Равномерное прямолинейное движение определение

Равномерное движение

Равномерное движение — механическое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одно и то же расстояние.(v=const)Равномерное движение материальной точки — это движение, при котором величина скорости точки остаётся неизменной. Расстояние, пройденное точкой за время t {\displaystyle t} , задаётся в этом случае формулой l = v t {\displaystyle l=vt} .

Виды равномерного движения

Равномерное движение по окружности — это простейший пример криволинейного движения.

При равномерном движении точки по окружности её траекторией является дуга. Точка движется с постоянной угловой скоростью ω {\displaystyle \omega } , а зависимость угла поворота точки от времени является линейной:

φ = φ 0 + ω t {\displaystyle \varphi =\varphi _{0}+\omega t} ,

где φ 0 {\displaystyle \varphi _{0}}  — начальное значение угла поворота.

Эта же формула определяет угол поворота абсолютно твёрдого тела при его равномерном вращении вокруг неподвижной оси, то есть при вращении с постоянной угловой скоростью ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}} .

Важной характеристикой данного типа движения является линейная скорость материальной точки v → {\displaystyle {\vec {v}}}

Нужно помнить, что равномерное движение по окружности — движение равноускоренное. Хотя модуль линейной скорости и не меняется, но меняется направление вектора линейной скорости (из-за нормального ускорения).

Литература

  • Физическая энциклопедия. Т.4. М.: «Большая Российская энциклопедия», 1994. зачет по физике

Ссылки

Файл:Равномерное и неравномерное движение.webmВоспроизвести медиафайл Равномерное и неравномерное движение

ru.wikipedia.org

1.1.3 Кинематика прямолинейного движения

Равномерное прямолинейное движение. Равномерным прямолинейным называют такое движение, которое происходит по прямолинейной траектории, и когда за любые равные промежутки времени тело совершает одинаковые перемещения. Скоростью равномерного прямолинейного движения называют векторную величину, равную отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение которого было совершено это перемещение: v=r/t

Направление скорости в прямолинейном движении совпадает с направлением перемещения, поэтому модуль перемещения равняется пути движения: /r/ = S. Поскольку в равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело совершает равные перемещения, скорость такого движения является величиной постоянной (v= const):

v= S/t

(1.16).

Это выражение называется уравнением скорости равномерного прямолинейного движения, откуда следует уравнением пути равномерного прямолинейного движения:

S= vt

(1.17).

Это движение можно графически отобразить в разных координатах. В системе v(t), равномерное прямолинейное движение скорость будет представлять собой прямую, параллельную оси абсцисс, а путь – площадь четырехугольника со сторонами равными величине постоянной скорости и времени, в течение которой происходило движение (рисунок - 1.8). В координатах S(t), путь отражается наклонной прямой, а о скорости можно судить по тангенсу угла наклона этой прямой (рисунок - 1.9) Пусть ось Ох системы координат, связанный с телом отсчета, совпадает с прямой, вдоль которой движется тело, а x0 является координатой начальной точки движения тела.

Рисунок - 1.7

Рисунок - 1.8

Вдоль оси Ох направлены и перемещение S, и скорость v движущегося тела. Теперь можно установить кинематический закон равномерного прямолинейного движения, т. е. найти выражение для координаты движущегося тела в любой момент времени.

x= x0+vxt

(1.18).

По этой формуле, зная координату х0начальной точки движения тела и скорость тела v(ее проекцию vxна ось Ох), в любой момент времени можно определить положение движущегося тела. Правая часть формулы является алгебраической суммой, так как и х0, и vxмогут быть и положительными, и отрицательными (ее графическое представление дано на рисунке- 1.10).

Рисунок - 1.9

Рисунок - 1.10

Прямолинейное движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называют равнопеременным прямолинейным движением. Быстроту изменения скорости характеризуют величиной, обозначаемой а и называемой ускорением. Ускорением называют векторную величину, равную отношению изменения скорости тела (v- v0) к промежутку времениt, в течение которого это изменение произошло:a=(v-v0)/t. Здесь v0— начальная скорость тела, v— мгновенная скорость тела в рассматриваемый момент времени.

Прямолинейное равнопеременное движение есть движение с постоянным ускорением (a= const). В прямолинейном равноускоренном движении векторы v0, v и анаправлены по одной прямой. Поэтому модули их проекций на эту прямую равны модулям самих этих векторов.

Найдем кинематический закон прямолинейного равноускоренного движения. После преобразования получим уравнение скорости равноускоренного движения:

v= v0+at

(1.19).

Уравнение пути равноускоренного движения будет

S= v0t+ at2/2.

(1.20).

Если рассматривать два последних уравнения как систему уравнений и исключить параметр t, то получим еще одно соотношение для равнопеременного движения:

(v2- v02) = 2аS

(1.21).

Если первоначально тело покоилось (v0 ==0),

v=√ 2аS

(1.22).

Графики скорости прямолинейного равноускоренного движения изображены на рисунке – 1.11. На этом рисунке графики 1 и 2 соответствуют движению с положительной проекцией ускорения на ось Ох (скорость увеличивается), а график 3 соответствует движению с отрицательной проекцией ускорения (скорость уменьшается). График 2 соответствует движению без начальной скорости, а графики 1 и 3 — движению с начальной скоростью v0x. Угол наклона графика к оси абсцисс зависит от ускорения движения тела. Для построения зависимости координаты от времени (график движения) на оси абсцисс откладывают время движения, а на оси ординат — координату движущегося тела.

Пусть тело движется равноускоренно в положительном направлении Ох выбранной системы координат. Тогда уравнение движения тела имеет вид:

х = х0+ voxt

(1.23).

