Методы определения вязкости жидкости

Вязкость жидкости. Методы определения вязкости жидкости

В промышленности, научной деятельности часто необходимо вычислить коэффициент вязкости жидкости. Работа с обычными или дисперсными средами в виде аэрозолей, газовых эмульсий требует знаний о физических свойствах этих веществ.

Что такое вязкость жидкости?

Еще Ньютон положил начало такой науке, как реология. Эта отрасль занимается изучением сопротивления вещества при движении, т. е. вязкости.

В жидкостях и газах происходит непрерывное взаимодействие молекул. Они ударяются друг о друга, отталкиваются или просто пролетают мимо. В итоге слои вещества как бы взаимодействуют друг с другом, придавая скорость каждому из них. Явление подобного взаимодействия молекул жидкостей/газов и называется вязкостью, или внутренним трением.

Чтобы лучше рассмотреть этот процесс, необходимо продемонстрировать опыт с двумя пластинками, между которыми находится жидкая среда. Если двигать верхнюю пластинку, то «прилипший» к ней слой жидкости также начнет двигаться с определенной скоростью v1. Через короткий промежуток времени замечаем, что нижележащие слои жидкости также начинают двигаться по той же траектории со скоростью v2, v3…vn и т. д., причем v1>v2, v3…vn. Скорость самого нижнего из них остается равна нулю.вязкость жидкости

На примере газа такой опыт провести практически невозможно, т. к. силы взаимодействия молекул друг с другом очень малы, и визуально это зарегистрировать не удастся. Здесь тоже говорят о слоях, о скорости движения этих слоев, поэтому в газообразных средах также существует вязкость.

Ньютоновские и неньютоновские среды

Ньютоновская жидкость – это такая жидкость, вязкость которой можно высчитать с помощью формулы Ньютона.

К таким средам относятся вода и растворы. Коэффициент вязкости жидкости в таких средах может зависеть от таких факторов, как температура, давление или строение атома вещества, однако градиент скорости всегда останется неизменным.коэффициент вязкости жидкости

Неньютоновские жидкости – это такие среды, в которых упомянутое выше значение может изменяться, а значит, формула Ньютона здесь действовать не будет. К таким веществам относятся все дисперсные среды (эмульсии, аэрозоли, суспензии). Сюда же относится и кровь. Об этом более подробно поговорим далее.

Кровь как внутренняя среда организма

Как известно, 80 % крови составляет плазма, которая имеет жидкое агрегатное состояние, а остальные 20 % - это эритроциты, тромбоциты, лейкоциты и различные включения. Эритроциты человека имеют диаметр 8 нм. В неподвижном состоянии они формируют агрегаты в виде монетных столбиков, при этом существенно повышают вязкость жидкости. Если ток крови активен, эти «конструкции» распадаются, а внутреннее трение, соответственно, уменьшается.

Коэффициенты вязкости среды

Взаимодействие слоев среды друг на друга сказывается на характеристиках всей системы жидкости или газа. Вязкость – это один из примеров такого физического явления, как трение. Благодаря ей верхние и нижние слои среды постепенно выравнивают скорости своего тока, и в конечном итоге она приравнивается к нулю. Также вязкость можно характеризовать как сопротивление одного слоя среды другому.

Для описания таких явлений выделяют две качественные характеристики внутреннего трения:

  • динамический коэффициент вязкости (динамическая вязкость жидкости);
  • кинетический коэффициент вязкости (кинетическая вязкость).

Обе величины связаны уравнением υ = η / ρ, где ρ – плотность среды, υ – кинетическая вязкость, а η – динамическая вязкость.динамическая вязкость жидкости

Методы определения вязкости жидкости

Вискозиметрия – это измерение вязкости. На современном этапе развития науки найти значение вязкости жидкости практическим путем можно четырьмя способами:

1. Капиллярный метод. Для его проведения необходимо иметь два сосуда, соединенных стеклянным каналом небольшого диаметра известной длины. Также нужно знать значения давления в одном сосуде и в другом. Жидкость помещается в стеклянный канал, и за определенный промежуток времени она перетекает из одной колбы в другую.

Дальнейшие подсчеты производятся с помощью формулы Пуазейля для нахождения значения коэффициента вязкости жидкости.определение вязкости жидкости методом стокса

На практике жидкие среды могут представлять собой раскаленные до 200-300 градусов смеси. Обычная стеклянная трубка в таких условиях просто бы деформировалась или даже лопнула, что недопустимо. Современные капиллярные вискозиметры собраны из качественного и стойкого материала, который легко переживает такие нагрузки.

