Амплитудное значение напряжения

Электрическое напряжение

У этого термина существуют и другие значения, см. Напряжение. Размерность Единицы измерения СИ

Напряже́ние
U, V
L2MT-3I-1

вольт

Классическая электродинамика

Электричество · Магнетизм

Электростатика

Закон Кулона
Теорема Гаусса
Электрический дипольный момент
Электрический заряд
Электрическая индукция
Электрическое поле
Электростатический потенциал

Магнитостатика

Закон Био — Савара — Лапласа
Закон Ампера
Магнитный момент
Магнитное поле
Магнитный поток
Магнитная индукция

Электродинамика

Векторный потенциал
Диполь
Потенциалы Лиенара — Вихерта
Сила Лоренца
Ток смещения
Униполярная индукция
Уравнения Максвелла
Электрический ток
Электродвижущая сила
Электромагнитная индукция
Электромагнитное излучение
Электромагнитное поле

Электрическая цепь

Закон Ома
Законы Кирхгофа
Индуктивность
Радиоволновод
Резонатор
Электрическая ёмкость
Электрическая проводимость
Электрическое сопротивление
Электрический импеданс

Ковариантная формулировка

Тензор электромагнитного поля
Тензор энергии-импульса
4-потенциал
4-ток

Известные учёные

Генри Кавендиш
Майкл Фарадей
Никола Тесла
Андре-Мари Ампер
Густав Роберт Кирхгоф
Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл
Генри Рудольф Герц
Альберт Абрахам Майкельсон
Роберт Эндрюс Милликен

См. также: Портал:Физика

Электрическое напряжение
Сила тока
Электрическая мощность
Электрическое сопротивление

Электри́ческое напряже́ние между точками A и B электрической цепи или электрического поля — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля (включающего сторонние поля), совершаемой при переносе единичного пробного электрического заряда из точки A в точку B[1].

При этом считается, что перенос пробного заряда не изменяет распределения зарядов на источниках поля (по определению пробного заряда). Напряжение в общем случае формируется из вкладов двух работ: работы электрических сил A A B e l {\displaystyle A_{AB}^{el}} и работы сторонних сил A A B e x {\displaystyle A_{AB}^{ex}} . Если на участке цепи не действуют сторонние силы (то есть, A A B e x = 0 {\displaystyle A_{AB}^{ex}=0} ), работа по перемещению включает только работу потенциального электрического поля A A B e l {\displaystyle A_{AB}^{el}} (которая не зависит от пути, по которому перемещается заряд), и электрическое напряжение U A B {\displaystyle U_{AB}} между точками A и B совпадает с разностью потенциалов между этими точками (поскольку φ A − φ B = A A B e l / q {\displaystyle \varphi _{A}-\varphi _{B}=A_{AB}^{el}/q} ). В общем случае напряжение U A B {\displaystyle U_{AB}} между точками A и B отличается от разницы потенциалов между этими точками[2] на работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда. Эту работу называют электродвижущей силой E A B {\displaystyle {\mathcal {E}}_{AB}} на данном участке цепи: E A B = A A B e x / q . {\displaystyle {\mathcal {E}}_{AB}=A_{AB}^{ex}/q.}

U A B = φ A − φ B + E A B . {\displaystyle U_{AB}=\varphi _{A}-\varphi _{B}+{\mathcal {E}}_{AB}.}

Определение электрического напряжения можно записать в другой форме. Для этого нужно представить работу A A B e f {\displaystyle A_{AB}^{ef}} как интеграл вдоль траектории L, проложенной из точки A в точку B.

U A B = ∫ L E → e f d l → {\displaystyle U_{AB}=\int \limits _{L}{\vec {E}}_{ef}d{\vec {l}}} — интеграл от проекции эффективной напряжённости поля E → e f {\displaystyle {\vec {E}}_{ef}} (включающего сторонние поля) на касательную к траектории L, направление которой в каждой точке траектории совпадает с направлением вектора d l → {\displaystyle d{\vec {l}}} в данной точке. В электростатическом поле, когда сторонних сил нет, значение этого интеграла не зависит от пути интегрирования и совпадает с разностью потенциалов.

Размерность электрического напряжения в Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ), на которой основана Международная система единиц (СИ), — L2MT-3I-1. Единицей измерения напряжения в СИ является вольт (русское обозначение: В; международное: V).

