Преобразование значения сопротивления в температуру

Контактные методы и средства измерений

Если преобразовать неэлектрическую физическую величину – температуру θ – в какую-либо пропорциональную электрическую величину (ЭДС Е, напряжение U,ток I, сопротивление R, частоту сигнала f и т.п.) с помощью первичных измерительных преобра­зователей, то затем ее значение можно легко определить средства­ми электрических измерений.

При построении первичных измерительных преобразователей (датчиков) используются разнообразные физические эффекты. В ос­новном применяются следующие разновидности термоэлектриче­ских датчиков:

• металлические термометры сопротивления (ТС);

• термоэлектрические преобразователи (ТП) – термопары;

• полупроводниковые термометры сопротивления (термисторы);

• полупроводниковые интегральные сенсоры (датчики);

• пьезоэлектрические (кварцевые) преобразователи с частот­ным выходным сигналом.

Основные англоязычные термины этого класса преобразовате­лей таковы: Resistance Temperature Detector (RTD) – термометр сопротивления; Thermo-Couple (ТС) – термопара; Thermistor – термистор; Monolithic Linear Temperature Sensor – монолитным полупроводниковый датчик (с линейной характеристикой преоб­разования); Quartz Sensor – кварцевый датчик.

Можно кратко охарактеризовать основные особенности этих первичных измерительных преобразователей следующим образом.

Металлические ТС обеспечивают высокую точность, хорошие линейность, стабильность и повторяемость характеристик. Ос­новные недостатки – возможное значительное влияние (на ре­зультат измерения) сопротивления проводников линии связи, необходимость дополнительного источника питания (напряжения или тока). Кроме того, возможен саморазогрев ТС от протекаю­щего по нему тока, что может привести к дополнительным по­грешностям.

Термопары не требуют вспомогательного источника питания, имеют широкий диапазон измеряемых температур. Однако им при­суща заметная нелинейность характеристики преобразования. Не­которые проблемы создает необходимость учета (или компенса­ции) влияния температуры свободных концов ТП на результат измерения. Кроме того, малое выходное напряжение (и сравни­тельно невысокая чувствительность) требует довольно чувствитель­ных вторичных преобразователей (усилителей) и/или выходных приборов.

Термометры сопротивления и термопары отличаются достаточ­но высокими точностью, стабильностью и повторяемостью своих характеристик преобразования.

Термисторы (полупроводниковые сопротивления), в свою очередь, имеют высокую чувствительность, простую двухпроводную схему включения (не требующую компенсации температуры свободных концов, как у ТП), сравнительно высокое быстродействие. Но при этом у них есть серьезные недостатки: резко нелинейная характе­ристика преобразования и плохая повторяемость характеристики. Кроме того, они имеют сравнительно узкий диапазон измеряемых температур.

Полупроводниковые интегральные датчики характеризуются высо­кой линейностью характеристики преобразования, однако имеют ограниченный диапазон измеряемых температур (до 150...200°С) и, кроме того, требуют наличия внешнего источника питания.

У датчиков на основе кварцевых резонаторов выходной величи­ной является изменение резонансной частоты колебаний при из­менении температуры. Такие датчики обеспечивают наиболее вы­сокую точность, правда, в узком диапазоне температур. Кроме того, часто основные параметры характеристики преобразования таких датчиков и их температурные коэффициенты не стандартизованы и подразумевают индивидуальную градуировку.

Все упомянутые датчики выпускаются в различном конструк­тивном исполнении, что позволяет решать самые разнообразные задачи (работать с жидкостями, газами, сыпучими средами, с по­верхностями различных профилей, в различных температурных диапазонах и др.). Есть датчики для поверхностных измерений, погружные, воздушные, магнитные датчики (которые легко кре­пятся на ферромагнитных, например, стальных поверхностях), датчики, закрепленные на «липучей» ленте, датчики на подшип­никах и др.

Контактные электрические методы, реализованные в различ­ных средствах измерения/регистрации на основе таких преобразо­вателей, позволяют работать в широком диапазоне тем­ператур (–200...+2000 °С). Погрешность таких контактных измери­телей температуры зависит не только от качества первичных изме­рительных преобразователей (датчиков), но и от организации ли­нии связи датчик – измеритель, а также от характеристик вторич­ных преобразователей. Типичные значения погрешностей таких термометров ±(0,2... 1)%, хотя в некоторых моделях достигаются значения погрешностей ±(0,01 ...0,1) %. Типичная чувствительность результатов измерения – доли градуса Цельсия.

Рассмотрим подробнее особенности применения наиболее рас­пространенных типов датчиков.

Термометры сопротивления. Приборы и преобразователи на ос­нове металлических ТС используют зависимость электрического сопротивления металлов R_т от температуры θ. У чистых металлов эта зависимость практически линейна и количественно выражает­ся следующим образом:

R_т = R₀ (1 +αθ),

где R₀ – сопротивление при температуре 0 °С; α–температурный коэффициент сопротивления.

Температурный коэффициент сопротивления α, 1/°С, опреде­ляется по формуле

α =(DR/ R) / Dθ,

где DR/ R – относительное изменение сопротивления датчика при изменении температуры Dθ.

Этот коэффициент можно задать иначе, % / °С:

α =(DR×100/ R) / Dθ.

Значения температурного коэффициента сопротивления αу со­временных ТС лежат в диапазоне 0,003...0,006 1/°С, что соответ­ствует приращению сопротивления примерно на 0,3...0,6 % от ис­ходного значения (при 0 °С) при увеличении тем­пературы на 1 °С.

Наиболее часто используемые материалы: медь (для диапазона температур – 50... + 200 °С) и платина (для диапазона – 250... + 1000 °С). Номинальные значения сопротивления ТС определяются конструкцией и материалом датчика, конкретной градуировкой и лежат в диапазоне 10... 1000 Ом (при 0 °С или при комнатной температуре).

Медные ТС выпускаются с различными номинальными значе­ниями сопротивления: 25... 1000 Ом. Например, на рис. 8.2, а пока­зана характеристика медного ТС с номинальным (при 0 °С) сопротивлением R₀– 53 Ом.

Платиновые ТС довольно широко распространены в технических измерениях. Они изготовляются из чистой платины (99,99 %). Чаше всего используются ТС с номинальным сопротив­лением 100 Ом (Рt 100) при 0 °С, хотя существуют ТС и с другими значениями номинального сопротивления: 25, 500, 1000 Ом. Но­минальные значения токов, протекающих по ТС, обычно таковы: 1 мА (для Рt 100) и 0,1 мА (для Рt 1000). Температурный коэффи­циент сопротивления α платиновых (Рt 100) ТС имеет значе­ние: α_е = 0,00385 Ом/Ом/°С.

Конструктивно ТС состоят из собственно чувствительного эле­мента, защитного кожуха (чехла) и элементов крепления. Чувстви­тельный элемент представляет собой намотку из тонкой изолиро­ванной проволоки (диаметром доли миллиметра) на диэлектри­ческом каркасе (стержне), выполненном из слюды, керамики или стекла. Существуют также ТС фольгового (тонкопленочного) исполнения, обеспечивающего минималь­ную тепловую инерционность датчика. Фольговые (пленочные) ТС имеют в 5... 10 раз меньшее значение времени реакции (отклика), чем у проволочных ТС, что чрезвычайно важно при работе с ми­ниатюрными объектами в динамических измерениях при быстро­меняющихся температурах.

Как правило, ТС включаются в мостовые схемы. Различают урав­новешенные и неуравновешенные мостовые схемы. Уравновешенный мост имеет один или несколько резисторов, сопротивление кото­рых может целенаправленно изменяться (вручную или автомати­чески) с тем, чтобы добиться равновесия. Равновесие моста ха­рактеризуется отсутствием разности потенциалов (и, следователь­но, тока) в измерительной диагонали моста (в цепи чувствитель­ного нулевого индикатора И), что означает равенство произведе­ний сопротивлений R₁, R₂, R₃, R_x резисторов R1, R2, R3, Rx про­тивоположных плеч моста (рис. 84, а):

R_x R₂ = R₁ R₃ .

Рис. 84. Включение ТС в мостовую схему

Зная значения сопротивлений R₁, R₂, R₃, можно определить значение неизвестного сопротивления:

R_x = R₁ R₃ / R₂.

Если в роли R_x выступает ТС с сопротивлением R_т(рис. 84, б),то можно, зная характеристику ТС, оценить значение температу­ры θ, которая действует на датчик. В случае неуравновешенного моста значение R_тсопротивления ТС (и, следовательно, темпера­туры θ) определяется по значению разности потенциалов измери­тельной диагонали моста. Уравновешенные мосты обладают более высокой точностью в сравнении с неуравновешенными.

Главная проблема при работе с датчиками – ТС – влияние на результат измерения сопротивления проводников линии связи r_л.с. Не всегда мостовая схема может быть расположена в непосред­ственной близости от объекта, на котором установлен датчик, поэтому в общем случае может потребоваться многометровая ли­ния связи. В зависимости от специфики конкретных задач измере­ний применяются двухпроводное, трехпроводное или четырехпро-водное подключение ТС к измерителю.

Преимущество двухпроводной схемы в том, что для подключе­ния ТС требуются всего два проводника линии связи (что особен­но важно в случаях, когда линия связи большой длины). Однако при двухпроводной линии связи (см. рис. 84, б)сопротивление r_л.с соединительных проводников (и его изменения при естественных колебаниях температуры окружающей среды) прямо входит в ре­зультат измерения. Поскольку длина линии связи может быть зна­чительной (десятки метров), то и погрешность может оказаться большой.

Существуют различные способы компенсации этой погрешно­сти. Один из них – использование трехпроводной схемы подключе­ния термометра сопротивления (рис. 85, а).

В этом случае при равновесии мостовой схемы выполняется со­отношение

(R_т + r_л.с) R₂ = R₁(R₃ + r_л.с)

а б

Рис. 85. Трехпроводное (а) и четырехпроводное (б) включение ТС

Если в схеме моста R₁ = R₂ исопротивления r_л.ссоединительных проводников одинаковы (это естественное предположение), то результат измерения будет определяться только температурой ТС и не будет зависеть от значения сопротивлений r_л.с. Отметим, что сопротивление проводника r_л.св цепи индикатора И не имеет зна­чения, так как в случае равновесия моста в этой цепи тока нет.

Применяются также и четырехпроводное включение (рис. 85, б). Правда, это уже не мостовая схема. В основе такого измерителя источник известного постоянного тока I₀, который протекает че­рез сопротивление ТС R_т. При этом сопротивления соединитель­ных проводников r_л.си их изменения практически не влияют на значение тока I₀ и, следовательно, на результат измерения. Вольт­метром V (с большим входным сопротивлением) измеряется па­дение напряжения собственно на сопротивлении ТС R_т.

Одним из проявлений методической погрешности является воз­можное искажение результата вследствие нагрева ТС протекающим по нему током. Уменьшение напряжения питания моста Е₀позволя­ет уменьшать этот ток, но в то же время приводит к снижению чувствительности. Поэтому иногда для достижения высокой чувстви­тельности и одновременно сохранения допустимого среднего зна­чения тока в резисторах применяют для питания моста не постоян­ное напряжение, а импульсное достаточно большой амплитуды.

Термопары. Приборы и преобразователи на основе термопар широко распространены. Компактные цифровые термометры на основе термопар являются в настоящее время основным и самым массовым инструментом в температурных измерениях.

Выходной сигнал термопары – постоянное напряжение – до­вольно легко может быть преобразован в цифровой код или изме­рен простыми средствами (например, малогабаритным цифровым мультиметром). Термопары могут быть подключены для дальней­шего преобразования к различным вторичным измерительным преобразователям (приборам) как аналоговым, так и цифровым, для статических и динамических измерений.

Диапазон температур, измеряемых с помощью ТП, довольно широк: от – 200 до +2000 °С. Измерители на основе ТП отличаются высокой точностью и чувствительностью, хорошей повторяемо­стью характеристики преобразования. Обычный диапазон вы­ходных напряжений составляет 0...50 мВ (в зависимости от ис­пользуемых в ТП материалов), типичный температурный коэф­фициент преобразования (чувствительность ТП) лежит в диапазо­не 10...50 мкВ/°С.

В основе ТП лежит термоэлектрический эффект, суть которо­го заключается в следующем. Если два проводника из различных металлов (сплавов) соединены в замкнутую цепь, причем темпе­ратура одного соединения (спая) заметно отличается от темпера­туры другого, то возникает термоЭДС Е_т(и в замкнутой цепи будет протекать ток), значение которой зависит от разности тем­ператур спаев и характеристик материалов проводников. Если в разрыв свободных концов включен измеритель ЭДС или вольт­метр V, то его показания будут определяться разницей темпера­тур (θ₁ – θ₂) (рис. 86, а).

а б в

Рис. 86. Термоэлектрические преобразователи (термопары):

а – возникновение термоЭДС; б – термобатарея; в – дифференциальная термо­пара; θ₁ – температура рабочего спая; θ₂ – температура свободных концов; V –измеритель ЭДС или напряжения

Зависимость термоЭДС от разности температур спаев нелиней­на, но для небольших диапазонов температур, при невысоких точ­ностных требованиях (или упрощая взгляд на характеристику ТП) ее можно считать линейной. И тогда значение термоЭДС термопа­ры Е_топределяется (в первом приближении) следующим образом:

Е_т= S_т (θ₁ – θ₂),

где S_т – чувствительность ТП (коэффициент преобразования); θ₁ – температура рабочего (так называемого «горячего») спая; θ₂ – тем­пература свободных (так называемых «холодных») концов.

Для обеспечения однозначной зависимости термоЭДС от тем­пературы θ₁ необходимо поддерживать постоянной и известной температуру θ₂. Обычно это 0 или +20 °С. Таким образом, зная значение S_т и измерив значение термоЭДС термопары, можно опре­делить температуру θ₁. Конечно, для работы в широких темпера­турных диапазонах необходимо пользоваться более точными выра­жениями – полиномиальными аппроксимациями нелинейной за­висимости Е_тот разности температур. В современных цифровых термометрах применяется автоматическая линеаризация храктери-стик приеобразования ТП.

В настоящее время, как правило, вместо методов и средств под­держания постоянства значения θ₂ применяются способы и уст­ройства автоматической компенсации влияния температуры окру­жающей среды на свободные концы ТП.

Для повышения чувствительности таких термометров иногда объединяют последовательно несколько термопар в термобатарею (рис. 95, б). При этом рабочие концы всех термопар находятся при температуре исследуемого объекта θ₁, а свободные – при посто­янной (или известной) температуре θ₂. Суммарная выходная тер­моЭДС, естественно, будет равна сумме термоЭДС отдельных ТП.

Для нахождения разности температур двух объектов применя­ются так называемые дифференциальные термопары, которые со­стоят из двух встречно включенных ТП (рис. 86, в). Рабочие концы ТП имеют разную температуру (θ_А и θ_Б), а свободные – одинако­вую θ₂. В результате выходное напряжение пропорционально раз­ности температур.