2. Медицинский метод по Гессе. Чтобы рассчитать вязкость жидкости таким способом, необходимо иметь не одну, а две идентичные капиллярные установки. В одну из них помещают среду с заранее известным значением внутреннего трения, а в другую – исследуемую жидкость. Далее измеряют два значения времени и составляют пропорцию, по которой выходят на нужное число.

3. Ротационный метод. Для его проведения необходимо иметь конструкцию из двух соосных цилиндров. Это значит, что один из них должен быть внутри другого. В промежуток между ними заливают жидкость, а затем придают скорость внутреннему цилиндру. Эта угловая скорость также сообщается жидкости. Разница в силе момента позволяет вычислить вязкость среды.

4. Определение вязкости жидкости методом Стокса. Для проведения этого опыта необходимо иметь вискозиметр Гепплера, который представляет собой цилиндр, заполненный жидкостью. Перед началом эксперимента делают две пометки на цилиндре и измеряют длину между ними. Затем берут шарик определенного радиуса R и опускают его в жидкую среду. Чтобы определить скорость его падения, находят время передвижения объекта от одной метки до другой. Зная скорость движения шарика, можно вычислить вязкость жидкости.определение вязкости жидкости

Практическое применение вискозиметрам

Определение вязкости жидкости имеет большое практическое значение в нефтеперерабатывающей промышленности. При работе с многофазными, дисперсными средами важно знать их физические свойства, особенно внутреннее трение. Современные вискозиметры сделаны из прочных материалов, при их производстве задействуются передовые технологии. Все это в совокупности позволяет работать с высокой температурой и давлением без вреда для самого оборудования.

Вязкость жидкости играет большую роль в промышленности, потому что транспортировка, переработка и добыча, например, нефти зависят от значений внутреннего трения жидкостной смеси.методы определения вязкости жидкости

Какую роль играет вязкость в медицинском оборудовании?

Поступление газовой смеси через эндотрахеальную трубку зависит от внутреннего трения этого газа. Изменение значений вязкости среды здесь по-разному отражается на проникновении воздуха через аппарат и зависит от состава газовой смеси.

Введение лекарственных препаратов, вакцин через шприц тоже является ярким примером действия вязкости среды. Речь идет о перепадах давления на конце иголки при впрыскивании жидкости, хотя изначально полагали, что этим физическим явлением можно пренебречь. Возникновение высокого давления на наконечнике – это результат действия внутреннего трения.

Заключение

Вязкость среды – это одна из физических величин, которая имеет большое практическое применение. В лаборатории, промышленности, медицине – во всех этих сферах понятие внутреннего трения фигурирует очень часто. Работа простейшего лабораторного оборудования может зависеть от степени вязкости среды, которая используется для исследований. Даже перерабатывающая промышленность не обходится без знаний в области физики.

syl.ru

Методы измерения вязкости жидкостей, определение вязкости крови

22.

Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Единицы вязкости. Кровь как неньютоновская жидкость. Феномен Фареуса-Линдквиста. Факторы, влияющие на вязкость крови в живом организме.

При течении реальной жидкости отдельные слои ее воздейст­вуют друг на друга с силами, касательными к слоям. Это явление называют внутренним трением или вязкостью.

Рассмотрим течение вязкой жидкости между двумя твердыми пластинками (рис. 7.1), из которых нижняя неподвижна, а вер­хняя движется со скоростью ив. Условно представим жидкость в виде нескольких слоев 1, 2, 3 и т. д. Слой, «прилипший» ко дну, неподвижен. По мере удаления от дна (нижняя пластинка) слои жид­кости имеют все большие скорости (v-, < v2 < v3 < ...), максимальная скорость ив будет у слоя, который «прилип» к верхней пластинке.

Слои воздействуют друг на друга. Так, например, третий слой стремит­ся ускорить движение второго, но сам испытывает торможение с его стороны, а ускоряется четвертым слоем и т. д. Сила внутреннего трения пропорциональна площади S взаимодействующих слоев и тем больше, чем больше их относительная скорость. Так как разде­ление на слои условно, то принято выражать силу в зависимости от изменения скорости на некотором участке в направлении х, перпендикулярном скорости, отнесенного к длине этого участка, т. е. от величины du/dx — градиента скорости (скорости сдвига):

Это уравнение Ньютона. Здесь п — коэффициент пропорци­ональности, называемый коэффициентом внутреннего трения, или динамической вязкостью (или просто вязкостью). Вязкость зави­сит от состояния и молекулярных свойств жидкости (или газа).

