равная разности между наибольшим и наименьшим значениями пульсирующего напряжения (тока) за определенный интервал времени

Коэффициент пульсации напряжения (тока) — величина, равная отношению наибольшего значения переменной составляющей пульсирующего напряжения (тока) к его постоянной составляющей.
- Коэффициент пульсации напряжения (тока) по действующему значению — величина, равная отношению действующего значения переменной составляющей пульсирующего напряжения (тока) к его постоянной составляющей
- Коэффициент пульсации напряжения (тока) пo среднему значению — величина, равная отношению среднего значения переменной составляющей пульсирующего напряжения (тока) к его постоянной составляющей

Параметры пульсации определяются по осциллографу, либо с помощью двух вольтметров или амперметров (постоянного и переменного тока)

Литература и документация

Литература

Справочник по радиоэлектронным устройствам: В 2-х т.; Под ред. Д. П. Линде — М.: Энергия, 1978
Шульц Ю. Электроизмерительная техника: 1000 понятий для практиков: Справочник: Пер. с нем. М.:Энергоатомиздат, 1989

Нормативно-техническая документация

ГОСТ 16465-70 Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения
ГОСТ 23875-88 Качество электрической энергии. Термины и определения
ГОСТ 13109-97 Электрическая энергия. Совместимость технических средств. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения

Ссылки

Электрические цепи постоянного тока
Переменный ток. Изображение синусоидальных переменных
Амплитудное, среднее, эффективное
Периодические несинусоидальные ЭДС, токи и напряжения в электрических цепях
Системы тока и номинальные напряжения электроустановок
Электричество
Проблемы высших гармоник в современных системах электропитания

ru.wikipedia.org

Действующее значение переменного тока

Переменный ток долгое время не находил практического применения. Это было связано с тем, что первые генераторы электрической энергии вырабатывали постоянный ток, который вполне удовлетворял технологическим процессам электрохимии, а двигатели постоянного тока обладают хорошими регулировочными характеристиками. Однако по мере развития производства постоянный ток все менее стал удовлетворять возрастающим требованиям экономичного электроснабжения. Переменный ток дал возможность эффективного дробления электрической энергии и изменения величины напряжения с помощью трансформаторов. Появилась возможность производства электроэнергии на крупных электростанциях с последующим экономичным ее распределением потребителям, увеличился радиус электроснабжения.

В настоящее время центральное производство и распределение электрической энергии осуществляется в основном на переменном токе. Цепи с изменяющимися – переменными – токами по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Переменные токи и напряжения вызывают переменные электрические и магнитные поля. В результате изменения этих полей в цепях возникают явления самоиндукции и взаимной индукции, которые оказывают самое существенное влияние на процессы, протекающие в цепях, усложняя их анализ.

Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.)называется ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся во времени. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, - периодом Т. Для периодического тока имеем

(1)

Величина, обратная периоду, есть частота, измеряемая в герцах (Гц):

(2)

Диапазон частот, применяемых в технике: от сверхнизких частот (0.01¸10 Гц – в системах автоматического регулирования, в аналоговой вычислительной технике) – до сверхвысоких (3000 ¸ 300000 МГц – миллиметровые волны: радиолокация, радиоастрономия). В РФ промышленная частота f= 50Гц.

Мгновенное значение переменной величины есть функция времени. Ее принято обозначать строчной буквой:

i - мгновенное значение тока ;

u– мгновенное значение напряжения ;

е- мгновенное значение ЭДС ;

р- мгновенное значение мощности .

Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой (ее принято обозначать заглавной буквой с индексом m).

- амплитуда тока;

- амплитуда напряжения;

- амплитуда ЭДС.

Значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода произведет тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток, называют действующим значением периодического тока:

(3)

Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

Синусоидально изменяющийся ток

Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Только при использовании синусоидального тока удается сохранить неизменными формы кривых напряжений и токов на всех участках сложной линейной цепи. Теория синусоидального тока является ключом к пониманию теории других цепей.

Изображение синусоидальных эдс, напряжений и токов на плоскости декартовых координат

Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями, представить в виде векторов на декартовой плоскости или комплексными числами.

Приведенным на рис. 1, 2 графикам двух синусоидальных ЭДС е₁ и е₂соответствуют уравнения:

Значения аргументов синусоидальных функций иназываютсяфазами синусоид, а значение фазы в начальный момент времени (t=0): и -начальной фазой ().

Величину , характеризующую скорость изменения фазового угла, называютугловой частотой. Так как фазовый угол синусоиды за время одного периода Т изменяется на рад., то угловая частота есть, гдеf– частота.

При совместном рассмотрении двух синусоидальных величин одной частоты разность их фазовых углов, равную разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз.