Термисторы.Существует особый класс датчиков – полупро­водниковые термометры сопротивления, имеющие значительно больший, чем обычные ТС, температурный коэффициент сопро­тивления, равный 1...20 1/°С, причем знак этого коэффициента может быть как положительным (у позисторов), так и отрицатель­ным (у термисторов). Это обеспечивает значительно более высо­кую чувствительность термометров на их основе. Основные пре­имущества: малые габариты и масса (и, следовательно, малая теп­лоемкость и тепловая инерционность), простота конструкции и, следовательно, хорошие надежность и механическая прочность, а также — низкая цена. Основные недостатки этих преобразовате­лей: сравнительно узкий диапазон измеряемых температур (типично – 50... + 150 °С), значительная нелинейность преобразования (сопро­тивление термисторов с ростом температуры уменьшается при­мерно по экспоненциальному закону), плохая повторяемость ха­рактеристики преобразования от экземпляра к экземпляру (что означает необходимость индивидуальной градуировки и затрудня­ет замену датчиков даже одного типа), значительная временная нестабильность характеристики, особенно при длительной работе на высоких температурах.

Интегральные полупроводниковые датчики.Интегральные дат­чики появились сравнительно недавно благодаря успехам микро­электроники. Эти датчики обеспечивают выходной сигнал (напряже­ние или ток), практически линейно зависящий от температуры θ. Схемы подключения этих датчиков к измерителю по­казаны на рис. 87.

На рис. 87, а приведена схема подключения интегрального дат­чика напряжения. Выходное напряжение U = f(θ) датчика через усилитель-повторитель подается на вход цифрового вольтметра ЦВ или аналого-цифрового преобразователя АЦП, преобразующего это напряжение, пропорциональное температуре, в цифровой код. Чувствительность таких датчиков обычно 10 мВ/°С.

а б

Рис. 87. Подключение интегральных полупроводниковых датчиков: a – напряжения; б – тока

Рис. 87, б иллюстрирует подключение интегрального датчика тока. Выходной ток I = f(θ) датчика преобразуется посредством резистора Я в пропорциональное напряжение и также подается на вход ЦВ или на вход АЦП, преобразующего далее это напряжение в цифровой код. Типичная чувствительность таких датчиков обыч­но составляет 1 мкА/°С.

Сравнение возможностей различных датчиков.Сравнить возмож­ности различных датчиков температуры позволяет диаграмма на рис. 88, где показаны ориентировочные диапазоны применения наиболее распространенных первичных измерительных преобра­зователей температуры: термометров сопротивления – платино­вых (ТСП) и медных (ТСМ); термоэлектрических преобразовате­лей – термопар различных типов; термисторов; интегральных по­лупроводниковых датчиков и кварцевых резонаторов.

Рис. 88. Типичные диапазоны применения датчиков различных типов

Для динамических измерений температуры и регистрации быс­троменяющихся тепловых процессов важным параметром являет­ся тепловая инерционность термоэлектрических преобразователей, которая в основном определяется конструкцией датчика и особен­но – устройством его защитной арматуры. В экспериментах с быс­троменяющейся температурой, если не учитывать это обстоятельство, возможны значительные динамические погрешности. Это особенно важно для регистраторов и измерителей температуры, работающих в составе систем управления, где, как правило, необ­ходимо обеспечение режима так называемого реального времени. Значение времени реакции датчиков на скачкообразное измене­ние температуры (времени достижения уровня 99 % асимптоти­ческого значения) лежит в диапазоне от единиц секунд до десят­ков минут. В отдельных специальных разработках конструкций тер­мометров сопротивления (пленочных) и термисторов могут быть достигнуты времена реакции термисторов в десятые доли секунды.

Устройство и характеристики цифрового термометра.Рассмот­рим один из наиболее распространенных вариантов устройства циф­рового термометра (ЦТ), входным датчиком которого является ТП.

На рис. 89 приведена упрощенная структура контактного ЦТ, которая, естественно, напоминает структуру любого цифрового измерительного прибора.

Термопара подключается ко входу усилителя, назначение кото­рого поднять уровень входного сигнала с единиц-десятков милли­вольт до единиц вольт. Аналого-цифровой преобразователь АЦП преобразует усиленный сигнал ТП в цифровой код, пропорцио­нальный уровню термоЭДС и, следовательно, значению измеряе­мой температуры.

Рис. 89. Структура контактного цифрового термометра

В автономных ЦТ, как правило, применяются АЦП, использующие интегрирующие методы преобразования, обеспечивающие высокие точность, чувствительность, разрешаю­щую способность, высокое подавление периодических помех об­щего и нормального вида, уровень которых может быть значитель­ным. Выходной код АЦП запоминается (и затем некоторое время хранится) в регистре и выводится на цифровой индикатор (циф­ровое отсчетное устройство). Микропроцессорный контроллер уп­равляет работой всех узлов прибора. Он же выполняет функцию линеаризации характеристики ТО. С помощью клавиатуры опера­тор задает режимы работы. В структуре прибора может присутство­вать интерфейс для обмена информацией с внешними цифровыми устройствами (например, для передачи результатов регистрации в персональный компьютер и/или в систему автоматизированного управления).

Известны модели многоканальных ЦТ (чаше двухканальных). Отличие этих приборов — наличие коммутатора входных ТП, ко­торый позволяет поочередно подключать датчики ко входу усили­теля. Двухканальные ЦТ обычно имеют режим измерения разно­сти температур. Такие приборы называются дифференциальными термометрами.

Современные ЦТ отличаются малыми габаритами (Hand-held – «удерживаемые в ладони») и массой (100...500 г), сравни­тельно низкой стоимостью, достаточно высокими метрологиче­скими и эксплуатационными характеристиками.

Возможна работа прибора с термопарами различных типов. Прибор имеет цифровой жидкокристалличе­ский индикатор, простую понятную клавиатуру, размещен в пыле-влагозашищенном противоударном корпусе. Укомплектован не­сколькими термопарами различного конструктивного исполне­ния (для поверхностного измерения, воздушные, погружные, магнитные и др.).

Специфика контактных измерений температуры. Даже при очень точном измерителе (регистраторе) температуры можно получить большую погрешность результата из-за неправильной организа­ции эксперимента, неудачной (неграмотной) установки датчиков на объекте. При контактных измерениях температуры поверхности необходимо учитывать следующие важные обстоятельства.

1. Если контакт датчика с объектом недостаточно хорош, мала площадь соприкосновения, то может иметь место слабая теплопе­редача от объекта к датчику. При этом в общем случае могут также возникать нежелательные тепловые потоки вдоль корпуса зонда (защитного чехла), которые также искажают результат измерения.

2. Датчик, установленный на поверхности объекта, в общем случае испытывает не только влияние интересующей эксперимен­татора температуры, но и температуры окружающей среды. Чем больше разница этих температур, тем сильнее может отличаться результат измерения от ожидаемого (от истинного) значения. Кроме того, может сказываться естественная конвекция воздуха вокруг датчика.

3. Если теплоемкость объекта мала (масса и габариты невелики как, например, в случае исследования температуры поверхности контактной клеммы низковольтного маломощного электроприво­да), то возможно сильное влияние датчика (особенно массивно­го) на температуру исследуемого объекта (искажение режима объек­та). Это приводит к появлению значительной погрешности взаи­модействия в статических измерениях и к заметной динамической погрешности при изменениях температуры объекта.

4. Если интересует температура горячей воды, текущей внутри трубопровода, и есть результат измерения температуры внешней поверхности этого трубопровода, то необходимо отдавать себе от­чет в том, что это не одно и то же. Разность результата измерения и фактической температуры воды может быть весьма значитель­ной (несколько градусов).

Конечно, температуру внешней (доступной) поверхности тру­бопровода можно измерить с высокой точностью, но установить связь ее с температурой содержимого гораздо важнее (и одновре­менно сложнее). Следует попытаться определить эту связь теорети­чески (с помощью хотя бы грубой модели) или эксперименталь­но, например, используя (там, где это возможно) стационарные термометры, погруженные в поток.