Единицей вязкости является паскалъ-секунда (Па • с). В системе СГС вязкость выражают в пуазах (П): 1 Па • с = 10 П.

Для многих жидкостей вязкость не зависит от градиента ско­рости, такие жидкости подчиняются уравнению Ньютона (7.1), и их называют ньютоновскими. Жидкости, не подчиняющиеся уравнению (7.1), относят к неньютоновским. Иногда вязкость ньютоновских жидкостей называют нормальной, а неньютонов­ских — аномальной.

Жидкости, состоящие из сложных и крупных молекул, напри­мер растворы полимеров, и образующие благодаря сцеплению мо­лекул или частиц пространственные структуры, являются ненью­тоновскими. Их вязкость при прочих равных условиях много больше, чем у простых жидкостей. Увеличение вязкости происхо­дит потому, что при течении этих жидкостей работа внешней си­лы затрачивается не только на преодоление истинной, ньютонов­ской, вязкости, но и на разрушение структуры. Кровь является неньютоновской жидкостью.

21. \

Совокупность методов измерения вязкости называют вискози­метрией, а приборы, используемые для таких целей, — вискози­метрами. Рассмотрим наиболее распространенные методы вис­козиметрии.

Капиллярный метод основан на формуле Пуазейля и заключа­ется в измерении времени протекания через капилляр жидкости известной массы под действием силы тяжести при определенном перепаде давлений.

Капиллярный вискозиметр применяется для определения вяз­кости крови.

Метод падающего шарика используется в вискозиметрах, осно­ванных на законе Стокса. Из формулы (7.15) находим

2(р- рж)г*ё

Таким образом, зная величины, входящие в правую часть этой формулы, и измеряя скорость равномерного падения шарика, можно найти вязкость данной жидкости.

Предел измерений вискозиметров с движущимся шариком со­ставляет 6 • 104 - 250 Па * с.

Применяются также ротационные вискозиметры, в которых жидкость находится в зазоре между двумя соосными телами, на­пример цилиндрами. Один из цилиндров (ротор) вращается, а другой неподвижен. Вязкость измеряется по угловой скорости ро­тора, создающего определенный момент силы на неподвижном цилиндре, или по моменту силы, действующему на неподвижный цилиндр, при заданной угловой скорости вращения ротора.

С помощью ротационных вискозиметров определяют вязкость жидкостей в интервале 1 —105 Па • с, т. е. смазочных масел, рас­плавленных силикатов и металлов, высоковязких лаков и клеев, глинистых растворов и т. п.

В ротационных вискозиметрах можно менять градиент скорости, задавая разные угловые скорости вращения ротора. Это позволяет измерять вязкость при разных градиентах и установить зависимость г, = f(dv/dx), которая характерна для неньютоновских жидкостей.

В настоящее время в клинике для определения вязкости крови используют вискозиметр Гесса с двумя капиллярами.

От­ношение вязкости крови к вязкости воды при той же температуре называют относительной вязкостью крови.

studopedia.ru

§ 32. Методы определения вязкости

1. Метод Стокса. Этот метод определе­ния вязкости основан на измерении скоро­сти медленно движущихся в жидкости не­больших тел сферической формы.

На шарик, падающий в жидкости вер­тикально вниз, действуют три силы: сила тяжести P =4/3r3g ( — плотность ша­рика), сила Архимеда FA= 4/3r3'g (' — плотность жидкости) и сила сопротивле­ния, эмпирически установленная Дж. Стоксом: F=6rv, где r— радиус шарика, v — его скорость. При равномер­ном движении шарика

p = fa+ f,

57

или

4/3r3g = 4/3г3'g + бrv, откуда

Измерив скорость равномерного движения шарика, можно определить вязкость жид­кости (газа).

2. Метод Пуазейля. Этот метод осно­ван на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре. Рассмотрим капилляр радиусом R и длиной l. В жидкости мыс­ленно выделим цилиндрический слой ради­усом rи толщиной dr (рис. 54). Сила внут­реннего трения (см. (31.1)), действующая на боковую поверхность этого слоя,

где dS — боковая поверхность цилиндри­ческого слоя; знак минус означает, что при возрастании радиуса скорость уменьша­ется.