Понятие напряжение ввёл Георг Ом в работе 1827 года, в которой предлагалась гидродинамическая модель электрического тока для объяснения открытого им в 1826 году эмпирического закона Ома: U = I R {\displaystyle U\!=IR} .

Напряжение в цепях постоянного тока

Напряжение в цепи постоянного тока определяется так же[как?], как и в электростатике.

Напряжение в цепях переменного тока

См. также: Сетевое напряжение

Не прикасаться, корпус под напряжением. Запрещающий знак, Германия.

Для описания цепей переменного тока применяются следующие напряжения:

мгновенное напряжение;
амплитудное значение напряжения;
среднее значение напряжения;
среднеквадратичное значение напряжения;
средневыпрямленное значение напряжения.

Мгновенное напряжение есть разность потенциалов между двумя точками, измеренная в данный момент времени. Зависит от времени (является функцией времени):

u = u ( t ) . {\displaystyle u=u(t).}

Амплитудное значение напряжения есть максимальное по модулю значение мгновенного напряжения за весь период колебаний:

U M = max ( | u ( t ) | ) . {\displaystyle U_{M}=\max(|u(t)|).}

Для гармонических (синусоидальных) колебаний напряжения мгновенное значение напряжения выражается как:

u ( t ) = U M sin ⁡ ( ω t + ϕ ) . {\displaystyle u(t)=U_{M}\sin(\omega t+\phi ).}

Для сети переменного синусоидального напряжения со среднеквадратичным значением 220 В амплитудное напряжение равно приблизительно 311,127 В.

Амплитудное напряжение можно измерить с помощью осциллографа.

Среднее значение напряжения (постоянная составляющая напряжения) есть напряжение, определяемое за весь период колебаний, как:

U m = 1 T ∫ 0 T u ( t ) d t . {\displaystyle U_{m}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}u(t)dt.}

Для синусоиды среднее значение напряжения равно нулю.

Среднеквадратичное значение напряжения (устаревшие наименования: действующее, эффективное) есть напряжение, определяемое за весь период колебаний, как:

U q = 1 T ∫ 0 T u 2 ( t ) d t . {\displaystyle U_{q}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}u^{2}(t)dt}}.}

Среднеквадратичное значение напряжения наиболее удобно для практических расчётов, так как на линейной активной нагрузке оно совершает ту же работу (например, лампа накаливания имеет ту же яркость свечения, нагревательный элемент выделяет столько же тепла), что и равное ему постоянное напряжение.

Для синусоидального напряжения справедливо равенство:

U q = 1 2 U M ≈ 0 , 707 U M ; U M = 2 U q ≈ 1 , 414 U q . {\displaystyle U_{q}={1 \over {\sqrt {2}}}U_{M}\approx 0,707U_{M};\qquad U_{M}={\sqrt {2}}U_{q}\approx 1,414U_{q}.}

В технике и быту при использовании переменного тока под термином «напряжение» имеется в виду именно среднеквадратичное значение напряжения, и все вольтметры проградуированы исходя из его определения. Однако конструктивно большинство приборов фактически измеряют не среднеквадратичное, а средневыпрямленное (см. ниже) значение напряжения, поэтому для несинусоидального сигнала их показания могут отличаться от истинного значения.

Средневыпрямленное значение напряжения есть среднее значение модуля напряжения:

U m = 1 T ∫ 0 T | u ( t ) | d t . {\displaystyle U_{m}={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}|u(t)|dt.} См. также: Выпрямитель

Для синусоидального напряжения справедливо равенство:

U m = 2 π U M ( ≈ 0 , 637 U M ) = 2 2 π U q ( ≈ 0 , 9 U q ) . {\displaystyle U_{m}={2 \over \pi }U_{M}(\approx 0,637U_{M})={2{\sqrt {2}} \over \pi }U_{q}(\approx 0,9U_{q}).}

На практике используется редко, однако большинство вольтметров переменного тока (те, в которых ток перед измерением выпрямляется) фактически измеряют именно эту величину, хотя их шкала и проградуирована по среднеквадратичным значениям.

Напряжение в цепях трёхфазного тока

В цепях трёхфазного тока различают фазное и линейное напряжения. Под фазным напряжением понимают среднеквадратичное значение напряжения на каждой из фаз нагрузки относительно нейтрали, а под линейным — напряжение между подводящими фазными проводами. При соединении нагрузки в треугольник фазное напряжение равно линейному, а при соединении в звезду (при симметричной нагрузке или при глухозаземлённой нейтрали) линейное напряжение в 3 {\displaystyle {\sqrt {3}}} раз больше фазного.