studopedia.ru

/ Авиационные приборы измeрения / ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТЕРМОМЕТРЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТЕРМОМЕТРЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ В электрических термометрах сопротивления используется свойство проводников или полупроводников изменять свое элек­трическое сопротивление при изменении температуры.. Известно, что металлы при повышении температуры увеличи­вают свое электрическое сопротивление. Так, например, при нагреве от 0 до 1000 С большинство металлов увеличивает сопро­тивление в среднем на 40%. Полупроводники, (окислы и серни­стые соединения металлов, растворы и другие полупроводники) понижают свое сопротивление с повышением температуры,(причем в этом случае температурный коэффициент сопротивлении в несколько раз больше, чем для металлов. Пользуясь однозначной зависимостью между сопротивлением и температурой, можно измерение температуры свести к измерению сопротивления. Выбор материала для сопротивления как теплочувствительного элемента обусловливается удобством его изготовления, на­дежностью в эксплуатации, достаточной чувствительностью, однозначной зависимостью сопротивления от температуры и от­сутствием воздействия среды на чувствительный элемент. Этим требованиям удовлетворяют некоторые металлы и значительное количество полупроводников (хлориды и карбиды; окиси урана, никеля, марганца и др.; бор, кремний, германий, теллур и др.). Для металлов обычно принимают, что сопротивление является линейной функцией температуры. где R и R0 — сопротивления, соответствующие температурам υ и υ0; α — температурный коэффициент сопротивления. Температурный коэффициент сопротивления металлических проводников остается постоянным в широком диапазоне температур. Обычно значение температурного коэффициента для металлов берут при температуре 20° С. На рис. 8.10 приведены графики функции R/R0=f(υ) для железа, никеля, меди и пла­тины. Для полупроводниковых термосопротивлений (термисторов) зависимость сопротивлений от температуры имеет вид где T= υ + 273°—абсолютная температура; В — постоянная материала. Температурный коэффициент термистора Видно, что с повышением температуры температурный коэффициент термистора убывает, оставаясь отрицательным. На рис. 8.11 приведены графики функций R=f(T) для термосопро­тивлений ММТ-1 и КМТ-1. Материалы, применяемые для изготовления термометров со­противления, должны,- иметь большой температурный коэффици­ент α, который для некоторых металлов составляет 0,004 1/0С , а для железа и никеля — 0.0065 1/°С. Термисторы имеют отрица­тельный температурный коэффициент, который при температура 20° С составляет величину порядка 0,04 1/°С. Чем больше удельное сопротивление материала, тем меньше размеры будет иметь датчик термометра сопротивления, по­этому целесообразно выбирать материалы с большим удельным сопротивлением сопротивлением. Этому условию удовлетворяют термисторы. Материалы должны иметь постоянные и воспроизводимые химиче­ские и физические характеристики. Основными металлами для изготовления термометра сопротивления являются медь, железо, никель и платина. Термисторы из медно-марганцевых (ММТ) кобальто - марганцевых (КМТ) смесей и др. находят широкое применение в промышленных приборах при измерении температуры до 200° С, а в авиации применяются в качестве компенсаторов температурных погрешностей. Медь можно применять только до температуры 150° С, так как при более высоких температурах медь окисляется. Железо и никель имеют больший температурный коэффициент и боль­шее удельное сопротивление и с этой точки зрения обладают преимуществом перед медью. В термометрах сопротивления изменение температуры преоб­разуется в изменение сопротивления, а сопротивление измеряется посредством мостовых схем. При этом находят применение компенсационные методы измерения (главным образом в датчи­ках регуляторов температуры) и методы отклонения (бортовые показывающие приборы). Анализ схем терм метров сопротивления. Чувствительный элемент тер­мометра сопротивления вклю­чается в одно из плеч моста, сопротивления других плеч выбираются из материалов с нулевым температурным ко­эффициентом (манганин). В ка­честве указателей термомет­ров применяются логометры с подвижным магнитом. При реа­лизации компенсационных методов измерения применяют следя­щие системы. Рассмотрим некоторые мостовые схемы термометров. При точных измерениях температуры, а также при применении термометров сопротивления в качестве датчиков регуляторов приме­няют компенсационную схему, показанную на рис. 8. 12. Равновесие моста, достигаемое перемещением движка по со­противлению r (рис. 8. 12), будет иметь место при условии Величину балансировочного сопротивления r=r3+r4 следует выбирать такой, чтобы при изменении сопротивления Rυ от Rυmin до Rυmax получить равновесие моста. Легко видеть, что откуда Так как каждому сопротивлению термометра соответствует вполне определенное положение движка на сопротивлении r, то шкалу, связанную с этим сопротивлением, можно отградуиро­вать в омах или градусах Цельсия. Преимуществом уравновешенных мостов при измерении температуры является независимость показаний от изменения на­пряжения питания и температуры окружающей среды. Если при этом обеспечено автоматическое уравновешивание моста, то приборы этого типа обеспечивают большую точность измерения по сравнению с приборами, работающими на прин­ципе отклонения. Для автоматического уравновешивания моста применяются следящие системы, рассмотренные в гл. IV. В авиационных бортовых термометрах применяются мосто­вые схемы с логометрами в качестве указателей. «В таких схе­мах реализуется метод отклонения. На рис. 8. 13 и 8. 14 пока­заны две такие схемы. Для первой из этих схем отношение токов и рамках логометра, характеризующее отклонение подвижной системы, будет При выводе этого выражения сделано предположение, что Выбор величины сопротивления теплочувствительного эле­мента Rυ следует производить из условия малости силы тока в этом сопротивлении. Для того чтобы в сопротивлении не вы­делялось большое количество тепла, должно быть В самом деле, если Q - количество тепла, то Наибольшее количество тепла в термосопротивлении выделяется при условии где Если взять, например: то количество тепла, выделяемое в сопротивлении Rυ, умень­шится в 25 раз. В термометрах сопротивления берут R2/ Rυ=10. Выбор величины сопротивления R4' производится из условия температурной компенсации. Величина этого сопротивления будет Поскольку сопротивление Rυ переменно, то полная темпера­турная компенсация будет только при одном значении Rυ. При других значениях температуры компенсация будет неполной. Обычно условие выполняется в рабочем диапазоне изме­ряемых температур. Отношение токов в рамках логометров для схемы на рис. 8. 14 будет Видно, что общая структура этой формы подобна структуре формулы. Путем выбора сопротивлений R3, R4 и R7 мож­но добиться полной температурной компенсации погрешностей прибора в одной точке шкалы и частичной компенсации в дру­гих точках. Особенности устройства термометров сопро­тивления. Электрические термометры сопротивления пред­ставлены следующими типами: ТМЭ-45 и ТУЭ (2ТУЭ-46, 2ТУЭ-48, ТУЭ-48, ТУЭ-2), в которых в качестве указателя при­меняются логометрические приборы. Электрическая схема прибора приведена на рис. 8. 14, а ве­личины сопротивлений указаны в табл. 8. 2. Сопротивление теплочувствительного элемента выполнено из никелевой проволоки α=0,05 мм. Датчик термометра ТУЭ-48 (рис. 8. 15) состоит из теплочувствительного элемента, корпуса и штепсельного соединения. Теплочувствительный элемент выполнен из никелевой неизо­лированной проволоки 3, намотанной на две пластины 4. Присутствуют тонкие слюдяные прокладки 7, поверх которых помещены теплопроводящие пластины 5 из серебра, соприка­сающиеся с корпусом датчика 6. Такая конструкция теплочувствнтельного элемента обеспечивает хороший теплообмен с измеряемой средой, способствующий уменьшению погрешностей прибора. Корпус датчика изготовлен из нержавеющей стали. В термометре ТУЭ-48 указателем является логометр с подвиж­ным магнитом и неподвижными рамками (рис. 8. 16 и 8. 17). Подвижная система логометра состоит из плоского железо-ннкельалюминиевого магнита, укрепленного на оси 9, и стрелки 5 с балансировочными грузами. На концах оси 9 запрессованы керны 11 из кобальтвольфрамовой стали, опирающиеся на под­пятники 9 из корунда. Подвижный магнит окружен демпфером / из красной меди. При колебаниях подвижной системы в демпфере возникают вих­ревые токи, способствующие успокоению системы. На демпфер надеты две пары катушек: внутренняя 3 и на­ружная 10, расположенные под углом 120°. Для возвращения стрелки в нулевое положение при выклю­ченном токе служит неподвижный магнит 4. Логометр защищен от влияния внешних магнитных полей экраном 8 из пермаллоя, являющимся также магнитопроводом для потоков катушек. Сопротивления R3, R4 и R5 (рис. 8. 14) выполнены из меди и служат для температурной компенсации прибора. Термометр типа ТУЭ-48 имеет следующие характеристики: 1) диапазон измерения от —70 до +150° С; цена деления 10°С; 2) погрешность измерения при нормальной температуре не превышает 1,5%; Погрешности термометров сопротивления и методы их компенсации. Термометрам сопротивления присущи следующие основные погрешности: 1) методическая температурная погрешность из-за нагрева током теплочувствительного элемента; 2) инструментальные температурные погрешности вследствие различного нагрева элементов прибора при изменении темпера­туры окружающей среды; 3) погрешности от влияния внешних электрических и магнит­ных полей; 4) погрешности трения, шкаловые и др. Температурная погрешность от нагрева током теплочувствительного элемента всегда имеет место в термометре сопротив­ления. Выше было указано, что соответствующим подбором пара­метров схемы прибора эту погрешность можно довести до до­пустимой величины. Вместе с тем для снижения этой погрешно­сти имеет значение теплообмен между теплочувствительным элементом и испытуемой средой: чем интенсивнее этот теплооб­мен, тем меньше погрешность. Для термометра с логометром в качестве указателя в первом приближении можно принять, что показания прибора не зависят от напряжения источника питания. В этом случае погрешности в основном возникнут из-за изменения сопротивления рамок логометра при изменении температуры окружающей среды. Погрешность от изменения магнитной индукции в зазоре отсутствует. Произведем оценку погрешности термометра с логометром в качестве указателя, воспользовавшись градуировочной фор­мулой Если шкала прибора равномерна, что чаще всего имеет место, то Подставляя сюда вместо i1/i2 его значение из формулы, получим Кроме того, учитываем изменение температуры окружающей среды от θmax до θmin. Тогда относительная погрешность будет где Если обозначить И и подставить их в выражение, то после элементарных преобразований получим Относительная погрешность будет равна нулю при условии которое совпадает с условием. Из этого условия, как было указано выше, определяется сопротивление температурной компенсации R’40. Расчет термометров сопротивления. При расче­те термометров сопротивления следует задаваться диапазоном измерения, допустимыми погрешностями, характеристикой шкалы указателя и схемой прибора. Для получения градуировочной формулы прибора φ=f(υ) где φ —угол отклонения подвижной системы прибора; υ — изме­ряемая температура, необходимо найти характеристику схемы прибора ik1/ik2=f1(υ) и характеристику магнитной системы B=f2(φ). Перейдем к расчету прибора. Структурная схема данного датчика: ИП – измерительный преобразователь У - усилитель ЦАП – цыфро-аналоговый преобразователь В первом звене структурный схемы (с помощью измерительного преобразователя) происходит преобразование входной величины – температуры – в напряжение. Второе звено представляет собой операционный усилитель с неинвертирующим входом. Схема включения ОУ с неинвертирующим входом показана на рис. Рассматривая ОУ как идеальный, запишем основные соотношение для этой схемы: Если R2 = 0, то KU =1, и ОУ становится неинвертирующим повторителем напряжения. Третье звено представляет собой цифро – аналоговый преобразователь. Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП). Из всех сущест­вующих разновидностей цифро-аналоговых преобразова­телей наибольшее распространение получили преобразова­тели двоичного кода в напряжение или ток. Двоичный циф­ровой код может быть представлен в виде суммы: где аi = (0, 1). Поэтому принцип цифро-аналогового преобразования заключается в суммировании аналоговых величин, пропор­циональных весам разрядов входного цифрового кода, раз­рядные коэффициенты которых равны единице (ai = 1). Взависимости от того, преобразуется цифровой код не­посредственно в аналоговую величину или вначале преоб­разуется в промежуточный сигнал с последующим преобра­зованием в выходную величину, различают ЦАП с прямым и промежуточным преобразованием. Прямые цифро-анало­говые преобразователи в зависимости от алгоритма обработ­ки разрядов двоичного кода в свою очередь делятся на па­раллельные и последовательные. Чаще применяются ЦАП параллельного действия, у которых все разряды двоично­го кода одновременно подаются на схему суммирования, т. е. производится пространственное разделение разрядов. Рассмотрим некоторые схемы и принцип действия парал­лельных преобразователей. На рис. 1 показана схема преобразователя двоичного кода в напряжение с весовыми резисторами. Входной код поступает на триггеры Т регистра, которые управляют со­стоянием ключей S. Если ai = 1, то ключ Si подключает резистор Ri к источнику эталонного напряжения, в против­ном случае - к нулевой шине. Величины сопротивлении резисторов изменяются по двоичному закону Ri=R·2i-1 Ток, втекающий в суммирующую точку операционного усилителя ОУ, зависит от значения входного кода и опре­деляется выражением Операционный усилитель преобразует ток I в выходное напряжение, при этом с помощью резистора обратной связи Roc производится требуемое масштабирование выходного напряжения: При большом числе разрядов преобразуемого кода в схеме используется широкий диапазон номиналов разряд­ных резисторов, что является недостатком схемы, т. к. при широком диапазоне рассеиваемых мощностей сложно вы­держать двоичные соотношения между сопротивлениями резисторов. Для того чтобы избежать этого недостатка применяют преобразователи двоичного кода в напряжение с резистивной сеткой R - 2R, в которой применяется два номинала сопротивлений. Схема такого преобразователя (рис. 2) состоит из п одинаковых каскадов. Каждый каскад состав­ляет для источника питания Uэ нагрузку, равную 3R, а выходное сопротивление преобразователя постоянно и не­зависимо от значения кода па входе преобразователя рав­но 2/3R. Коэффициент передачи напряжения от данного каскада к следующему ближе расположенному ко входу ОУ равен ½.. Коэффициент деления напряжения, свойст­венный данному каскаду, реализуется в результате соот­ветствующего расположения каскада. Так, наличие в i-м разряде 1, создает на входе ОУ составляющую напряжения равную Uэ/2i. Одним из основных элементов, определяющих точность и быстродействие рассмотренных преобразователей, явля­ются ключи, подсоединяющие источник эталонного напря­жения к сопротивлениям схемы. При интегральном исполнении транзисторных ключей необходимо учитывать их сопротивление в замкнутом со­стоянии, которое включено последовательно с резисторами 2R. Наличие ключей в схеме влияет на ее быстродействие, так как при их переключении токи в резисторах меняют направление и необходимо время на перезаряд паразитных емкостей сопротивлений. Повысить быстродействие можно путем уменьшения сопротивлений резисторов, но это при­водит к увеличению нагрузочного тока эталонных источни­ков, а также к увеличению влияния на точность преобразо­вания остаточных параметров ключей. Поэтому наряду с рассмотренными ЦАП находят широ­кое применение обращенные ЦАП и преобразователи с источниками стабилизированных токов. ЦАП с источниками равных токов в разрядах показан на рис.3. Преобразователь включает в себя источники рав­ных токов с диодно-транзисторными переключателями то­ков, схему стабилизации (ОУ1, VTK), а также выходной операционный усилитель ОУ2, преобразующий выходной ток резистивной сетки в пропорциональное ему напряжение. Токи в разрядах определяются базовым напряжением Uoвсех транзисторов токовых ключей и их эмиттерными со­противлениями Rэ. Для всех источников тока сопротивление нагрузки по­стоянно и равно 2/3 R. Поэтому при включении ключа (транзистора VTi) приращение потенциала узла i, опреде­ляемое током Ii, равно В узле транзистора VT1 приращение потенциала, опреде­ляемое действием включенного источника Ii, в 2i раз мень­ше, чем Ui Входной ток усилителя ОУ2, определяемый действием этого приращения потенциала, равен Общий ток, втекающий в суммирующую точку усилите­ля, равен сумме всех токов от включенных разрядов и выходное напряжение ЦАП равно Преобразователи кода в напряжение с источниками ста­билизированных токов позволяют производить регулиров­ку схемы для компенсации отклонения номиналов сопро­тивлений резисторов сетки путем подбора величин сопротив­лений Rэ в источниках токов. Преобразователь имеет по­вышенное быстродействие, так как в нем производится не включение и выключение разрядных токов, а переключе­ние постоянно включенного тока из одной цепи в другую. В ЦАП последовательного действия код подается па пре­образователь последовательно, начиная с младшего разря­да, следовательно, в таких преобразователях происходит временное разделение разрядов. Принцип действия ЦАП последовательного действия основан на последовательном преобразовании разрядов входного кода в напряжении и его запоминании. Обычно в течение первой половины рабочего такта про­изводится сложение потенциалов, поступающих на входы сумматора: эталонного напряжения Uэ и напряжения Ui, которое является результатом преобразования предыду­щих разрядов. В этой же половине такта производится де­ление результирующего напряжения на два. Во второй по­ловине такта это напряжение запоминается и используется в следующем тактовом периоде. Таким образом, напряже­ние, полученное в результате преобразования 1-го разряда кода, будет равно: где (ai = 1). В последнем такте, который соответствует последнему разряду кода, на выходе ЦАП появляется сигнал, являю­щийся результатом преобразования. Наиболее распространенными типами преобразователей последовательного действия являются ЦАП со схемами вы­борки и хранения, а также циклические ЦАП. Цифро-аналоговый преобразователь со схемой выбор­ки и хранения (СВХ) включает в себя две идентичные СВХ (рис. 3). В первом полупериоде такта в СВХ1 производится сум­мирование напряжения поступающего с выхода ключа S1 и выходного напряжения СВХ2 U2, а также деление этой суммы на два: Этот результат запоминается в виде напряжения на кон­денсаторе С операционного усилителя. Во втором полупериоде такта СВХ2 производит запоми­нание выходного напряжения СВХ1 , таккак масштабный коэффициент второго операционного усили­теля равен единице. Это же напряжение по цепи обратной связи передается на вход ключа S2 СВХ 1. В случае, если в i-м разряде кода присутствует 0, то в первом полупериоде такта ключ S2 будет закрыт и на кон­денсаторе С1 СВХ1 устанавливается напряжение которое запоминается на СВХ2 во втором полупериоде так­та. В конце n-го такта на выходе СВХ2 устанавливается на­пряжение, пропорциональное коду U2n = UЭ N, которое по окончании такта передается на выход схемы с помощью ключа 54. Достоинством рассмотренной схемы последова­тельного ЦАП является некритичность его к точности и стабильности значений емкостей конденсаторов. ЦАП последовательного действия отличается от ЦАП параллельного действия схемной простотой, малым объе­мом элементов, удобством для работы со входными сигна­лами, передаваемыми последовательно по однопроводной линии связи. Они широко используются в многоканаль­ных преобразователях. С другой стороны такие ЦАП имеют значительно меньшее быстродействие. Для уменьшения этого недостатка применяют последовательно-параллель­ные ЦАП. В ЦАП с промежуточным преобразованием входной циф­ровой код преобразуется в промежуточный, который затем преобразуется в напряжение. К таким преобразователям относятся широтно-импульсный и число-импульсный пре­образователи. В ЦАП непрямого действия можно выделить цифровую часть, в которой входной цифровой сигнал пре­образуется в промежуточный, и аналоговую, преобра­зующую промежуточный сигнал в постоянное напряже­ние. В преобразователях число-импульсного типа в цифро­вой части вырабатывается последовательность импульсов, число которых в течение постоянного временного интервала Т прямо пропорционально входному коду. В качестве ана­логовой части служит низкочастотный фильтр, выделяющий постоянную составляющую промежуточного сигнала. В широтно-импульсном ЦАП в качестве цифровой схемы исполь­зуется реверсивный счетчик, работающий па вычитание. В счетчик вводят цифровой код, который необходимо пре­образовать, и, уменьшая содержимое счетчика до нуля пу­тем подачи на его вход импульсов постоянной частоты, вырабатывают временной интервал, пропорциональный ко­ду. Рассмотрим принцип действия широтно-импульсного ЦАП, схема которого показана на рис. 4. Входной преобразуемый код записывается в регистр RG по сигналу «Запись». Накапливающий счетчик СТ под­считывает импульсы тактовой частоты f. Коды регистра и счетчика сравниваются схемой поразрядного сравнения. При переполнении инверсный выход старшего разряда счетчика СТ перебрасывается из состояния 1 в состояние 0 и на выходе одновибратора S появляется импульс, который при нера­венстве кодов RG и СТ, устанавливает триггер Т в состоя­ние 0. Ключ К2 замыкается и на вход фильтра низкой частоты (RфСф) подключается эталонное напряжение Uэ. Та­кое состояние схемы поддерживается до тех пор, пока коды регистра и счетчика не сравняются. В момент равенства кодов на выходе схемы поразрядного сравнения появится сигнал, который установит триггер в состояние 1, отключая тем самым вход фильтра низкой частоты от Uэ и подключая к нему нулевую шину. Импульсы тактовой частоты продол­жают поступать на счетчик СТ и при переполнении счетчи­ка триггер Т вновь подключит напряжение Uэ на вход филь­тра низкой частоты и т. д. На вход фильтра низкой частоты будет поступать после­довательность импульсов, длительность которых определя­ется значением входного кода, а частота следования равна fu=f/2n. Постоянная составляющая напряжения, выде­ляемая фильтром из последовательности импульсов, и напряжение на входе ЦАП пропорциональны входному коду. Схема ЦАП характеризуется малым количеством анало­говых элементов, что является ее преимуществом. К недо­статкам следует отнести малое быстродействие, определя­емое временем задержки между записью преобразуемого кода и выработкой среднего значения напряжения на вы­ходе ЦАП. Расчет датчика термометра сопротивления с металлическим преобразователем 1. Определяем сопротивление соединительной линии, связывающей указатель с датчиком: где rл — сопротивление соединительной линии, Ом; ρ — удельное сопротивление материала проводов, Ом*м; L — длина одного соединительного провода, м; S — сечение провода, м2. 2. Определяем величину сопротивления теплочувствительного элемента. Изменение сопротивления теплочувствительного элемента на величину rл не должно вызывать погрешность измерения превышающую некоторое значение ξ. Ориентировочно значение сопротивления теплочувствительного элемента принимаемым равным где Rθ0 — сопротивление теплочувствительного элемента при 200 С; ξ — допустимая погрешность влияния линии, %. Обычно Rθ0 принимают в пределах 50 ом. 3. Значение сопротивления датчика для любого значения температуры (рис. 1.9) в заданном диапазоне может быть определено по формуле Rθ=55.32 Ом Значения коэффициентов α и β: для меди — α = 4,26* 10-3 1/град, β = 0; для никеля — α = 4.6..6.8*10-3 1/град; β = — 6,93*10-6 1/град2. Однако из-за неопределенности значения а никеля, зависимость Rθ=f(θ) обычно определяется экспериментально. Для получения датчика термометров сопротивления с постоянным температурным коэффициентом последовательно с термосопротивлением включают сопротивление с нулевым температурным коэффициентом. Тогда сопротивление датчика подсчитывают по формуле Rдθ=80.508 Ом где Rдθ — сопротивление датчика при температуре в, ом; Rм — сопротивление из манганина, ом; αпд — приведенный температурный коэффициент сопро-тивления датчика, который равен αпд=3.06*10-3 1/град α0 — температурный коэффициент сопротивления ма­териала теплочувствительного элемента. Приведенный температурный коэффициент сопротивле­ния датчика меньше температурного коэффициента термосопротивления из-за включения последовательно с ним сопро­тивления из манганина. Сопротивление из манганина в суще­ствующих конструкциях принимается равным 25 ом. В дальнейшем для сохранения постоянства начального значения сопротивления датчика Rдθ0 и его температурного коэффициента αпд выбор сопротивлений Rθ0 и Rм производим по формулам: Rθ0=50 Ом Rм=25 Ом или Rдθ0=75 Ом Отношение сопротивлений для термометра ТУЭ-48 : R3=R5= R4=Rдθ0=75 Ом R2=7* R3 R2=R1=525 Ом Rk1+Rk2+Rk0= Rдθ0 Rk1=Rk2=Rk0=25 Ом Определение токов в элементах схемы Величину токов в сопротивлениях схемы и отношение можно получить одним из методов расчета токов в сложных разветвленных электрических цепях. Один из таких методов при веден при расчете схемы ЭДМУ, которым следует воспользоваться. При расчете следует положить, что для измерительной схемы ТУЭ-48 величины токов в сопротивлениях и отношение определим методом трансфигурации схемы. Порядок расчета при этом следующий. 1. Определяем сопротивления элементов эквивалентной схемы по формулам: r1=256.39 Ом r2=0.58 Ом r3=12.20 Ом r5=12.07 Ом r6=8.904 Ом r7=26.71 Ом 2. Определяем общий ток I0, потребляемый прибором: где r3,4,5=99.27 Ом r2,6=9.484 Ом rпр=8.656 Ом ΣR=291.756 Ом 3. Определяем токи в рамках логометра: а) падение напряжения на участке O1O2 Uo1o2=0.148 В; б) токи i3,4,5=1.49*10-3 A; i2,6=0.0156 A; в) падение напряжения в ветвях эквивалентной звезды абвО1 на участках О1в и О1б Uo1в=9,07*10-3 В; Uo1б=0,0181 В; г) падение напряжения на рамке Rk1 Uвб=Uо1в-Uo1б; Uбв=8.93*10-3 В; I1= Uбв/Rk1; I1=0.35*10-3 A; д) падение напряжения на рамке Rk2 Uвг=Uо2в-Uo2г; Uвг=0.11 В; I2= Uвг/Rk2; I1=4.48*10-3 A; е) Определяем напряжение на датчике термометра Uвд=Uво2+ Uдо2; Uво2=i2,6*r6; Uдо2=Io*r7; Uво2=0.133 В; Uдо2=0.45 В; ж) Определяем ток на датчике Iво=Uвд/Rдθ=7.204*10-3 A. Расчет массы плоской детали S1=π*R12; S1=3.14*102=3.14*10-4м2; S2=π*R22; S2=3.14*32=2.826*10-5м2; Sr= S1- S2; Sr=2.857*10-4м2; Объем гайки: h =2мм =2·10-3 м V=5.7148*10-7м3; Масса плоской детали (гайки): m=4.457*10-3кг;