Для установившегося течения жидко­сти сила внутреннего трения, действую­щая на боковую поверхность цилиндра, уравновешивается силой давления, дей­ствующей на его основание:

После интегрирования, полагая, что у стенок имеет место прилипание жидкости, т. е. скорость на расстоянии R от оси равна нулю, получим

Отсюда видно, что скорости частиц жид­кости распределяются по параболиче­скому закону, причем вершина параболы лежит на оси трубы (см. также рис.53). За время t из трубы вытечет жидкость, объем которой

откуда вязкость

§ 33. Движение тел в жидкостях и газах

Одной из важнейших задач аэро- и гидро­динамики является исследование движе­ния твердых тел в газе и жидкости, в частности изучение тех сил, с которыми среда действует на движущееся тело. Эта проблема приобрела особенно большое значение в связи с бурным развитием авиации и увеличением скорости движе­ния морских судов.

На тело, движущееся в жидкости или газе, действуют две силы (равнодействую-

58

щую их обозначим R), одна из которых (Rx) направлена в сторону, противопо­ложную движению тела (в сторону по­тока),— лобовое сопротивление, а вторая (Ry) перпендикулярна этому направле­нию— подъемная сила (рис.55).

Если тело симметрично и его ось сим­метрии совпадает с направлением скоро­сти, то на него действует только лобовое сопротивление, подъемная же сила в этом случае равна нулю. Можно доказать,

что в идеальной жидкости равномерное движение происходит без лобового сопро­тивления. Если рассмотреть движение ци­линдра в такой жидкости (рис. 56), то картина линий тока симметрична как от­носительно прямой, проходящей через точ­ки A и В, таки относительно прямой, проходящей через точки С и D, т. е. ре­зультирующая сила давления на повер­хность цилиндра будет равна нулю.

Иначе обстоит дело при движении тел в вязкой жидкости (особенно при увеличе­нии скорости обтекания). Вследствие вяз­кости среды в области, прилегающей к по­верхности тела, образуется пограничный слой частиц, движущихся с меньшими ско­ростями. В результате тормозящего дейст­вия этого слоя возникает вращение частиц и движение жидкости в пограничном слое становится вихревым. Если тело не имеет обтекаемой формы (нет плавно утончаю­щейся хвостовой части), то пограничный слой жидкости отрывается от поверхности тела. За телом возникает течение жидко­сти (газа), направленное противоположно набегающему потоку. Оторвавшийся пограничный слой, следуя за этим течением, образует вихри, вращающиеся в противо­положные стороны (рис. 57).

Лобовое сопротивление зависит от формы тела и его положения относительно потока, что учитывается безразмерным ко­эффициентом сопротивления Сх, определя­емым экспериментально:

где  — плотность среды; v — скорость движения тела; S — наибольшее попере­чное сечение тела.

Составляющую Rxможно значитель­но уменьшить, подобрав тело такой фор­мы, которая не способствует образованию завихрения.

Подъемная сила может быть определе­на формулой, аналогичной (33.1):

где Су— безразмерный коэффициент подъемной силы.

Для крыла самолета требуется боль­шая подъемная сила при малом лобовом сопротивлении (это условие выполняется при малых углах атаки а (угол к потоку); см. рис. 55). Крыло тем лучше удовлетво­ряет этому условию, чем больше величина К=Сух, называемая качеством крыла. Большие заслуги в конструировании тре­буемого профиля крыла и изучении влия­ния геометрической формы тела на ко­эффициент подъемной силы принадлежат «отцу русской авиации» Н. Е. Жуковскому (1847—1921).

59

Контрольные вопросы

• Что такое давление в жидкости? Давление — величина векторная или скалярная? Какова единица давления в СИ?

• Сформулируйте и поясните законы Паскаля и Архимеда.

• Что называют линией тока? трубкой тока?

• Что характерно для установившегося течения жидкости?

• Каков физический смысл и как вывести уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости?

• Какой закон выражает уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости? Выведите это уравнение.

• Как в потоке жидкости измерить статическое давление? динамическое давление? полное давле­ние?

• Что такое градиент скорости?

• Каков физический смысл коэффициента динамической вязкости?