На практике напряжение трёхфазной сети обозначают дробью, в числителе которой стоит фазное при соединении в звезду (или, что то же самое, потенциал каждой из линий относительно земли), а в знаменателе — линейное напряжение. Так, в России наиболее распространены сети с напряжением 220/380 В; также иногда используются сети 127/220 В и 380/660 В.

Характерные значения и стандарты

Объект Тип напряжения Значение (на вводе потребителя) Значение (на выходе источника)


Электрокардиограмма	Импульсное	1-2 мВ	-
Телевизионная антенна	Переменное высокочастотное	1-100 мВ	-
Гальванический цинковый элемент типа АА («пальчиковый»)	Постоянное	1,5 В	-
Литиевый гальванический элемент	Постоянное	3 В — 3,5 В (в исполнении пальчикового элемента, на примере Varta Professional Lithium, AA)	-
Логические сигналы компьютерных компонентов	Импульсное	3,5 В; 5 В	-
Батарейка типа 6F22 («Крона»)	Постоянное	9 В	-
Силовое питание компьютерных компонентов	Постоянное	5 В, 12 В	-
Электрооборудование автомобилей	Постоянное	12/24 В	-
Блок питания ноутбука и жидкокристаллических мониторов	Постоянное	19 В	-
Сеть «безопасного» пониженного напряжения для работы в опасных условиях	Переменное	36—42 В	-
Напряжение наиболее стабильного горения свечи Яблочкова	Постоянное	55 В	-
Напряжение в телефонной линии (при опущенной трубке)	Постоянное	60 В	-
Напряжение в электросети Японии	Переменное трёхфазное	100/172 В	-
Напряжение в домашних электросетях США	Переменное трёхфазное	120 В / 240 В (сплит-фаза)	-
Напряжение в бытовых электросетях России	Переменное трёхфазное	220/380 В	230/400 В
Разряд электрического ската	Постоянное	до 200—250 В	-
Контактная сеть трамвая и троллейбуса	Постоянное	550 В	600 В
Разряд электрического угря	Постоянное	до 650 В	-
Контактная сеть метрополитена	Постоянное	750 В	825 В
Контактная сеть электрифицированной железной дороги (Россия, постоянный ток)	Постоянное	3 кВ	3,3 кВ
Распределительная воздушная линия электропередачи небольшой мощности	Переменное трёхфазное	6—20 кВ	6,6—22 кВ
Генераторы электростанций, мощные электродвигатели	Переменное трёхфазное	10—35 кВ	-
На аноде кинескопа	Постоянное	7—30 кВ	-
Статическое электричество	Постоянное	1—100 кВ	-
На свече зажигания автомобиля	Импульсное	10—25 кВ	-
Контактная сеть электрифицированной железной дороги (Россия, переменный ток)	Переменное	25 кВ	27,5 кВ
Пробой воздуха на расстоянии 1 см		10—20 кВ	-
Катушка Румкорфа	Импульсное	до 50 кВ	-
Пробой слоя трансформаторного масла толщиной 1 см		100—200 кВ	-
Воздушная линия электропередачи большой мощности	Переменное трёхфазное	35 кВ, 110 кВ, 220 кВ, 330 кВ	38 кВ, 120 кВ, 240 кВ, 360 кВ
Электрофорная машина	Постоянное	50—500 кВ	-
Воздушная линия электропередачи сверхвысокого напряжения (межсистемные)	Переменное трёхфазное	500 кВ, 750 кВ, 1150 кВ	545 кВ, 800 кВ, 1250 кВ
Трансформатор Тесла	Импульсное высокочастотное	до нескольких МВ	-
Генератор Ван де Граафа	Постоянное	до 7 МВ	-
Грозовое облако	Постоянное	От 2 до 10 ГВ	-

ru.wikipedia.org

Амплитудное (пиковое) значение

Особенностью преобразователей этого вида заключается в том, что напряжение на его выходе непосредственно соответствует пиковому (амплитудному) значению напряжения, поданного на вход преобразователя. Преобразователь должен содержать элемент, запоминающий пиковое значение напряжения. Обычно это конденсатор, заряжаемый через диод до пикового значения.

Необходимо отметить, что амплитудные преобразователи – самые широкополосные преобразователи напряжения переменного тока в напряжение постоянного тока. Далее приведены схемы часто встречающихся преобразователей: с открытым и закрытым входом.