StudFiles.ru

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

2.1. ОБОБЩЕННАЯ ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА ИП

В общем виде ИП представляет собой техническое устройство, имеющее входы (один или несколько), и выход. На вход подобного устройства поступает совокупность физических величин, характеризующих изучаемый физический объект, например, на вход амперметра поступает электрический ток, характеризуемый его формой, частотой, напряжением, фазовым сдвигом между током и напряжением, мощностью и т.д. Потребителя информации интересует одна из величин X, в частности, величина тока. В общем случае подлежащая определению физическая величина X изменяется во времени, т.е. Х = Х(t), где t - момент времени от какого-то условного начала отсчета (начала эксперимента, календарного года и тому подобного).

Поскольку физические объекты обладают совокупностью физических величин, на вход ИП поступают кроме Х(t) и те величины, которые не подлежат измерению (в нашем примере это напряжение, форма тока, частота, и т.д.); они называются неинформативными параметрами входного сигнала. Кроме того, на ИП воздействуют факторы окружающей среды, изменяющие, часто существенно, свойства преобразователя. Указанные факторы называются влияющими величинами и их значения обозначаются так же . Сам измерительный преобразователь взаимодействует с измеряемым физическим объектом (например, потребляет от объекта измерений часть мощности), изменяя значение измеряемой величины Х(t); обозначим результат взаимодействия через N.

При создании ИП предполагалось, что он будет выполнять некоторое точно известное преобразование входной величины Х(t) в выходную величину Y_Н (t) по выбранной функции f_Н, называемой номинальной функцией преобразования. При отсутствии влияния ИП на объект измерения (т.е при N = 0) и постоянных, заранее оговоренных в документации значениях влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала (указанные условия называются нормальными условиями) :

. (2.1)

Очевидно, что функция преобразования должна обеспечивать однозначную зависимость выходной величины преобразователя от входной: увеличение или уменьшение значения входной величины X должно вести к соответствующему увеличению (или уменьшению) значения выходной величины Y. Желательно технически реализовать функцию, имеющую простое математическое описание и обеспечивающую возможно простую зависимость выходной величины от входной.

Всем указанным требованиям в максимальной степени отвечает линейная функция Y = SX + Y₀. Для ее описания достаточно двух параметров: начального значения выходной величины Y₀ (нулевого уровня), соответствующего нулевому (или какому-либо другому характерному) значению входной величины X, и показателя относительного наклона характеристики S = dY/dX, называемого чувствительностью преобразователя.

Чувствительность преобразователя – это, как правило, именованная величина с размерностью равной отношению размерности выходной величины Y к размерности входной величины X. Например, обычный ртутный термометр, в котором температура преобразуется в длину столбика ртути в капилляре, имеет размерность чувствительности м/0С, а термоэлектрический термометр, у которого выходным параметром является электрическое напряжение, соответственно В/0С.

На практике, к сожалению, чаще всего не удается найти такое преобразование входной величины X(t), чтобы на выходе ИП сигнал Y = f(X) был строго пропорционален величине входного воздействия. Например, преобразование давления в частоту вибрационно-частотного ИП происходит по уравнению, в котором входная величина стоит под знаком квадратного корня; уравнение преобразования криогенной температуры в сопротивление платинового термометра описывается уравнением двенадцатой степени и т.д. Как следствие - чувствительность преобразования S = dY/dX не остается постоянной по диапазону входной величины.

Преобразователь в реальных условиях применения (называемых рабочими условиями измерений) всегда имеет некоторые отличия от идеальной модели ИП:

· Функция преобразования f несколько отличается от теоретической модели f_н.

· Выходной сигнал Y(t) преобразователя в момент времени t соответствует входной величине X в момент времени t - , где - время реакции преобразователя.

· Значения неинформативных параметров входного сигнала и влияющих величин x_i не совпадают с номинальными значениями x_iн.

· Влияние ИП на объект измерения N отличен от нуля.

По указанным причинам результат преобразования Y(t) в момент времени t имеет вид

. (2.2)

Разность выражений (2.2) и (2.1) определяет погрешность преобразования DU(t) значения физической величины Х(t). Естественно, на практике стремятся добиться того, чтобы погрешность преобразования DU(t) была существенно меньше выходного сигнала преобразователя Y(t). Учитывая малость величины DU(t) по сравнению с Y(t), разложим выражение разности в ряд Тейлора и ограничимся первыми членами разложения. Получим приближенное значение погрешности преобразования в виде:

, (2.3)

где _ном.

Необходимо сразу оговорить, что формула (2.3) не применяется для расчета погрешностей, а служит только для наглядного представления составляющих погрешности преобразования физической величины. Реальные погрешности имеют случайный (статистический) характер и их объединение производится по более сложным правилам математической статистики.

Рассмотрим отдельные члены правой части выражения (2.3). Первый называется основной погрешностью преобразователя - это погрешность, обусловленная не идеальностью собственных свойств ИП, т.е. отличием реальной характеристики преобразования f от номинальной f_н при нормальных условиях применения ИП. Второй член содержит дополнительные погрешности – погрешности результата преобразований, обусловленные реакцией преобразователя на изменения влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала относительно их номинальных значений. Третий член – динамическая погрешность – погрешность, обусловленная инерционностью ИП и скоростью изменения входного сигнала. Четвертый член содержит погрешность, которая образуется в результате взаимовлияния ИП на объект измерений (или на другой ИП, подключенный к входу или выходу анализируемого ИП). Особенность перечисленных групп погрешностей, кроме первой, состоит в том, что все они связаны не только со свойствами ИП, но и с условиями преобразования.

Смысл разбиения погрешности преобразования на различные составляющие заключается в том, что изучение каждой составляющей погрешности, уменьшение или исключение отдельных составляющих (это называется парированием погрешности) ведется разными способами и конструкторскими решениями.

Необходимо еще раз отметить, что непостоянство свойств самого ИП, скорости изменения измеряемой физической величины, неинформативных и влияющих параметров предполагают описание их моделей, в общем случае, понятиями и терминами математической статистики. В данном курсе не ставится задачи ознакомления студентов со статистическими моделями ИП. Указанный подход к анализу ИП будут изложен в других дисциплинах, после ознакомления с необходимым математическим аппаратом

2.2. АБСОЛЮТНАЯ, ОТНОСТИТЕЛЬНАЯ И ПРИВЕДЕННАЯ

ПОГРЕШНОСТИ ИП

Рассмотрим формы представления погрешностей преобразователей.

Предположим, что для некоторой физической величины, например, для биотоков мозга, предложен преобразователь с линейной (теоретически) функцией преобразования. Для нашего примера – это электронный усилитель постоянного тока с коэффициентом усиления 1000 и, следовательно, с номинальной функцией преобразования y = S·x = 1000ּx, где x, y – текущие значения входной и выходной физических величин, S – чувствительность. Это означает, что сигнал мозга в 0 мкВ должен преобразоваться усилителем в выходной сигнал 0 мкВ, а сигнал 20 мкВ - соответственно в 20000 мкВ.

Реальный преобразователь, в силу воздействия различных факторов (наводок, изменения напряжения питания, старения элементов схемы и т.д.), имеет несколько отличную от номинальной функцию преобразования. Как следствие, при подаче на вход усилителя 0 мкВ на выходе имеется сигнал 10мкВ; а при подаче на вход 20 мкВ, на выходе напряжение равно 20200 мкВ. Величина разности реального y_Р и номинального сигналов y_Н при каждом значении входного сигнала X называется абсолютной погрешностью преобразователя D_y, т.е. D_y = y_Р - y_Н. Величина D_y является объединением составляющих погрешностей, представленных в правой части выражения (2.3).

Графическая интерпретация сказанного дана на рис. 2.1; для наглядности картины, пропорции в изображении шкалы по оси Y искажены.

Как видно из рисунка, абсолютная погрешность преобразования при входном сигнале x₁ = 0 равна D_y1 = 10 мкВ, а при сигнале x₂ = 20 мкВ - составляет D_y2 = 200 мкВ.

Абсолютную погрешность преобразования можно выразить по-другому, через входную физическую величину X. Для этого из номинального значения выходного сигнала (20000 мкВ) проведем горизонтальную линию до пересечения с реальной f_Р и номинальной f_н функциями. Из точек пересечения опустим перпендикуляры на ось X, которые дадут значения x_Р и x_н соответственно. Разность x_Р и x_н определяет значение абсолютной погрешности преобразования через входную величину, т.е. D_x = x_н - x_Р (обратите внимание на расстановку знаков при отсчете по оси X или Y).

Абсолютная погрешность не может, однако, служить мерой сравнения характеристик различных преобразователей. Действительно, абсолютная погрешность D_y = 200 мкВ составляет сотую долю от выходного сигнала 20000 мкВ, что может быть вполне приемлемо. А если те же D_y = 200 мкВ имеют место при выходном сигнале преобразователя 400 мкВ, то это никак нельзя считать допустимым. Поэтому вводится понятие относительной погрешности g_х = D_х/х = D_у/у, выражен­ной обычно в процентах.

Последнее понятие тоже не решает задачи оценки свойств ИП, поскольку при изменении значений х и у вдоль шкалы преобразователя, текущее значение относительной погрешности оказывается раз­личным для различных значений х: при больших значениях входной величины относительная погрешность мала, а при малых х относительная погрешность стремится к бесконечности. Вследствие этого в измерительной технике вводится еще одно специфическое понятие — приведенная погрешность, равная g₀ = D_х/Х_к = D_у/Y_к, где Х_к и Y_к - конечные значения диапазона измерения (если диапазон измерения начинается не с нуля, то Х_к и Y_к означают величину диапазона преобразования). По существу, g₀ является выраженной в процентах абсолютной погрешностью, так как в этом случае D_х (или D_у) относится не к текущему значению х, а к по­стоянной величине диапазона измерения Х_к (или Y_к).

2.3. АДДИТИВНЫЕ И МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ ИП

В теории ИП оказывается весьма важным разделение погрешности преобразования на составляющие в зависимости от изменения их значений при изменении входной величины x по диапазону преобразования.