• Какое течение жидкости называется ламинарным? турбулентным? Что характеризует число Рейнольдса?

• Поясните (с выводом) практическое применение методов Стокса и Пуазейля.

• Каковы причины возникновения лобового сопротивления тела, движущегося в жидкости? Может ли оно быть равным нулю?

• Как объяснить возникновение подъемной силы (см. рис. 55)?

Задачи

6.1. Полый железный шар (=7,87 г/см3) весит в воздухе 5 Н, а в воде ('=1 г/см3) — 3 Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха, определить объем внутренней полости шара. [ 139 см3 ]

6.2. Бак цилиндрической формы площадью основания S = 1 м2 и объемом V=3 м3 запол­нен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время t, необходимое для опусто­шения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью S1 = 10 см2.

6.3. Сопло фонтана, дающего вертикальную струю высотой Н = 5 м, имеет форму усеченного конуса, сужающегося вверх. Диаметр нижнего сечения d1= 6 см, верхнего — d2 = 2 см. Вы­сота сопла h = l м. Пренебрегая сопротивлением воздуха в струе и сопротивлением в сопле, определить: 1) расход воды в 1 с, подаваемой фонтаном; 2) разность р давления в нижнем сечении и атмосферного давления. Плотность воды =1 г/см3. [ 1) 2gH d2/4 = 3,l X10-3 м3/с; 2) p = gh+gH(l-d42/d41)=58,3 кПа ]

6.4. На горизонтальной поверхности стоит цилиндрический сосуд, в боковой поверхности которого имеется отверстие. Поперечное сечение отверстия значительно меньше поперечного сечения самого сосуда. Отверстие расположено на расстоянии h1=64 см ниже уровня воды в со­суде, который поддерживается постоянным, и на расстоянии h2 = 25 см от дна сосуда. Прене­брегая вязкостью воды, определить, на каком расстоянии по горизонтали от сосуда падает на поверхность струя, вытекающая из отверстия. [80 см]

6.5. В широком сосуде, наполненном глицерином (плотность =1,2 г/см3), падает с устано­вившейся скоростью 5 см/с стеклянный шарик (' = 2,7 г/см3) диаметром 1 мм. Определить динамическую вязкость глицерина. [1,6 Па•с]

6.6. В боковую поверхность цилиндрического сосуда, установленного на столе, вставлен на высо­те h1=5 см от его дна капилляр внутренним диаметром d=2 мм и длиной l=1 см. В сосуде поддерживается постоянный уровень машинного масла (плотность  = 0,9 г/см3 и динамиче­ская вязкость =0,1 Па•с) на высоте h2 = 80 см выше капилляра. Определить, на каком

60

расстоянии по горизонтали от конца капилляра падает на поверхность стола струя масла, вытекающая из отверстия. [ s=d2h22gh1(/(32/) = 8,9 см]

6.7. Определить наибольшую скорость, которую может приобрести свободно падающий в воздухе (=1,29 г/см3) стальной шарик (' = 9 г/см3) массой m = 20 г. Коэффициент Схпринять равным 0,5. [ 94 см/с ]

* Ж. Пуазейль (1799—1868) — француз­ский физиолог и физик.

* Дж. Стокс (1819—1903) — английский физик и математик.

* Э. Торричелли (1608—1647) —итальян­ский физик и математик.

* Б. Паскаль (1623—1662) — француз­ский ученый.

StudFiles.ru

4.5 Методы определения вязкости жидкости. Метод Стокса

Существует много способов определения вязкости жидкости, наиболее распространённые: метод Пуазейля - этот метод основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре, метод Стокса - этот метод определения вязкости основан на измерении скорости падения в жидкости медленно движущихся небольших тел сферической формы.

В нашей работе, мы будем использовать одним из удобных и наиболее распространенных методов определения вязкости жидкости - методом Стокса, основанным на использовании закономерностей движения сферических тел в вязкой среде. Если твердое тело опустить в смачивающую жидкость, то на его поверхности образуется тонкий прилипший слой жидкости, который удерживается силами молекулярного притяжения. Когда тело движется относительно жидкости с некоторой скоростью v, с той же скоростью перемещается вместе с ним и прилипший слой. Это явление позволяет производить измерение коэффициента внутреннего трения жидкости по методу Стокса.