Для всех преобразователей должны выполняться условия:

- постоянная времени цепи заряда конденсатора τ_з=R_iC ( здесь R_i- внутренне сопротивление диода) должна быть много меньше постоянной времени τ_р=RC цепи разряда конденсатора;

- значение τ_з £ 1/f_в= Т_в (период самого высокочастотного измеряемого напряжения);

- значение τ_р >>1/f_н= Т_н (период самого низкочастотного напряжения).

а) преобразователь пикового (амплитудного) значения с открытым входом

Рассмотрим работу преобразователя когда к нему приложено синусоидальное напряжение . В начальный момент времени полностью приложено к диоду поскольку >> С_д диода.

R_i

u(t)

При первой положительной полуволне в цепи диода возникает большой импульс тока, который подзаряжает конденсатор. При каждой положительной полуволне синусоидального напряжения u(t) конденсатор подзаряжается через внутреннее сопротивление диода R_i.

Учитывая, что постоянная времени заряда , напряжение на конденсаторе через несколько периодов практически достигнет пикового значения . Очевидно, что из-за разряда конденсатора С напряжение на нем всегда будет U_cm. Относительную погрешность преобразования можно вычислить по формуле:

Из формулы видно, что погрешность преобразования уменьшается при увеличении значений R и C. Однако следует отметить, что чрезмерное увеличение сопротивления резистора R приведет к значительному росту τ_р и преобразователь станет инерционным (при изменении u(t) на входе напряжение на конденсаторе будет долго оставаться неизменным). Увеличение емкости конденсатора С так же приведет к недопустимому увеличению постоянных времени τ_р и τ_з.

При подаче на вход рассматриваемого преобразователя напряжения с постоянной составляющей u(t)=U₀+U_msinwt его выходное напряжение будет определяться суммарным воздействием постоянной и переменной (амплитудной) составляющих: U_пр= U₀+U_m.

б) преобразователь пикового (амплитудного) значения с закрытым входом

Рассмотрим работу преобразователя при подаче гармонического сигнала u(t)=U_msinwt.

За несколько положительных полупериодов конденсатор С заряжается через диод почти до значения .Разряжается конденсатор через резистор достаточно большого номинала , как и в преобразователе с открытым входом.

Основное различие состоит в том, что выходным является напряжение U_R, представляющее собой алгебраическую сумму напряжений на конденсаторе С и входного напряжения. После подавления переменной составляющей этого сигнала с помощью фильтра ФНЧ на индикаторном устройстве ИУ будет отображаться постоянная составляющая U₀.

Рис.15.

Наличие сглаживающего фильтра отличает данную схему от амплитудного преобразователя с открытым входом, где он не нужен.

Если на вход подается напряжение с постоянной составляющей U₀, то в зависимости от полярности включения диода преобразователь будет реагировать либо на положительное U_m₊, либо на отрицательное U_m_- значение переменной составляющей относительно линии среднего значения U₀.

При измерении напряжения без постоянной составляющей А- преобразователи с открытым и закрытым входом дают одно и тоже значение.

Многие пиковые вольтметры хотя и измеряют пиковое значение, но градуируются в среднеквадратических значениях для гармонических сигналов . Поэтому для измерения среднеквадратического значения сигнала произвольной формы необходимо воспользоваться формулой: .

studopedia.ru

Действующее значение переменного тока

Действующим значением I переменного тока называют такое значение постоянного I, который, протекая по сопротивлению R, за время, равное одному периоду Т изменения тока, выделяет в нем такое же количество теплоты Q, что и переменный ток i. Поясним определение на примере:

где .

После подстановки значения тока i и последующих преобразований получим, что действующее значение переменного тока равно:

Аналогичные соотношения могут быть получены также для напряжения и ЭДС:

Большинство электроизмерительных приборов измеряют не мгновенные, а действующие значения токов и напряжений.

Учитывая, например, что действующее значение напряжения в нашей сети составляет 220В, можно определить амплитудное значение напряжения в сети: U_m=UÖ2=311В. Соотношение между действующим и амплитудным значениями напряжений и токов важно учитывать, например, при проектировании устройств с применением полупроводниковых элементов.

studopedia.ru

1.Приборы для измерения напряжения, тока и сопротивления

Министерство высшего и среднего специального образования РФ

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра “Вычислительные системы и технологии”

ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ, ТОКОВ И СОПРОТИВЛЕНИЙ С ОДНОКРАТНЫМ НАБЛЮДЕНИЕМ

Лабораторная работа №1

по дисциплине “Метрология, стандартизация и сертификация”

Для специальности 220100

Нижний Новгород 2010 год

1.1. Параметры измеряемого напряжения и тока.