Если реальная функция преобразования f_Р (на рис. 2.2,а обозначена цифрой 1) смещена относительно номиналь­ной 2 (рис. 2.2,а) так, что при всех значениях преобразуемой ве­личины x выходная величина у оказывается больше (или меньше) на одну и ту же величину D₀, то такая погрешность называется

аддитивной (по - латински «получаемая путем сложения») или погрешностью нуля. Если она является систематической, то есть постоянной по величине и неизменной во времени, то она может быть скорректирована путем смещения шкалы или смещения нулевого положения указателя. Для выполнения этой операции во многих приборах предусматривается электрическое или механическое устройство для установки нуля (так называемый «корректор»).

Если же аддитивная погрешность является случайной, то она не может быть скорректирована, и реальная характеристика, сме­щаясь произвольным образом (оставаясь параллельной самой себе), образует полосу погрешностей, ширина которой остается по­стоянной для любых значений х, как это показано на рис. 2.2, б.

Аддитивные погрешности возникают от постороннего груза на чашке весов при взвешивании, от неточной установки приборов на нуль перед измерением, от термо-э.д.с. в цепях постоянного тока и т. п.

Изменения чувствительности S преобразо­вателя (коэффициента усиления усилителя, коэффициента деления делителя, добавочного сопротивления вольтметра) ведут к тому, что абсолютная погрешность изменяется по диапазону преобразования и характеристика 1 преобразователя отклоняется от но­минальной 2 так, как это показано на рис. 2.2, в. Если отклонения являются слу­чайными, то они образуют полосу погрешностей (рис. 2.2, г).

Как видно из рисунка, возникающие вследствие этого абсолютные погрешности оказываются пропорциональными текущему значению преобразуемой величины x, и поэтому такая погрешность называется мультипликативной (по - латински «получае­мая путем умножения») или погрешностью чувстви­тельности.

Таким образом, погрешность преобразователя мы представили в виде двух компонентов: аддитивной (погрешность нуля) и мультипликативной (погрешность чувствительности). Возвращаясь к рассмотренному выше примеру, можно утверждать, что D_y1 = D₀ = 10 мкВ есть погрешность нуля данного усилителя (поскольку имеет место при нулевом значении входного сигнала). При входном сигнале x₂ = 20 мкВ погрешность складывается из погрешности нуля D₀ = 10 мкВ (еще раз подчеркиваем, что погрешность нуля постоянна во всем диапазоне изменения входной величины) и погрешности чувствительности D_y2S, равной D_y2S = D_y2 - D₀= 200 – 10 = 190 мкВ.

Создается впечатление, что аддитивная составляющая погрешности, неизменная во всем диапазоне преобразования, (в силу своей малости) несущественна по сравнению с мультипликативной составляющей, растущей вместе с входным сигналом. Поэтому аддитивной составляющей можно пренебречь, сосредоточившись на анализе и парировании мультипликативной погрешности.

Недопустимость подобного упрощения становится понятной, если рассмотреть относительные погрешности. Значения относительной аддитивной погрешности g(х) = D₀/x оказываются обратно пропорциональными х: при больших входных величинах х значения g(х) малы, но стремятся к бесконечности при приближении х к нулю. В этом заключается основное отрицательное свойство аддитивных погрешностей, не позволяющее использовать один и тот же пре­образователь для преобразования как больших, так и малых физических величин.

Чтобы относительная величина погрешности ИП не возрастала по мере уменьшения х, абсолютная погреш­ность преобразователя должна быть чисто мультипликативной. Тогда характеристика преобразователя, с учетом погрешности, описывалась бы выражением y = S(1 ± g_S)x, где gs — относительная погрешность изменения чувствительности. Абсолютная ширина полосы неопределенности в этом случае была бы пропорциональна преобразуемой величине х как d = 2g_S··x, а относительная погрешность g_S оставалась бы постоянной для любых малых значений х, ибо при х = 0 была бы равна нулю абсолютная погрешность преобразователя d.

Однако такой идеальный случай практически не осуществим, так как невозможно построить ИП, полностью ли­шенный аддитивных погрешностей. Эти погрешности в виде погрешностей от шума, дрейфа, трения, наводок, неизбежны в любых типах измерительных преобразователей. Поэтому у реальных ИП полоса неопределенности характеристики выглядит так, как это показано на рис. 2.1.

Функция преобразования реального ИП, с учетом аддитивной ±D₀, и мультипликативной ± g_S составляющих погрешностей, приобретает вид у = S(1 ± g_S) (х ± D₀). Производя умножение в правой части выражения и пренебрегая произведением двух малых величин g_S ·D₀, получим значение выходной величины в виде

у = Sх ± SD₀ ± Sg_S х. (2.4)

Выражение (2.4) отображает важное принципиальное свойство измерительных преобразователей – наличие погрешностей приводит к тому, что одному значению входной физической величины х могут соответствовать различные значения выходной величины у. Это значит, что величина у отображает входную величину х не одним значением, а в интервале погрешностей (с учетом возможных знаков перед составляющими погрешности) Dy = ±(SD₀+ Sg_S х).

2.4. ТРАНСФОРМАЦИЯ ПОГРЕШНОСТИ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ ИП

При получении измерительной информации, как правило, выполняется не одно, а несколько измерительных преобразований; можно сказать, что ИП образуют последовательный измерительный канал. Каждый преобразователь в канале обладает собственными аддитивной и мультипликативной погрешностями. При этом возникают, по меньшей мере, два вопроса: во–первых, в какой форме представляется общая погрешность последовательно включенной группы ИП; и, во–вторых, как можно снизить общую погрешность последовательности ИП.

Из техники известны три возможных схемы включения преобразователей: последовательно, параллельно с последующим суммированием выходных сигналов и с обратной связью.

Рассмотрение начнем с последнего случая, когда часть сигнала с выхода преобразователя подается на вход для стабилизации параметров некоторого процесса. Классический пример подобного устройства – регулятор Уатта для стабилизации оборотов вала паровой машины. На вал паровой машины устанавливались подпружиненные эксцентрики, рычаг от которых соединялся с краном подачи пара в машину. При росте оборотов вала эксцентрики расходились, преодолевая силу пружины (или собственный вес эксцентриков) и через рычаг поворачивали кран в положение снижения подачи пара. При спаде оборотов вала (например, при увеличении нагрузки) процесс шел в обратном направлении, сильнее открывая кран подачи пара.

Говоря техническим языком, труба подачи рабочего тела (пара), машина и выходной вал охвачены цепью отрицательной обратной связи, в которую входят эксцентрики, пружина, рычаг и кран. Связь отрицательна по той причине, что часть энергии с выхода устройства (в нашем примере – паровой машины) подается на вход (на кран подачи) с обратным знаком: при росте оборотов сигнал в цепи обратной связи отрицательного знака (на уменьшение подачи пара); при уменьшении оборотов, т.е. при отрицательной производной от числа оборотов – подает сигнал опять с обратным знаком (на увеличение подачи пара).

Дальнейший анализ преобразователей предполагает введение математического выражения, связывающего входной и выходной сигналы цепи, охваченной отрицательной обратной связью. С указанной целью рассмотрим простейшую цепь: усилитель с коэффициентом усиления S (для линейного усилителя коэффициент усиления является его показателем чувствительности, введенным в п. 2.1) и отрицательную обратную связь с коэффициентом усиления β (рис 2.3). Поскольку речь идет о частичной передаче выходного сигнала на вход, то, очевидно, β ≤ 1.

Физически цепь обратной связи электронного усилителя может представлять собой резистивный делитель; для механического преобразователя – неравноплечный рычаг; для пневматического преобразователя – трубку с большим гидравлическим сопротивлением и т.д. Важно, чтобы в любом случае сигнал (воздействие) с выхода цепи обратной связи вычитался из входного сигнала X.

Сначала предположим, что линия с выхода цепи обратной связи разорвана. Тогда сигнал на выходе усилителя Y_ПР при входном сигнале х будет равен Y_ПР = Sּx. Подключим цепь обратной связи; сигнал на выходе изменится и примет неизвестное нам значение Y_ОС. Этот сигнал, пройдя цепь обратной связи станет равен βּY_ОС. Поскольку сигнал обратной связи вычитается из входного х, то на входе усилителя устанавливается значение сигнала х - βּY_ОС. Вот этот сигнал, усиленный в S раз, и создает выходной сигнал Y_ОС. Следовательно, можно записать следующее равенство:

Y_ОС = S(х - β·Y_ОС) = S· x - S· β·Y_ОС.

Произведя элементарные преобразования, получим окончательно

. (2.5)

К каким же изменениям в преобразователе привело введение отрицательной обратной связи? Уменьшилась чувствительность преобразователя, она стала равна S_ОС = S/(1 + Sβ), и уменьшилась величина выходного сигнала (Y_ОС < Y поскольку знаменатель в (2.5) больше единицы).

Теперь, имея выражение для преобразователя с обратной связью, можно вернуться к задаче анализа погрешностей в канале преобразования измерительного сигнала.

Рассмотрим измерительную цепь, состоящую из нескольких преобразователей с известными характеристиками, например измерительную цепь, показанную на рис. 2.4, состоящую из трех последовательно включенных ИП с чувствительностью соответственно S₁, S₂, S₃, охваченных цепью отрицательной обратной связи с чувствительностью β.

Сначала, как и ранее, будем считать отрицательную обратную связь отключенной. Требуется найти показатели погрешности преобразования Y = f(X) в виде относительной погрешности чувствительности γ_S и погрешности нуля (дрейфа) ΔXо.

Для определения первой (мультипликативной) составляющей погрешности представим анализируемую измерительную цепь как сложный ИП, состоящий из трех последовательных звеньев, с крутизной статической характеристики (чувствительностью)

S = S₁S₂S₃. (2.6)

Выразим полный дифференциал S:

.

Разделим обе части равенства на S и перейдем к конечным приращениям. Это дает приближенное развернутое выражение искомой относительной погрешности

что означает: g_S = g_S1 + g_S2 + g_S3. (2.7)

(Вычисление относительной погрешности может выполняться более простым способом, основанном на том, что дифференциал от логарифма ln x равен d(ln x) = dx/x. Необходимо, следовательно, сначала прологарифмировать исходное выражение, продифференцировать результат и перейти от дифференциала к конечным приращениям. Например, логарифмируем выражение (2.6): lnS = lnS₁ + lnS₂ + lnS₃. Теперь дифференцируем и, переходя к конечным приращениям, сразу получаем:

Для определения второй (аддитивной) составляющей погрешности DXо введем на вход каждого из трех элементарных ИП сигналы ΔX_i, где i = 1, 2, 3 (см. рис. 2.4), эквивалентные приведенным к входам значениям аддитивных погрешностей каждого звена. Затем трансформируем эти сигналы на вход измерительной цепи; их сумма даст

. (2.8)

Выражения (2.6) и (2.7) показывают, что γ_S не зависит от порядка расположения элементарных ИП в измерительной цепи. А величина ΔХo, как видно из (2.8), зависит от порядка включения ИП: чем ближе к входу включен элементарный ИП, тем более жесткие требования надо предъявлять к нему по дрейфу нуля и помехоустойчивости. Например, если первый и второй преобразователи являются усилителями с номинальными коэффициентами усиления 10, то погрешность нуля первого преобразователя полностью войдет в результат преобразования, второго – только одна десятая часть, а третьего – вообще одна сотая.

Теперь включим в схеме обратную связь. Как показано выше, крутизна статической характеристики ИП с обратной связью S_{o c} равна

, (2.9)

где β – коэффициент передачи цепи обратной связи.

Прологарифмировав (2.9), взяв производную и приведя подобные члены, придем к следующему выражению в конечных приращениях:

; (2.10)

при условии βS » 1 полученное выражение упрощается

где γ_β = Δβ/β; g_S – из (2.7).

Из последнего уравнения видно, что относительная погрешность чувствительности обобщенного ИП с обратной связью определяется двумя слагаемыми. Если Sβ » 1, то первое слагаемое становится малым и, при достаточно хорошей стабильности звена обратной связи (т.е. малости слагаемого γ_β = Δβ/β), мультипликативная погрешность канала существенно понижается.

Как физически можно добиться выполнения условия Sβ » 1 при том, что β меньше единицы? Очевидно, для этого необходимо использовать усилитель в цепи прямой передачи сигнала с коэффициентом усиления S, стремящемся к бесконечности.

Обеспечить стабильность цепи обратной связи часто бывает проще, чем создавать высокостабильный ИП. Например, для измерительного усилителя цепь обратной связи может представлять собой делитель на резисторах, добиться стабильности которого неизмеримо проще, чем усилителя без обратной связи.

Становится понятным как можно понизить мультипликативную составляющую погрешности ИП – необходимо ввести отрицательную обратную связь; причем чувствительность цепи прямого преобразования S должна быть возможно большей.

Определим вторую составляющую погрешности в схеме с обратной связью, т.е. найдем выражение эквивалентного сигнала (ΔXo)ос, действующего на входе и вызывающего на выходе измерительной цепи такой же эффект, какой вызывают эквивалентные сигналы погрешности нуля ΔX₁, ΔX₂, ΔX₃.

На выходе измерительной цепи искомый эффект выражается уравнением

.

Разделив обе части последнего выражения на чувствительность замкнутой измерительной цепи, получим:

(2.11)

Правые части (2.8) и (2.11) совпадают. Следовательно, обратная связь нисколько не изменяет величину аддитивной погрешности составного ИП.

Что же следует из проведенного анализа?

Во-первых, общая аддитивная погрешность последовательности ИП зависит от порядка подключения отдельных ИП, а мультипликативная – нет.

Во-вторых, мультипликативная погрешность может быть уменьшена введением отрицательной обратной связи, аддитивная погрешность – нет.

Главный вывод: при построении измерительного канала необходимо стремиться к тому, чтобы ИП имел тем меньшую аддитивную погрешность, чем он ближе подключен в канале к измеряемой физической величине.

Понятно, что наиболее жесткие требования предъявляются к первому в канале конструктивно обособленному ИП, который, повторим, называется датчиком. На датчик в максимальной степени действуют внешние дестабилизирующие факторы и неинформативные параметры измерительного сигнала (вибрации корпусов агрегатов; пульсации давлений и изменения температуры в измеряемой среде и окружающем пространстве, электромагнитные помехи и т.д.), сильно влияющие на погрешность преобразования. По указанным причинам разработка датчиков является для техники измерений наиболее сложной и актуальной задачей.

2.5. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ИП

Дополнительная погрешность преобразования обусловлена, как указывалось в п. 2.1, реакцией ИП на изменения влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала относительно их номинальных значений. Дать полное описание указанной составляющей погрешности невозможно по нескольким причинам. Основные состоят в том, что состав влияющих факторов и неинформативных параметров индивидуален для каждого вида измерительного преобразователя, диапазона измерения и допустимой погрешности преобразования. Обычно для каждого типа ИП приводятся индивидуальные формулы, по которым можно рассчитать дополнительную погрешность от каждого вида влияющего фактора в конкретных условиях применения преобразователя.