На шарик, свободно падающий в жидкости, действуют сила тяжести Р, выталкивающая сила Q и сила вязкого сопротивления F:

Р=mшg = 4/3πr3ρшg,

Q = mжg = 4/3πr3ρжg, (11)

F = 6πηrυ,

где mш и mж- массы шарика и жидкости, ρш и ρж - их плотности; r - - радиус; υ -скорость падения шарика; g - ускорение свободного падения; η - коэффициент вязкости.

Движение шарика, падающего в вязкой жидкости, лишь в первое время будет ускоренным. С возрастанием скорости возрастает и сила вязкого сопротивления, и с некоторого момента движение можно считать равномерным, т.е. справедливо равенство

P = Q +F; F = P-Q

ИЛИ

6Πηrυ = 4/3πr3g (ρш - ρж),

откуда (12)

Для средней части сосуда, ограниченной рисками А и В, где движение равномерное, скорость равна

υ = h/t, (13)

где h - расстояние, t - время падения шарика между рисками А и В. Поставляя значение скорости в уравнение (2), получим

(14)

Это уравнение справедливо лишь тогда, когда шарик падает в безграничной среде. Если шарик падает вдоль оси трубки радиуса R, то приходится учитывать влияние боковых стенок. Поправки в формуле Стокса для такого случая теоретически обосновал Ладенбург.

Формула для определения коэффициента вязкости с учетом поправок принимает следующий вид:

(15)

4.6 Описание установки используемой в работе

Вискозиметр для определения вязкости по методу Стокса представляет собой стеклянный цилиндрический сосуд, наполненный исследуемой жидкостью. Установка вискозиметра по вертикали производится по отвесу. Экспериментальная установка и методика измерения. Установка (рисунок 8) состоит из стеклянного цилиндра, наполненного исследуемой жидкостью. Цилиндр укреплен на подставке. На поверхности цилиндра сделаны одна над другой две горизонтальные метки на расстоянии h см друг от друга. Верхняя метка должна быть несколько ниже уровня жидкости в сосуде, чтобы до ее достижения шарик приобретал скорость установившегося движения. Для измерения коэффициента внутреннего трения употребляются маленькие шарики из свинца, стали, сплава Вуда.

Для измерения диаметра шарика используется микрометр. Диаметр измеряется в 3—5 направлениях. Измерив диаметр, шарик с помощью пинцета опускают в цилиндр, как можно ближе к центру (руками шарик не брать, так как жир с пальцев ухудшает смачивание шарика). Глаз наблюдателя должен быть при этом уже установлен против верхней метки так, чтобы ее передняя и задняя части сливались в одну прямую. В момент, когда шарик достигнет этой метки, пускают в ход секундомер. Затем глаз перемещают к нижней метке и в момент прохождения мимо нее шарика останавливают секундомер. Так как плотность и коэффициент вязкости меняются с изменением температуры, необходимо записать показания термометра в помещении.

Рисунок 8 Схема установки используемой в работе

StudFiles.ru

Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДАМИ ОСВАЛЬДА, ГЕССА И СТОКСА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:изучить понятие вязкости и основные методы определения вязкости; ознакомиться с работой медицинского вискозиметра и вискозиметра Освальда; определить вязкость исследуемой жидкости медицинским вискозиметром и вискозиметром Освальда.

ПРИБОРЫИ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ:вискозиметр Освальда, вискозиметр Гесса, вискозиметр Стокса, секундомер, дистиллированная вода, исследуемые жидкости, химическая посуда.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

При течении реальной жидкости отдельные слои ее воздействуют друг на друга с силами, касательными к слоям. Это явление называют внутренним трениемиливязкостью.

Все жидкости по вязкости подразделяют на ньютоновские и неньютоновские. Жидкости, которые подчиняются уравнению Ньютона (1) называют ньютоновскими, а их вязкость нормальной. Неньютоновские жидкости не подчиняются уравнению Ньютона и их вязкость называют аномальной.

(1)

где η – коэффициент пропорциональности или динамическая вязкость; - градиент скорости, S – площадь взаимодействующих слоев.

Единицей вязкости является паскаль-секунда (Па·с).

Вязкость зависит от состояния и молекулярных свойств жидкости. Для ньютоновских жидкостей вязкость не зависит от градиента скорости, а у неньютоновских - зависит. Неньютоновские жидкости состоят из сложных и крупных молекул, их вязкость при одинаковых условиях много больше ньютоновских.