Измерение напряжений, токов и сопротивлений наиболее распространенные измерения. В радиоэлектронике особенно часто производится измерение напряжения, так как напряжение лучше всего характеризует режим работы электронной схемы. Кроме того, подключение вольтметра параллельно к измеряемому участку цепи, позволяет производить измерения без разрыва электрической связи. При наличии дополнительной информации об электрической цепи косвенным методом с помощью вольтметра можно измерить силу электрического тока или сопротивление.

Напряжения и токи могут быть постоянными и переменными. При измерении постоянного напряжения прибор будет указывать на его действительное значение. При измерении переменного напряжения в зависимости от применяемого прибора для измерений может быть получена одна из следующих величин:

-амплитудное значение переменного напряжения,

-среднее значение,

-средневыпрямленное значение,

-среднеквадратичное значение (действительное значение).

Мгновенное значение напряжения переменного тока является функцией времени и определяется следующей формулой:

U(t) = U_m·sin(ωt+а)(1)

Где:

U_m- амплитуда напряжения,

ω- круговая частота,

а- начальная фаза.

Амплитудноезначение напряжения – это наибольшее положительное или наибольшее отрицательное значение напряжения. Если напряжение не симметрично относительно оси Х, то имеется два значения амплитудного напряжения:U_m₊.U_m_-

Среднее значениенапряжения определяется по формуле:

Для симметричного синусоидального переменного (гармонического) напряжения это значение будет равно нулю. Поэтому для оценки гармонического переменного напряжения эта характеристика не применяется. Она может быть применена для измерения постоянной составляющей негармонического переменного напряжения.

Средневыпрямленное значениенапряжения определяется по формуле:

Выпрямление может быть однополупериодное и двухполупериодное. При однополупериодном выпрямлении в формулу ( 3 ) надо добавить коэффициент 0,5.

Среднеквадратичное значениенапряжения определяется по формуле:

Действие этого напряжения эквивалентно действию постоянного напряжение с аналогичным значением, поэтому на практике чаще всего используется именно эта характеристика переменного напряжения. Среднеквадратичное значение переменного напряжения называют также действующим значением переменного напряжения или тока.

Амплитудное, средневыпрямленное и среднеквадратичное значения напряжения связаны между собой коэффициентами амплитуды и формы.

Для гармонического напряжения Ка = 1,41, а Кф =1,11. То есть различные значения напряжения для гармонического сигнала связаны соотношениями:

Благодаря данным соотношениям можно использовать приборы с одним типом выпрямителя, а необходимые значения переменного напряжения получать путем специальной градуировки шкалы. Например, используется выпрямитель средне выпрямленного напряжения, а шкала градуируется в единицах средне квадратичного значения путем ввода множителя 1,11. Тогда , например, при подаче переменного напряжения с амплитудой 100 В на выходе выпрямителя получится 63,7 В, но за счет введения коэффициента шкалы, равного 1,11, получим показание прибора равное 70,7 В. То есть получим среднеквадратичное значение. Многие приборы для измерения переменных напряжений и токов строятся по такому принципу. Однако надо иметь в виду, что при измерении напряжений не гармонической формы показания прибора будут неверны. Показание такого прибора можно скорректировать, если известны коэффициенты амплитуды и формы для данной формы переменного напряжения.

StudFiles.ru

Что является амплитудой переменного напряжения? Например, в розетке 220 вольт, его амплитуда равна 220 или 311?

Кирилл

есть действующее и амплитудное значение напряжения переменного тока. Действующее-напряжение постоянного тока, равное по тепловому действию переменному току. Амплитудное-наибольшая амплитуда напряжения. Если в сети 220в действующего, то амплитудное значение в 1,41 раза больше, т. е 220х1,41=311в

Борис шелап

Для пояснения сказанного Кириллом выкладываю картинку.
Верхняя диаграмма - амплитудное и действующее напряжение.
Вторая диаграмма - напряжение после выпрямителя (диодного моста)
Трелья диаграмма - напряжение после моста на сглаживающем фильтре.