Поскольку теоретически рассчитать влияние неинформативных параметров и влияющих величин более чем проблематично, то обычно для ИП технического применения (т.е. не для особо точных научных и метрологических работ) исходят из следующих предположений:

· погрешность от каждой влияющей величины не зависит от другой влияющей величины и значения полезного сигнала;

· погрешность линейно зависит от значения влияющей величины;

· общая погрешность от воздействия влияющих величин вычисляется по правилам объединения независимых случайных величин.

При принятых выше условиях экспериментально, на опытных образцах ИП, исследуют влияние каждого фактора отдельно и устанавливают выражения зависимости дополнительной погрешности от каждого из них.

Для примера рассмотрим измерение температуры платиновым проволочным термометром сопротивления с номинальным значением сопротивления равным 100 Ом при температуре 273,16 К (00С).

Преобразователь представляет собой металлическую трубку, на конце который несколькими слоями намотана проволока из платины высокой очистки в лаковой изоляции. Концы катушки выводятся из трубки с тем, чтобы можно было подключить измеритель омического сопротивления. При нагреве (или охлаждении) проволоки ИП изменяется его сопротивление. В диапазоне температур примерно от жидкого азота (76 К) до 900 К функция преобразования имеет в первом приближении линейный вид: сопротивление датчика R зависит от температуры по закону

R = R₀ + S(T - T₀), (2.12)

где R₀ – сопротивление, соответствующее начальному значению температуры Т₀ диапазона измерения; приводятся в паспорте преобразователя;

Т – текущее значение измеряемой температуры;

S - чувствительность ИП, равная, в нашем случае, S = 0,4 Ом/К.

Далее необходимо к концам проволоки ИП присоединить, например, медными проводами, источник высокостабильного электрического тока. Тогда ток будет создавать на сопротивлении датчика падение напряжения по закону Ома, т.е. выполняется еще одно измерительное преобразование (сопротивления – в напряжение). Напряжение будем измерять вольтметром и по его показаниям судить о температуре объекта измерения.

Теперь все готово для получения информации о температуре какого-то объекта. Введем наш датчик в тепловой контакт с объектом. Сопротивление проволоки датчика увеличится, если объект имеет более высокую температуру относительно окружающей объект среды (или соответственно понизится при понижении температуры). На большем сопротивлении ток вызовет большее падение напряжения. Показания вольтметра делятся на известную величину тока питания ИП, и получается значение сопротивления датчика R в данный момент времени при данной температуре. Далее по выражению (2.12), зная R, вычисляется температура объекта T .

Приведенное выше описание преобразования температуры объекта в напряжение электрического тока является весьма грубой моделью действительных процессов. Для более детального анализа рассмотрим два случая: измерение высокой температуры (например, в трубопроводе подачи перегретого пара на турбину) и низкой температуры (жидкого водорода в трубопроводе горючего ракетного двигателя).

Первый случай. Поскольку температура в трубопроводе много выше температуры в окружающем пространстве, то по корпусу датчика и соединительным проводам происходит отток тепла. Платиновая проволока преобразователя имеет тепловой контакт и с корпусом датчика и с подводящими проводами, поэтому средняя температура (и, следовательно, сопротивление) будут меньше, чем действительная температура пара в точке нахождения преобразователя. Это первое. Во-вторых, протекающий через проволоку ток повышает внутреннюю энергию проволоки (по закону Джоуля), что приводит к росту ее температуры. В-третьих, высокая температура приводит к частичной диффузии изоляционного лака в проволоку и изменению ее функции преобразования. В-четвертых, перепад температур на проводах в местах подключения к платиновой проволоке медной приводит к появлению паразитной термо-э.д.с. (механизм ее появления будет объяснен в разделе, посвященном электропроводности металлов).

Второй случай. При низких температурах сохраняют влияние факторы теплопритока (только в этом случае сопротивление ИП оказывается завышенным), паразитной термо-э.д.с., прогрев джоулевым теплом. Но появляются и новые факторы. Отметим главные из них. Низкая температура ведет к уменьшению длины намотанной многослойной платиновой проволоки; как следствие - появление в ней внутренних механических напряжений, изменяющих функцию преобразования. Далее, температура жидкого водорода (порядка 20,3 К) ведет к уменьшению сопротивления ИП до 0,4 Ом, а чувствительность S ≤ 0,04 Ом/К. При столь малых сопротивлениях и чувствительности преобразователя начинают сильно сказываться сопротивления подводящих проводов. Ошибка в определении (или изменении) сопротивления линий в 0,01 Ом приводит к погрешности преобразования на 0,25 К, что для определения параметров ракетного топлива абсолютно недопустимо. Кроме того, на малом сопротивлении при постоянной величине тока выделяется низкое напряжение, с которым становятся сопоставимы шумы и электромагнитные наводки в подводящих проводах, искажающих действительные значения выходного сигнала датчика.

Рассмотренный пример показывает сложности, связанные с выявлением, изучением и учетом (или исключением) погрешностей от влияющих величин и неинформативных параметров физических величин. Этот процесс в технике измерения температуры проволочными термометрами сопротивления идет с 1871 г., когда их впервые применили, по настоящее время.

Для преобразователей других физических величин (как, впрочем, и для преобразователей температур на других физических эффектах) выявлению, анализу и парированию подлежат другие влияющие факторы. Часть из них можно предсказать из физических соображений, другая проявляется только при проведении экспериментальных исследований. При этом объем работ и ее сложность, как правило, превосходят разработку самого преобразователя.

2.6. ДИНАМИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ИП

Появление динамической погрешности обусловлено скоростью изменения измеряемой величины и инерционностью процесса ее преобразования в ИП. Очевидно, если величина долго не изменяется, то динамическая погрешность преобразования будет отсутствовать.

Продолжим пример предыдущего пункта с измерением температуры. Как преобразователь воспринимает измеряемую температуру? Допустим, исходная температура катушки с платиновой проволокой равна 300 К. Открывают задвижку и подают в трубу, в которой установлен наш преобразователь, пар с температурой 900 К. Пар омывает крайний слой проволоки и передает ей свою температуру. Сопротивление этого слоя проволоки вырастет, а остальных слоев останется прежним. Значение выходного параметра преобразователя (его сопротивление) в этот момент будет слабо отличаться от исходного, соответствовавшего температуре 300 К. Далее тепловой поток, проникая в более глубокие слои катушки, плавно увеличивает сопротивление ее витков, пока вся катушка не достигнет стационарной температуры 900 К. С этого момента выходной параметр ИП будет правильно отображать значение измеряемый физической величины (температуры пара).

Следовательно, с момента подачи пара и до полного прогрева преобразователя его выходной параметр с ошибкой отображал входную величину. Вот эта ошибка и называется динамической.

Предположим, при измерении температуры пара мы выяснили, что показания преобразователя стабилизировались через 0,5 с после начала подачи пара; далее можно считать, что динамическая погрешность преобразования отсутствует.

Теперь попытаемся с помощью нашего ИП измерить температуру горения смеси в цилиндре автомобильного двигателя. Цикл работы такого двигателя состоит из четырех этапов (всасывания, сжатия, горения смеси, выброса продуктов горения) одинаковой длительности, примерно по 1/400 доле секунды. Процесс горения еще короче, менее 0,001с. За такой промежуток времени катушка с проволокой преобразователя, помещенная в цилиндр двигателя, естественно, не успеет прогреться. Сопротивление провода (а, следовательно, в конечном итоге, измеренная температура) будет соответствовать некоторой средней температуре катушки провода ИП, которая на порядок ниже температуры горения смеси. Полученные результаты трудно назвать «измерительной информацией», поскольку они не отражают действительных значений измеряемой величины.

Инерционность характерна в той или иной мере всем преобразователям, отличие заключается только в механизме ее возникновения. Это может быть последовательная деформация слоев твердого вещества (например, при прогибе мембраны преобразователя давления), или волна местного уплотнения, перемещающаяся в газе или жидкости и т.д.

Каким же образом можно парировать динамическую составляющую погрешности? В технике измерений выработано несколько приемов. Во-первых, применение ИП на других принципах действия. Например, замена катушки преобразователя температуры на спай двух тонких проволочек (термоэлектрический преобразователь); замена механических элементов датчика давления (рычаги, шестеренки) нанесенной на мембрану тонкой проволокой в виде плоской фигуры (тензометрический преобразователь). Во-вторых, введение отрицательной обратной связи, рассмотренной ранее. В-третьих, ведение специальных корректирующих звеньев.

Мы не будем проводить детальный анализ динамической погрешности, поскольку количественное описание динамических характеристик ИП требует привлечения довольно сложного математического аппарата, а описание процессов прохождения сигнала через преобразователи еще сложнее. Заметим только одно. Без задержки не передается ни одно физическое воздействие, поскольку ни один носитель сигнала не может иметь скорость выше скорости света, а она конечна в любой среде.

2.7. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИП С ОБЪЕКТОМ ИЗМЕРЕНИЙ

2.7.1. Типы ИП и их особенности

В процессе измерения от физического объекта отбирается часть энергии, необходимая для преобразования ее в ИП в величину, удобную для последующего измерения или, что характерно для современных измерительных систем, удобную для передачи в пространстве с целью дальнейшего преобразования, обработки и отображения.

Измерительные преобразователи, рассматриваемые как преобразователи энергии, делятся на два типа (рис. 2.5):

- Генераторные ИП, которые дают энергию на выходе при одном энергетическом входе.

- Параметрические ИП, которые требуют двух и более энергетических входов для получения энергии на выходе. При этом основная (первичная) энергия Евх₁ поступает от измеряемой величины, а функция вспомогательной (вторичной) энергии Евх₂ заключается в том, чтобы перенести информацию, передаваемую основной энергией, на выход ИП.

В принципе, ИП могут быть построены с использованием восьми основных форм энергии: механической, гидравлической (акустической), термической, электрической, магнитной, оптической, химической, ядерной. В связи с этим теоретически может быть создано 82 = 64 типа генераторных и 83 = 512 типов параметрических ИП. Однако в практике измерений реализовано лишь небольшое число возможных вариантов. Кроме того, у современных преобразователей выходной сигнал представлен в основном электрической формой, что сразу сокращает число комбинаций в 8 раз.

Генераторные ИП более просты по схеме и принципу действия, чем параметрические. В них для выполнения измерительного преобразования и формирования выходного сигнала ИП используется энергия измеряемой величины. В параметрических ИП измеряемая физическая величина изменяет какой-то параметр преобразователя при малых затратах энергии. А формирование выходного сигнала ИП обеспечивается энергией внешнего источника, не создавая энергетической нагрузки на исследуемый физический объект. Несмотря на относительную сложность, ИП такой конструкции обладают меньшими погрешностями преобразования и более высокой помехоустойчивостью и поэтому более распространены, чем генераторные.

Для пояснения различия между двумя типами преобразователей, рассмотрим следующий пример. Необходимо измерить давление газа в баллоне для газовой сварки (давление порядка 107 Па) и давление остаточного газа в вакуумной камере для напыления микросхем (давление порядка 10-7 Па).

Преобразовать давление газа в баллоне в механическое перемещение можно с помощью изогнутой и сплющенной по длине трубки, заваренной на одном конце (трубка Бурдона). При подаче в трубку газа через второй конец, трубка изгибается и заваренный конец перемещается. Если к нему прикрепить тяги и соединить со стрелкой на оси, то стрелка будет поворачиваться в функции от давления, т.е. давление будет преобразовано в угол поворота стрелки (рис. 2.6).

Трубчатая пружина 1 открытым концом жестко соединена с держателем 2, укрепленным в круглом корпусе 3 манометра. Держатель несет на себе штуцер 4 с резьбой, служащий для сообщения прибора с измеряемой средой. Свободный конец пружины закрыт пробкой 5 с шарнирной осью и запаян. Посредством по­водка 6 он связан с передаточным механизмом, состоящим из зубчатого сектора 7, сцепленного с шестеренкой (трибкой) 8, сидящей неподвижно на оси вместе с указательной стрелкой 9. Рядом с трибкой расположена плоская спи­ральная пружинка (волосок) 10, один конец которой сое­динен с трибкой, а другой закреплен неподвижно на стойке, поддерживающей передаточный механизм. Воло­сок постоянно прижимает трибку к одной стороне зубцов сектора, благодаря чему при обратном изменении давления устраняется мертвый ход в зубчатом зацеплении передаточного механизма.

Под действием измеряемого давления трубчатая пру­жина (трубка Бурдона) частично раскручивается и тянет за собой поводок, приводящий в движение зубчато - секторный механизм и стрелку манометра, перемещающуюся вдоль шкалы 11. Манометр имеет равномерную круговую шкалу с центральным углом 270—300°.

Оценим силу, создаваемую газом при повороте стрелки. Примем, что трубка Бурдона имеет в поперечном сечении форму прямоугольника с длиной l = 6мм и шириной h = 2мм (внутренние размеры трубки). Трубка изогнута по дуге окружности в 2700 с радиусом по внутренней стенке R_V = 30 мм. Газ, поступивший в трубку из баллона, создает давление на стенки трубки. Поскольку площадь наружной стенки, удаленной от центра на радиус R_N = R_V + 2мм больше, чем стенки, удаленной от центра на радиус R_V, то возникает сила, стремящаяся разогнуть трубку. Эта сила равна

.

Сила F преодолевает силы упругого сопротивления трубки и силы трения в узлах передачи перемещения от трубки до стрелки. Сила трения невелика и составляет примерно 0,001F, т.е. порядка 0,5 Н; по сравнению с величиной действующей силы потерями на трение можно пренебречь. Кроме того, объем трубки настолько меньше объема баллона, что его подключение к баллону заметно не изменяет давления газа в нем.

Теперь перейдем к измерению низкого давления, которое по условию равно Р = 1·10-7 Па. Упростим расчет (нам важны не точные цифры, а порядок величин). Будем считать, что вместо трубки Бурдона используется мембрана с нулевой упругостью, не требующая силы на свой прогиб. У мембраны более эффективно используется площадь. С одной стороны мембраны – измеряемое давление, с другой – полость с еще более низким давлением, например, 1·10-10 Па. К мембране прикреплен показывающий механизм от измерителя с трубкой Бурдона. Какова же должна быть площадь мембраны П, чтобы стрелка отклонялась от начального (нулевого) положения?

Поскольку по условию мембрана прогибается без усилия, то сила, развиваемая давлением газа должна только преодолеть трение механизма: 0,001F = P·П = 1·10-7 П, где П - площадь мембраны. Откуда П = 5·106 м2. Получается, что площадь мембраны должна быть порядка 5 квадратных километров. Почему же получился такой результат? Потому, что для функционирования нашего генераторного преобразователя давления в угол поворота стрелки необходим большой запас энергии измеряемой физической величины (напоминаем, что давление есть мера потенциальной энергии газа). Совершенно очевидно, что прогиб мембраны указанной площади приведет к существенному изменению объема вакуумной камеры и результаты измерений будут далеки от действительного значения физической величины, несмотря на все затраченные усилия по выполнению измерительного преобразования.