Совокупность методов измерения вязкости называют вискозиметрией, а приборы, используемые для этих целей, – вискозиметрами.Существуют несколько наиболее распространенных методов определения вязкости жидкости: капиллярный и метод падающего шарика (Стокса).

1.Капиллярный метод основан на формуле Пуазейля и заключается в измерении времени протекания определенного объема жидкости через вертикальный капилляр. Для протекания жидкости или газа через трубку требуется некоторая разность давления. Зависимость между объемом V жидкости (газа), протекающей за время t через трубку длиной l, и разностью давленийDP на концах трубки выражается формулой Пуазейля

V=pr4D Pt/8hl (2)

где r - радиус трубки, h - динамическая вязкость жидкости или газа.

Для определения вязкости по формуле (2) необходимо, чтобы течение было ламинарным, т.е. таким, при котором слои жидкости (газа) текут, не перемешиваясь. Для вихревого (турбулентного) течения формула Пуазейля несправедлива. Чтобы при обычных скоростях вихри не появились, трубка должна быть достаточно тонкой.

Более полно характер течения вязкой жидкости определяется кинематической вязкостью n:

n=h/r (3)

где r - плотность жидкости.

Капиллярные вискозиметры бывают самой различной формы. Ими измеряют вязкость от значений 10-5 Па·с, свойственных газам, до значений 104 Па·с, характерных для консистентных смазок. Для определения вязкости крови

(4-5·10 -3 Па·с) чаще всего используют именно капиллярные вискозиметры.

Измерение входящих в формулу Пуазейля величин r, .l и DP провести трудно, поэтому прибегают к определению вязкости жидкости методом сравнения её движения в данном вискозиметре с движением эталонной жидкости, вязкость которой известна, например, воды.

Капиллярный вискозиметр Освальда изображен на рис.1. Одно колено вискозиметра представляет собой капиллярную трубку. Определённый объем воды вливают в широкое колено вискозиметра, а затем с помощью груши поднимают уровень воды в узком колене так, чтобы он поднялся чуть выше отметки А.

Рис. 1 Сняв грушу, наблюдают за понижением этого уровня. Когда мениск проходит метку А, включают секундомер, а при прохождении метки В - выключают. Так находят время прохождения воды между метками А и В. При ламинарном течении жидкости время прохождения этого объема через капилляр длиной l будет таким же. Так же определяют время t протекания исследуемой жидкости между метками А и В.

Объём исследуемой жидкости берут равным объёму воды. Для равных объёмов жидкостей, протекающих через капилляр, можно записать:

V=pr4D P0t0/8h0l, - для воды; (4)

V=pr4D Pt/8hl, - для исследуемой жидкости (4´)

Так как объемы жидкостей одинаковы, следовательно, можно приравнять правые части уравнений (4) и (4’):

pr4D P0t0/8h0l=pr4D Pt/8hl

или D P0t0/h0=D Pt/h. (5)

Гидростатическое давление исследуемой жидкости в капилляре равно

DP=r g h (6)

где r - плотность жидкости, h - разность уровней жидкости в двух коленах вискозиметра.

Соответственно, для воды с учетом уравнения (6):

D P0=r0 g h (7)

где r0 - плотность воды.

Подставляя (6) и (7) в уравнение (5), получаем

r0 g ht0/h0=r g h/h (8)

С учетом (3) уравнение (8) принимает вид:

g ht0/n0= g ht/n

откуда

n=n0t/t0 (9)

где n - кинематическая вязкость исследуемой жидкости, n0 - кинематическая вязкость воды,t - время истечения исследуемой жидкости, t0 - время истечения воды.

Обозначим постоянную прибора

А = n0/t0. (10)

Тогда формула (9) примет вид

n=Аt (11)

Медицинский вискозиметр (рис. 2) используется для определения вязкости крови. Принцип его действия основан на том, что скорости продвижения жидкости в капиллярах с одинаковыми сечениями при равных температурах и давлениях зависят только от вязкостей этих жидкостей.

Рис. 2

Из формулы Пуазейля следует, что объем жидкостей, протекающих за равные промежутки времени по одинаковым капиллярам, обратно пропорционально вязкостям этих жидкостей. Следовательно,

V0/ V=pr2 l0/pr2 l= l0/ l=h/h0.