Для синусоидальных ЭДС е₁ и е₂угол сдвига фаз:

Векторное изображение синусоидально изменяющихся величин

На декартовой плоскости из начала координат проводят векторы, равные по модулю амплитудным значениям синусоидальных величин, и вращают эти векторы против часовой стрелки (в ТОЭ данное направление принято за положительное) с угловой частотой, равной w. Фазовый угол при вращении отсчитывается от положительной полуоси абсцисс. Проекции вращающихся векторов на ось ординат равны мгновенным значениям ЭДС е₁ и е₂(рис. 3). Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения и токи, называют векторными диаграммами. При построении векторных диаграмм векторы удобно располагать для начального момента времени (t=0),что вытекает из равенства угловых частот синусоидальных величин и эквивалентно тому, что система декартовых координат сама вращается против часовой стрелки со скоростью w. Таким образом, в этой системе координат векторы неподвижны (рис. 4). Векторные диаграммы нашли широкое применение при анализе цепей синусоидального тока. Их применение делает расчет цепи более наглядным и простым. Это упрощение заключается в том, что сложение и вычитание мгновенных значений величин можно заменить сложением и вычитанием соответствующих векторов.

Пусть, например, в точке разветвления цепи (рис. 5) общий ток равен сумме токовидвух ветвей:

Каждый из этих токов синусоидален и может быть представлен уравнением

и.

Результирующий ток также будет синусоидален:

Определение амплитудыи начальной фазыэтого тока путем соответствующих тригонометрических преобразований получается довольно громоздким и мало наглядным, особенно, если суммируется большое число синусоидальных величин. Значительно проще это осуществляется с помощью векторной диаграммы. На рис. 6 изображены начальные положения векторов токов, проекции которых на ось ординат дают мгновенные значения токов дляt=0. При вращении этих векторов с одинаковой угловой скоростью w их взаимное расположение не меняется, и угол сдвига фаз между ними остается равным .

Так как алгебраическая сумма проекций векторов на ось ординат равна мгновенному значению общего тока, вектор общего тока равен геометрической сумме векторов токов:

Построение векторной диаграммы в масштабе позволяет определить значения ииз диаграммы, после чего может быть записано решение для мгновенного значенияпутем формального учета угловой частоты:.

StudFiles.ru

Что такое амплитудное значение напряжения? какое амплитудное значение напряжение в сети 220в?

кто знает объясните пожалуйста что это такое! !
заранее спасибо!

White rabbit

Амплитудное значение - это МАКСИМАЛЬНОЕ мгновенное напряжение переменного тока.
В то время как те 220 вольт - это ДЕЙСТВУЮЩЕЕ значение, то есть напряжение ПОСТОЯННОГО тока, такого, который греет проводник так же, как наш переменный (это - официальное ОПРЕДЕЛЕНИЕ :-)
Для синусоидального тока действующее и амплитудное значение (как легко показать интегрированием) связано через Корень из 2.
Для сети 220 амплитуное значение = 220*корень (2)=311 вольт

Принц уэльский

Синусоидальный ток (напряжение) характеризуется среднеквадратичным заначением.

Узнать амплитудное напряжение легко. Надо умножить среднеквадратичное на корень из двух (на 1,414, если коротко)

Таким образом для 220 вольт имеем 220*2^0.5 = 311 В

Алексей бараев

Амплитудное напряжение для однофазного тока больше эффетивоного в корень из двух (1.414) раз.
Если эффективное = 220 вольт, то амплитудное будет чуть больше 311 вольт.
Это необходимо учитывать при проектировании блоков питания - конденсаторы в сглаживающем фильтре выпрямителя должны быть расчитанаы на напряжение выше амплитудного напряжения выпрямляемого тока.

Инженер-констриктор

Амплитудное - это максимальное значение.
220 В - это действующее значение (синусоидальный ток выделяет на резисторе за время кратное периоду такую же мощность, что и постоянный с напряжением 220 В) .
Амплитудное 311 В - в √2 раз больше действующего.

Николай фендеров

на корень из двух умножай.
220 В - это среддеквадратичное значение. Если сиснусоиду хитро проинтегрировать, то так корень из двух и получишь.
Вроде так:
Интеграл от 0 до 2π (синус квадрат x)

Напряжение электросети 220В - это амплитудное или действующее значение?

Foxius

220-действующее:
Амплитуда переменного тока — наибольшее мгновенное значение тока на период (310 В) . При использовании электрической энергии переменного тока нас интересует не амплитудное и мгновенное его значения, а так называемое действующее значение, которое определяет тепловые величины переменного тока.
Действующее значение переменного тока численно равно такому постоянному току, который в течение одинакового промежутка времени выделяет в некотором сопротивлении такое же количество тепла, как и данный переменный ток. Действующее значение переменного синусоидального тока в 1,41 раза меньше его амплитудного значения. Действующее значение переменного тока обозначается прописными буквами: I — действующее значение величины тока; U — действующее значение напряжения. Измерительные приборы обычно показывают действующие значения переменного тока.