Заменим генераторный преобразователь параметрическим. Например, на вакуумный диод. Устроен он следующим образом. К нагретой металлической нити, называемой катодом, подключают отрицательный полюс источника электрического питания. К металлической пластинке, называемой анодом, расположенной на некотором удалении от катода (порядка 10 мм), подключают положительный полюс источника питания.

Вокруг раскаленного катода образуется облако электронов, которое притягивается электростатическим полем к аноду и во внешней цепи должен возникнуть электрический ток. Однако, при высокой плотности газа (высоком давлении) ток между катодом и анодом равен нулю, поскольку электроны с катода соударяются на малой скорости с молекулами газа и, в итоге, направление их движения становится хаотическим, определяемым тепловым движением молекул газа. С понижением давления газа длина свободного пробега электронов возрастает, кинетическая энергия становится такой, что выбивает вторичные электроны из молекул газа. При этом электроны, под действием поля анод - катод движутся в сторону анода, а образовавшиеся положительные ионы – в сторону катода. Во внешней электрической цепи ток пропорционален степени разряжения, т.е. обратно пропорционален остаточному давлению.

Откуда в данном случае берется энергия преобразования? От внешнего электрического источника. Измеряемый параметр только изменяет проводимость среды в преобразователе. И объем подключаемого ИП того же порядка, что у трубки Бурдона, чем обеспечивается сохранение давления в объеме вакуумной камеры.

2.7.2. Энергетическое согласование ИП

Кроме вопроса выбора типа преобразователя, возникает вопрос эффективности использования энергии измеряемой физической величины или внешнего источника (для параметрических ИП). Задача формулируется следующим образом: каким должно быть соотношение между сопротивлениями источника сигнала и преобразователя для наиболее эффективной передачи энергии, несущей информацию об измеряемой физической величине.

Анализ оказывается различным для генераторных и параметрических преобразователей вследствие различного механизма передачи ими информации.

Рассмотрим генераторный преобразователь П₁ представленный своей э. д. с. Е(x) и своим неизменным внутренним активным сопротивлением R₁, а последующий за ним преобразова­тель П₂ представлен лишь своим входным активным сопротивлением Rн, являющимся нагрузкой для предыдущего преобразователя (рис. 2.7). В этом слу­чае мощность Рн, передаваемая от преобразователя П₁ к преобразователю П₂, равна Рн = I2Rн, где I — ток, проходящий между этими преобразователями.

Если напряжение Е и внутреннее сопротивление R₁ ИП считать заданными, а оптимизацию передачи энергии осуществлять выбором значений Rн, то очевидно, что ток I может изменяться лишь от нулевого значения при холос­том ходе Iхх = 0 при Rн = ¥, когда Pн = 0, до значения при коротком замыкании I_K3 = Е/R₁ при Rн = 0, когда вновь Рн = 0. Следовательно, максимум Рн находится при 0 < I < Е/R₁ и 0 < Rн < ¥.

Для установления условий этого максимума, учитывая, что ток равен I = E/(R₁ + R_н), запишем выражение для Р_Н как

.

Поскольку для нас представляет интерес соотношение между сопротивлением нагрузки R_Н и неизменным внутренним сопротивлением R₁, то введем параметр а = R_Н/R₁, отражающий это отношение. Вынеся в последнем выражении из знаменателя R₁ и заменив отношение сопротивлений R_Н/R₁ на параметр а, получим:

. (2.13)

В выражении (2.13) первый сомножитель характеризует мощность источника информации, а второй - эффективность процесса преобразования.

Зависимость передаваемой мощности Р_Н от мощности источника информации линейна и здесь нечего анализировать: чем больше мощность источника, тем большая мощность может быть использована для преобразования измеряемой величины.

Для определения условия наиболее эффективного преобразования возьмем первую производную от второго сомножителя в (2.13) и приравняем ее нулю. В результате получается условие оптимизации: а = 1, т.е. R_Н = R₁. Другими словами, энергия генераторного преобразователя используется наиболее эффективно в информационном смысле при условии равенства внутреннего R₁ и нагрузочного R_Н сопротивлений.

Если при создании измерительного канала сильно отступить от условий оптимальности, то уменьшится мощность Рн, получаемая следующим преобразователем, и во столько же раз падает информационно-энерге­тический к. п. д. всего канала преобразования, т. е. понижается его чувствитель­ность, точность и рабочий диапазон. Для компенсации этих потерь приходится увеличивать мощность Ро, потребляемую от объекта измерения, снижать быстродействие, вводить в прибор усилители и т. д.

Соблюдение же условий согласования, обеспечивая максимум энергетического к.п.д. преобразования, не тре­бует материальных затрат, а достигается лишь оптимальным рас­четом узлов измерительных преобразователей. Поэтому согласование входных и выходных сопротивлений преобразователей широко ис­пользуется на практике.

Правило согласования отнюдь не тре­бует равенства R₁ и Rн с какой-либо высокой степенью точности. Практически согласование обеспечивается даже при а = 3…5, если это почему - либо удобнее для реализации.

Вывод условий согласования сопротивлений параметрических преобразователей значительно сложнее. Мы этого делать не будем, а приведем сразу результаты анализа.

Мощность сигнала на нагрузке возрастает с ростом мощности источника питания параметрического преобразователя и его чувствительности; максимум мощности на нагрузке Rн соответствует условию Rн = Ro/3.

В заключение необходимо подчеркнуть, что все выводы о согласовании сопротивлений делались в предположении постоянства сопротивлений источника, приемника информации и соединяющих их линий связи во всем диапазоне изменения измеряемой величины и внешних условий. Эти требования часто не выполняются. Поэтому оптимизация сопротивлений предполагает проведение предварительно соответствующих исследований преобразователей.

2.8. ИТОГИ РАССМОТРЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Всякое преобразование измерительной информации, как указывалось выше, связано с преобразованием и затратой энергии. При этом в устройствах преобразования должны реализовываться такие физические законы и эффекты, чтобы ИП отвечали комплексу весьма специфических требований.

Номенклатура требований обширна; обычно это требования по надежности и взрывозащите, климатические и габаритно - весовые ограничения, экономические и эксплуатационные требования и т.д. Все указанные параметры важны и должны учитываться при конкретной разработке ИП. Но в первую очередь необходимо использовать такие физические эффекты, которые обеспечат выполнение следующих требований:

- линейность функции преобразования;

- максимальную чувствительность;

- минимальную аддитивную составляющую погрешности;

- незначимость динамической составляющей погрешности;

- малую погрешность от воздействия влияющих на ИП факторов и неинформативных параметров физической величины;

- пренебрежимо малую погрешность от воздействия ИП на объект измерения.

Выполнить все перечисленные требования в одном устройстве, конечно, невозможно. Техническое проектирование всегда есть процесс поиска разумного компромисса. Например, для точного преобразования силы или давления в частоту электрического сигнала используют струнные преобразователи, обладающие нелинейной функцией преобразования. В примере с измерением температуры в цилиндре двигателя мы применили термоэлектрический преобразователь вместо более точного термометра сопротивления ради снижения динамической погрешности преобразования.

Еще сложнее решается вопрос обеспечения заданной погрешности преобразования. Как указывалось выше, уравнение (2.3) является иллюстративным и не пригодно для расчетов погрешности ИП. Связано это с тем, что их погрешности (основная, от влияющих факторов, динамическая и т.д.) являются случайными процессами. В общем случае величина каждой составляющей погрешности ИП и их взаимное влияние изменяются во времени случайным, непредсказуемым образом. Значительно труднее ответить на вопрос как преобразуются (трансформируются) случайные погрешности, пройдя через последовательную цепь ИП. Сказанное не означает, что ответов не поставленные вопросы нет. Ответы будут даны в курсах «Теории измерений» и «Теории, расчета и проектирования измерительных устройств».

Пока что можно констатировать только одно – чем меньше величина каждой составляющей погрешности ИП, тем меньше общая погрешность преобразования при любом методе объединения составляющих.

Задача специалиста сводится к разработке или применению ИП на таких физических эффектах, которые в процессе получения измерительной информации обеспечат заданное приближение результата измерения к действительному значению измеряемой физической величины при выполнении всех экономических, эксплуатационных и других ограничений.

studopedia.ru

3.1. Контактные резистивные преобразователи

21

Лекция 3 4 часа

Первичные преобразователи (датчики)

Важнейшими элементами систем управления являются датчи­ки, предназначенные для получения количественной информа­ции о подлежащих измерению механических, тепловых, оптических и других величинах.

Так как системы управления строятся в основном на основе Iэлектронных регуляторов, то при измерении любых величин чаще 1 других применяются электрические средства измерений, облада­ющие следующими преимуществами:

простотой изменения чувствительности в широком диапазоне значений измеряемой величины за счет использования усилите­лей электрических сигналов;

малой инерционностью электрической аппаратуры, позволя­ющей использовать одни и те же средства измерений для процес­сов, протекающих во времени в широком диапазоне скоростей;

практически мгновенной (со скоростью света) передачей сигна­ла на значительные расстояния, упрощающей замеры в недоступ­ных местах и позволяющей одновременный замер большого количе­ства величин разной физической природы на больших расстояниях.

Датчики обычно классифицируются и получают названия по измеряемой ими величине и параметру, в который преобразуются сигналы чувствительного элемента, например индуктивный дат­чик перемещения преобразует измеряемое перемещение объекта в изменение индуктивности и реактивного сопротивления дросселя. Измерение есть операция сравнения измеряемой физической ве­личины с другой величиной того же рода, принятой за единицу.

Измерительное преобразование представляет собой преобра­зование значения одной физической величины в значение дру­гой физической величины, функционально с ней связанной. На­пример, в термометре температура преображается в длину стол­бика ртути или спирта, при этом функциональной связью меж­ду этими величинами является закон теплового расширения жид­костей.

Многие неэлектрические величины удобно предварительно преобразовать в механическое перемещение, после чего с по­мощью датчика перемещения получить электрический сигнал. Например, давление газа или жидкости можно определить за­мером перемещения упругой мембраны. Поэтому в автоматике широкое распространение получили датчики перемещения.

Измерительный прибор (рис. 3.1, а), как правило, состоит из Первичного преобразователя (датчика Д), указателя или регист­ратора (УК), представляющего измеряемую величину в удобнойдля использования форме, _ч измерительного устройства (ИУ), осуществляющего пре­образование выходного сиг­нала датчика во входной сиг­нал указателя. Например, при измерении температуры мож­но в качестве датчика исполь­зовать терморезистор (резис­тор, меняющий свое сопро­тивление при изменении тем­пературы), в качестве указа­теля можно взять амперметр с соответствующей градуи­ровкой; измерительным уст­ройством здесь будет электрическая схема контроля изменения сопротивления терморезис­тора, включающая измерительный мост М и усилитель УС. Та­ким образом, измеряемая величина подвергается в измеритель­ном приборе серии преобразований.

Условия на реальном объекте измерения обычно значительно более жесткие, чем в месте регистрации (повышенная температу­ра, вибрации, влажность, пыль, недостаток места). Поэтому в точке, в которой необходимо провести измерение, размещается минимум преобразователей, достаточный для фиксации значе­ния измеряемой величины и преобразования его в форму, при­годную для передачи из зоны объекта в более благоприятную зону (хотя бы на расстояние нескольких метров), где размещается из­мерительное устройство.

Датчиком измерительного прибора называется совокупность преобразователей, размещаемых непосредственно на объекте из­мерения и удовлетворяющих, как правило, более жестким экс­плуатационным требованиям. Указатель, регистратор, устройство отображения информации должны быть размещены там, где ис­пользуются результаты измерения, например на пульте оператора При создании указателей основным требованием является удоб­ство использования результатов замеров.

Раздельное конструктивное исполнение датчиков, измеритель­ных устройств и указателей в совокупности со следованием стан­дартам соответствующих входных и выходных величин этих эле­ментов обеспечивает гибкость в применении, простой ремонт, универсальность и взаимозаменяемость. Обычно датчик состоит из двух преобразователей: предварительного, воспринимающего измеряемую величину (шуп, рычаг) без перевода ее в другую фор­му, и основного, предназначенного для преобразования измеряе­мой величины в электрический сигнал.

Рис. 3.1. Структура измерительного прибора

Контактными называются измерительные преобразователи, в которых измеряемое механическое перемещение преобразуется в замкнутое или разомкнутое состояние контактов, управляю­щих электрической цепью. При этом естественной входной ве­личиной является пространственное перемещение, выходной величиной — ток в цепи, а характеристика имеет релейный ха­рактер.

Так как сопротивление контактного датчика меняется скачком и может принимать одно из двух значений, этот датчик является дискретным. Так как под действием входной величины меняется сопротивление датчика, он является параметрическим.

Простейший однопредельный контактный преобразователь (рис. 3.2, а) имеет одну пару контактов 1 и 2, замыкание которых произойдет при перемещении вверх штока 5. При этом активное сопротивление между контактами упадет от бесконечности до очень малого значения контактного сопротивления. Конструктивно шток устанавливается в направляющие 4 и прижимается пружиной 6 к контролируемому объекту 3. Погрешность срабатывания контакт­ных преобразователей находится в пределах 1...2 мкм. Попытки еще уменьшить погрешность успеха не имели.

Во избежание образования дуги или искры, разрушающих кон­такты, мощность тока в цепи не должна превышать 100 мВт. Это значит, что если звено цепи — приемник сигнала от датчика — потребляет мощность 50... 100 мВт, то можно снимать сигнал непо­средственно с датчика. В противном случае следует использовать усилитель на реле, транзисторах или тиристорах. Датчики этого типа широко применяются как конечные выключатели, датчики контроля попадания размера в поле допуска и т.д.

3.2. Реостатные и потенциометрические преобразователи

Реостатным преобразователем называют реостат, движок кото­рого перемещается щупом вслед за перемещением контролируе­мой точки объекта, т. е. преобразователи этого типа являются регулируемыми омическими сопротивлениями. Естественной входной величиной датчиков этого типа является перемещение движка.

При последовательной схеме включения дат­чик называется реостатным, перемещение движка реостата пре­образуется в изменение активного выходного сопротивления рео­стата или тока, являющихся естественными выходными величи­нами. При схеме делителя напряжения (схеме потенциометра) датчик называется потенциометрическим первич­ным преобразователем, его естественной выходной величиной яв­ляется выходное напряжение.

Так как выходной величиной реостата служит сопротивление, датчик является параметрическим; сопротивление меняется плав­но при изменении входной величины (положения движка), дат­чик является аналоговым. Сопротивление реостата может зависеть от перемещения движка как линейно (чаще всего), так и по более сложному закону.

Основным требованием, предъявляемым к этим датчикам, яв­ляется обеспечение определенной однозначной зависимости между величиной сопротивления и перемещением движка.