Медицинский вискозиметр состоит из двух одинаковых градуированных капилляров А1 и А2 (Рис. 2). В капиллярах А1 набирают определенный объем дистиллированной воды и перекрывают кран Б. Это позволяет набрать в капилляр А исследуемую жидкость, не изменяя уровень воды. Если теперь открыть кран Б, создать разряжение в вискозиметре, то перемещение жидкостей за одно и то же время будет обратно пропорционально их вязкости:

h/ho=lo/l, или h=holo/l,(12)

где h - вязкость исследуемой жидкости, ho - вязкость воды. Если вязкость воды принять равной единице, а путь, пройденный жидкостью, составляет одно деление вискозиметра, то на основании (12) вязкость жидкости будет численно равна пути, пройденному при этом водой.

2.Метод падающего шарика.

Вязкость проявляется при движении не только жидкости по сосудам, но и тел в жидкости. При небольших скоростях в соответствии с уравнением Ньютона сила сопротивления движущемуся телу пропорциональна вязкости жидкости, скорости движения тела и зависит от размеров тела.

Для сферического тела (шарик) зависимость силы сопротивления при его движении в сосуде с жидкостью от перечисленных выше факторов выражается формулой Стокса:

F = 6πrηυ, (13)

где r –радиус шарика; υ – скорость его падения. Этот закон получен в предположении, что стенки сосуда не влияют на движение шарика.

При падении шарика в вязкой среде на него действуют три силы: сила тяжести, выталкивающая (архимедова) сила, равная весу вытесненной шариком жидкости, исила сопротивления, вычисляемая по формуле Стокса (рис.3).

Рис. 3 Когда все эти силы уравновесятся, то, согласно первому закону Ньютона, шарик начинает падать с постоянной скоростью. Определив эту скорость и задав параметры шарика и жидкости, можно определить силу сопротивления падению шарика в вязкой среде. По этой же формуле можно определить и вязкость жидкости, если известна сила сопротивления, которую можно определить из условия равенства нулю равнодействующей всех вышеназванных сил.

Этот метод часто используется для определения вязкости жидкостей. Предел измерений коэффициента вязкости вискозиметрами с падающим шариком составляет 6·104 ÷ 250 Па·с.

ХОД РАБОТЫ

I.Определение кинематической вязкости жидкости методом Освальда:

1. Отмерить с помощью мерного стакана исследуемой жидкости в количестве 10 мл и залить его в широкое колено вискозиметра (см. рис. 1).

2. С помощью груши поднять уровень жидкости во втором колене выше метки А.

3. Измерить время прохождения жидкости t от метки А до В при ее медленном истечении. Опыт провести не менее трех раз.

4. Вылить исследуемую жидкость и повторить опыт с контрольной жидкостью (вода).

5. Рассчитать постоянную вискозиметра по формуле:

где ν0 – кинематическая вязкость контрольной жидкости (справочные данные см. в приложении 2); t0 – время протекания контрольной жидкости.

6. Рассчитать вязкость исследуемой жидкости по формуле:

где t – время протекания исследуемой жидкости.

7. Данные занести в таблицу 1. Рассчитать абсолютную и относительную погрешность. Сравнить полученное значение вязкости со справочным, сделать вывод.

Таблица 1.

t0, с t, с А, м2/с2 ν, м2/с Δν, м2/с ε, %
1.
2.
3.
Ср.зн.

II. Определение вязкости жидкости медицинским вискозиметром:

1. С помощью груши поднять контрольную жидкость в капиллярной трубке (1) по уровень 0. Перекрыть кран (3) (см. рис. 2).

2. В трубке (2) поднять уровень исследуемой жидкости до нулевого уровня.

3. Открыть кран и через общую трубку (4) с помощью груши создать разряжение. За одинаковый промежуток времени определить, на какой уровень поднимутся обе жидкости. Опыт повторить не менее трех раз.

4. Зная уровень поднятия обеих жидкостей, определить вязкость исследуемой жидкости η, используя формулу:

где η0 – динамическая вязкость контрольной жидкости, l0 - уровень поднятия контрольной жидкости, l – уровень поднятия исследуемой жидкости (η0 – берут из справочной таблицы).

5. Полученные данные занести в таблицу 2. Рассчитать абсолютную и относительную погрешность. Сравнить со справочными данными. Сделать вывод.

Таблица 2.

l0 l η, Па·с Δη, Па·с ε, %
1.
2.
3.
Ср.зн. -

studopedia.ru

Читайте также