Основными элементами реостатного датчика (рис. 3.2, 6) яв­ляются: каркас 3 из диэлектрика (дерево, текстолит, пластмасса)нанесенным на него сопротивле­нием в виде обмотки 2 из проволо­ки, слоя полупроводника или плен­ки металла; подвижная токосъемная щетка 1, скользящая непосредст­венно по поверхности сопротивле­ния или по ряду соединенных с ним контактов.

Рис. 3.2. Контактный (а) и реостатный (6) датчики

На рис. 3.3 приведена конструк­ция потенциометрического датчика для измерения угловых перемеще­ний, состоящего из каркаса 3 с об­моткой /, по которой ходит движок 2 с подвижным контактом 4.

Рис. 3.3. Потенциометрический датчик угловых перемещений:

1 — обмотка; 2 — движок; 3 — каркас; 4 — подвижный контакт

Материалы проволоки, использу­емые для намотки реостатных дат­чиков, указаны в табл. 3.1.

На практике чаще других используются константан, нихром и манганин, обладающие низкой стоимостью, высоким удельным сопротивлением, обеспечивающим высокую точность измерения, и широким температурным диапазоном. Кроме того, эти матери­алы стойки к износу и коррозии, что обеспечивает хороший кон­такт с движком.

Таблица 3.1

Материал	Удельное сопротивление,	Максимальная рабочая
	Ом . ммг/м	температура, °С
Константан	0,48	500
Нихром	1,1...1,2	1050
Манганин	0,42	300
Платина	0,09...0,105	500
Золото	0,022	500

Щетки выполняют в виде проволок, лент или роликов из бронзы, серебра, платиноиридиевого сплава и других упругих материалов. Провод реостата должен быть покрыт эмалью или слоем окислов, изолирующих витки друг от друга. Вдоль траек­тории движка изоляция счищается, а сам провод полируется. Активное сопротивление реостата составляет десятки и сотни Ом при погрешности порядка 1 %. Индуктивное и емкостное сопротивления реостата малы, и ими можно пренебречь при час­тотах до 10 кГц. Сопротивление реостата меняется скачкообраз­но при переходе движка с одного витка на другой, соседний. чтобы уменьшить погрешность квантования, увеличить разрешающую способность и сделать датчик практически аналоговым, число витков выбирают обычно не меньше 100. Для реос­татных первичных преобразователей пригодны все виды измерительных цепей, из которых типичной является цепь потенциометрического включения ,когда U_H= Ех/1.

Достоинствами реостатных датчиков являются:

- простота конструкции;

- высокий уровень выходного сигнала (напряжение — до несколь­ких десятков вольт, ток — до нескольких десятков миллиампер);

- возможность работы как на постоянном, так и на переменном токе.

Недостатками этих преобразователей являются:

- невысокая надежность и ограниченная долговечность вследствие износа скользящего контакта и истирания обмотки;

- сравнительно большое усилие, необходимое для перемещения ползунка;

- опасность искрообразования на контакте обмотки с ползун­ком;

- относительно большие габаритные размеры.

Реостатные датчики применяются для измерения больших пе­ремещений (десятки миллиметров) с точностью до 0,1 мм. В автоматических системах движок реостата может быть механичес­ки связан с суппортом, клапаном или другим подвижным эле­ментом, положение которого требуется измерять и передавать в виде электрического сигнала. При перемещении элемента пере­мещается и движок, вызывая изменение тока и напряжения в цепи. Чем сильнее движок прижимается к обмотке, тем надеж­нее контакт, но больше усилие, требуемое для перемещения движка. Это вызывает определенные трудности при констру­ировании измерительного прибора, так как усилие, развиваемое чувствительными элементами (мембранами, поплавками и т.п.} часто невелико.

StudFiles.ru

Зависимость сопротивления от температуры

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 21 февраля 2017 года.

Сопротивление R {\displaystyle R} однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины и сечения следующим образом:

R = ρ ⋅ l S {\displaystyle R={\frac {\rho \cdot l}{S}}}

где ρ {\displaystyle \rho }  — удельное сопротивление вещества проводника, L {\displaystyle L}  — длина проводника, а S {\displaystyle S}  — площадь сечения. Величина, обратная удельному сопротивлению называется удельной проводимостью. Эта величина связана с температурой формулой Нернст-Эйнштейна:

σ = D Z 2 e 2 C k B T {\displaystyle \sigma ={\frac {DZ^{2}e^{2}C}{k_{\rm {B}}T}}}

где

• T {\displaystyle T}  — температура проводника;
• D {\displaystyle D}  — коэффициент диффузии носителей заряда;
• Z {\displaystyle Z}  — количество электрических зарядов носителя;
• e {\displaystyle e}  — элементарный электрический заряд;
• C {\displaystyle C}  — концентрация носителей заряда;
• k B {\displaystyle k_{B}}  — постоянная Больцмана.

Следовательно, сопротивление проводника связано с температурой следующим соотношением:

R = l ⋅ k B T S D Z 2 e 2 C {\displaystyle R={\frac {l\cdot k_{\rm {B}}T}{SDZ^{2}e^{2}C}}}

Сопротивление зависит от параметров S {\displaystyle S} и l {\displaystyle l} .

ru.wikipedia.org

Измерение температуры

Измерение температуры выполняют несколькими средствами, наиболее распространенными из которых являются термопреобразователи сопротивления и термоэлектрические преобразователи. Их выпускают в разных ис­полнениях в зависимости от способа контакта с окружающей средой (по­гружаемые, поверхностные), условий эксплуатации (стационарные, перенос­ные), защищенности от воздействия окружающей среды (обыкновенные, пылезащищенные, водозащищенные, взрывозащищенные), герметичности, инерционности, устойчивости к меха­ническим воздействиям (обыкновенные, виброустойчивые). Они различаются по количеству чувствительных элементов для измерения температуры в одной зоне (одинарные, двойные), числу зон (одно- и многозонные) и выводных проводников (два, три, че­тыре).

Термопреобразователи сопротивле­ния

Принцип действия термопреобра­зователей сопротивления основан на использовании свойства чувствитель­ного элемента менять свое сопротив­ление при изменении температуры. Они могут быть проволочными и полу­проводниковыми.

Термопреобразователи сопротивле­ния ПРОВОЛОЧНЫЕ. Материалом проволочных термо­преобразователей является, как пра­вило, медь или платина (см. табл.).

В диапазоне температур от - 50 до +180 °С сопротивление меди нахо­дится в линейной зависимости от тем­пературы:

R_t = R_o [1 + α (t – t_o)] ,

где R_t - сопротивление при темпера­туре t, α = 0,00428 1/°С.

Сопротивление платины:

R_t = R_o [1 + α_п (t – t_o) + β_п (t – t_o)2] ,

где α_п = 3,94∙10-3 1/°С; β_п = 5,8∙10-7 1/°С.

Конструкции термопреобразователей сопротивления весьма разнообразны. Чувствительный элемент большинства из них представляет собой спираль, намотанную без механических натяже­ний на каркас из изоляционного ма­териала. Каркас со спиралью помещен в защитный кожух, представляющий собой металлическую или стеклянную гильзу, заполняемую гелием или по­рошком окиси алюминия.

По точности измерения температуры термопреобразователи сопротивления делят на пять классов (см. таблицу).

Основные параметры термопреобразователей сопротивления

Тип термопреобразователя (ма­териал проволоки)	Номинальная статическая характерис­тика преобразования	Диапазон измеряемых температур, °С	Номинальное сопро­тивление при 0°С, Ом
ТП (платина)	1 П 5 П 10 П 100 П 500 П	От -50 до 1100 » -100 > 1100 » -260 » 1000 » -260 » 1000 » -260 » 300	1 5 10 50 100 500
ТП (медь)	5 М 50 М 100 М	От -50 до 200 » -50 » 200 » -200 » 200	10 50 100

Наи­большее применение в научных исследованиях получили серийные преобра­зователи ТСП-5071 с температурным диапазоном от -200 до +600 °С. Температурный коэффициент полу­проводниковых термопреобразовате­лей (термисторов) более высокий (3÷6 % на 1 °С),по сравнению с про­волочными (0,4 % на 1 °С). Они отли­чаются большим внутренним сопро­тивлением, малыми габаритами, вы­сокой механической прочностью, дли­тельным сроком службы и низкой стои­мостью.

Для измерения температуры термопреобразователи сопротивлений R₁, R₂, R₃, и R₄ включают в мостовую схему с балансировочным резистором и усилителем (см. рис. 29-1).

Рис. 29-1. Мостовая схема включения термопреобразователей сопротивлений с балансировочным резистором и усилителем.

Причем, если необходимо измерить разность температур между двумя средами, то термопреобразователи сопротивлений R₁ и R₂ располагают в одной среде, а термопреобразователи сопротивлений R₃ и R₄ – в другой. Включение термопреобразователей сопротивлений R₁ и R₂, а также R₃, и R₄ в мостовую схему1следует выполнять попарно, в диагонали моста. В этом случае при нагревании (или охлаждении) любой пары резисторов разность потенциалов между точками А и С будет изменяться пропорционально изменению температуры.

Перед измерением схему сначала прогревают (дав поработать 10÷15 минут) а затем балансируют и тарируют. Балансировку схемы выполняют при нахождении всех термопреобразователей сопротивлений R₁, R₂, R₃, и R₄, в одинаковой температуре. Её производят резистором R₇ до тех пор, пока разность потенциалов между точками А и С не будет равна «нулю». Показание измерительного прибора A при этом установится на отметке «ноль».

Для тарировки схемы термопреобразователи сопротивлений R₁ и R₂ постепенно нагревают до максимальных рабочих температур, а затем также постепенно охлаждают их, одновременно регистрируя температуру и показания прибора A. При этом термопреобразователи сопротивлений R₃ и R₄ должны находиться при постоянной начальной температуре. По результатам тарировки строят тарировочный график функции A=f(ToC), по которому рассчитывают величину абсолютной и приведенной погрешности измерения.

Абсолютная погрешностьсистемы измерения температуры определяется как максимальная разность, по формуле:

_max, [oC]

где Т_н – температура, измеренная схемой в режиме её повышения;

Т_о – температура, измеренная схемой в режиме её понижения.

Относительная погрешность системы измерения температуры определяется по формуле:

Важным параметром преобразова­теля является показатель тепловой инерции или постоянная времени, оп­ределяемая как время, в течение ко­торого тело, помещенное в среду с по­стоянной температурой, нагревается до 63,2 % значения температуры среды. По этому параметру термопреобра­зователи сопротивления выпускают с малой тепловой инерцией (не более 10 с), со средней (не более 60 с) и с боль­шой (более 60 с), что определяется их конструкцией.

К недостаткам термисторов относят нелинейность и низкую вос­производимость градиуровочной ха­рактеристики, что приводит к необхо­димости их индивидуальной градуи­ровки.

Таблица 1.1.

Допускаемые отклонения параметров термопреобразователей сопротивлений

Допускаемые отклонения	Класс термопреобразователя	Тип термопреобразователя
		ТП (платина)	ТП (медь)
Номинального сопротивления при 0 °С, %	I II III IV V	±0,05 ±0,1 ±0,2 ±0,4 ±0,8	— ±0,1 ±0,2 ±0,5 ±1,0
Отношения 1,3910 (ТСП) W100 = 1,4280 (ТСМ)	I II III IV V	+0,0015 -0,0005 + 0,0015 - 0,0010 + 0,0015 - 0,0020 + 0,0015 - 0,0030 +0,0015 -0,0050	— ±0,0010 ±0,0020 ±0, 0030 + 0,0030 - 0,0050

ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ.

Чувствительным элементом (датчиком) термоэлектрическогопреобразо­вателя является термопара.

Термопары изготавливают из двух разнородных электродов в виде проволоки, (например: хромели – 1 и алюмели – 2) соединенных (обычно, сваренных электродуговым способом) в одной точке – 3 (рабочий конец термопары). При не­равенстве температур рабочего и сво­бодных концов термопары на последних возникает, сигнал (термо-ЭДС), пропорциональный разности темпера­тур рабочего и свободных концов. В качестве прибора, регистрирующего ЭДС, обычно используют милливольтметры и миллиамперметры.

Низкие температуры (до -200 °О измеряют медь-копелевыми, хромель-копелевыми, хромель-алюмелевыми, железо-константановыми и медь-кон-стантановыми термопреобразователя­ми, из которых последние получили наибольшее применение. Для измере­ния более низких температур термо­электрические преобразователи при­меняют редко вследствие их невысокой чувствительности, а также значитель­ных погрешностей, обусловленных паразитными ЭДС.

Преобразователи типа ТВР исполь­зуют в вакууме или в инертных сре­дах, так как при высоких температу­рах на воздухе они окисляются.

Ниже в таблице приведены основные пара­метры термоэлектрических преобразо­вателей и формулы для вычисления пределов допускаемых отклонений термо-ЭДС термопар от градуировочных таблиц.

Основные параметры термоэлектрических преобразователей

Тип преобразователя	Номинальная статическая характеристика преобразования	Материал термоэлектродов	Измеряемые температуры при длительном применении, оС	Предельная температура при кратковременном применении, оС	Допускаемые отклоне­ния термоЭДС термо­пар преобразователей, мВ
ТПР ТПП ТХА ТХК ТВР	ПР-30/668 ПП68 ХА68 ХК68 ВР 5/2068-1 ВР 5/2068-2 ВР 5/2068-3	Платинородий (30 % родия) Платинородий (10 % родия) - платина Хромель-алюмель Хромель-копель Вольфрамрений (5 % рения) — вольфрамрений (20 % рения)	300÷1600 0 ÷ 1300 От -50 до +1000 От -50 до +600 0 ÷ 1800	1800 1600 1300 800 2500	0,01+3.3∙10-5(t-300) 0,01+2.5∙10-5(t-300) 0,16+2,0∙10-4(t-300) 0,2 + 6,0∙10-4(t-300) 0,08+4,0∙10-6(t-1000)

Термоэлектрический преобразова­тель как элемент системы регулиро­вания в значительной степени опреде­ляет характеристики температурного устройства испытательной машины. Тепловая инерция термопреобразова­теля зависит от его конструктивного исполнения, уровня температуры и диаметра термоэлектродов.

Выпускают термопреобразователи малой, средней, большой и, ненормированной инерцион­ности с показателем тепловой инерции соответственно не более 5, 60, 180 и свыше 180 с для погружаемых, и не более 10, 120, 300 и свыше 300 с для поверхностных термопреобразователей.

StudFiles.ru

Читайте также

• Аутентичность значение слова
• Чувак значение слова с еврейского
• 7 Треф значение
• Славянские имена мальчиков и их значение
• Барыга значение слова википедия
• Амбициозный значение слова
• Старинные русские слова и их значение
• Амир значение имени характер и судьба
• Балда значение слова
• Бит может принимать значения
• Тимур значение имени характер
• Города федерального значения россии список