Графиком этой зависимости является парабола, ветви которой направлены вверх, если а>0, или вниз, если а

Рисунок - 1.11

Рисунок - 1.12

StudFiles.ru

Равномерное движение. Формула равномерного движения.

Знакомство с классическим курсом физики начинается с простейших законов, которым подчиняются тела, перемещающиеся в пространстве. Прямолинейное равномерное движение – самый простой вид изменения положения тела в пространстве. Такое движение изучается в разделе кинематики.

Противник Аристотеля

Галилео Галилей остался в анналах истории как один из величайших естествоиспытателей времен позднего Ренессанса. Он отважился проверять утверждения Аристотеля – неслыханная по тем временам ересь, ибо учение этого древнего мудреца всячески поддерживалось церковью. Идея равномерного движения тогда не рассматривалась – тело или двигалось «вообще», или находилось в состоянии покоя. Понадобились многочисленные эксперименты для того, чтобы объяснить природу движения.равномерное движение

Опыты Галилея

Классическим примером изучения движения стал известный эксперимент Галилея, когда он бросал различные тяжести со знаменитой Пизанской башни. В результате этого эксперимента выяснилось, что тела, имеющие разные массы, падают с одинаковой скоростью. Позднее эксперимент был продолжен в горизонтальной плоскости. Галилей предложил, что любой шар при отсутствии трения будет катиться с горки сколь угодно долго, при этом скорость его так же будет постоянной. Так, экспериментальным путем, Галилео Галилей открыл сущность первого закона Ньютона – при отсутствии внешних сил тело движется по прямой с постоянной скоростью. Прямолинейное равномерное движение – это и есть выражение первого закона Ньютона. В настоящее время различными видами движения занимается особый раздел физики - кинематика. В переводе с греческого данное наименование означает - учение о движении.

Новая система координат

Анализ равномерного движения был бы невозможен без создания нового принципа определения положения тел в пространстве. Сейчас мы называем его прямолинейной системой координат. Автор ее - известный философ и математик Рене Декарт, благодаря которому мы и называем систему координат декартовой. В таком виде очень удобно представлять траекторию движения тела в трехмерном пространстве и анализировать такое перемещения, привязывая положение тела к координатным осям. Прямоугольная система координат представляет собой две пересекающиеся под прямым углом прямые. Точка пересечения обычно принимается за начало отсчета измерений. Горизонтальная линия называется абсциссой, вертикальная – ординатой. Поскольку мы живем в трехмерном пространстве, к плоскостной системе координат добавляют и третью ось – ее называют аппликатой.равномерное движение и система коррдинат

Определение скорости

Скорость невозможно измерить так, как мы измеряем расстояние и время. Это всегда величина производная, которая и записывается в виде соотношения. В самом общем виде скорость тела равна отношению пройденного расстояния к затраченному времени. Формула для скорости имеет вид:равномерное движение

Где d- пройденное расстояние, t - затраченное время.

Направление напрямую влияет на векторное обозначение скорости (величина, определяющая время – скаляр, то есть оно направления не имеет).

Представление о равномерном движении

При равномерном движении тело движется вдоль прямой с постоянной скоростью. Поскольку скорость – это векторная величина, ее свойства описываются не только числом, но и направлением. Поэтому лучше уточнить определение, и сказать, что скорость равномерного прямолинейного движения постоянна по модулю и направлению. Чтобы описать прямолинейное равномерное движение, достаточно использовать декартову систему координат. В этом случае ось ОХ будет удобно проложить по направлению движения.

При равномерном перемещении положение тела в любой период времени определяется всего одной координатой - x. Направление движения тела и вектор скорости направлены вдоль оси х, при этом начало движения можно отсчитывать от нулевой отметки. Поэтому анализ перемещения тела в пространстве можно свести к проекции траектории движения на ось ОХ и описывать процесс алгебраическими уравнениями.

Равномерное движение с точки зрения алгебры

Допустим, что в определенный момент времени t1 тело находится в точке на оси абсцисс, координата которой равна х1. Черед некоторой промежуток времени тело изменит свое местоположение. Теперь координата его нахождения в пространстве будет равняться х2. Сведя рассмотрение движения тела к его расположению на оси координат, можно определить, что путь, который прошло тело, равен разнице начальной и конечной координаты. Алгебраически это записывается так: Δs = x2 – x1.

Величина перемещения

Величина, определяющая перемещение тела, может быть и больше, и меньше 0. Все зависит от того, в какую сторону относительно направления оси перемещалось тело. В физике можно записывать и отрицательное, и положительное перемещение – все зависит от выбранной для отсчета системы координат. Прямолинейное равномерное движение происходит со скоростью, которая описывается формулой:равномерное движение формула

При этом скорость будет больше нуля, если тело движется вдоль оси ОХ от нуля; меньше нуля – если движение идет справа налево по оси абсцисс.

Такая краткая запись отражает суть равномерного прямолинейного движения – какими бы ни были изменения координат, скорость перемещения остается неизменной.

Галилею мы обязаны еще одной гениальной мыслью. Анализируя движение тела в мире, лишенном трения, ученый настаивал на том, что силы и скорости не зависят друг от друга. Эта блестящая догадка нашла свое отражение во всех существующих законах движения. Так, силы, действующие на тело, не зависят друг от друга и действуют так, будто других не существует. Применяя это правило к анализу движения тела, Галилей понял, что всю механику процесса можно разложить на силы, которые складываются геометрически (векторно) или линейно, если действуют в одном направлении. Приблизительно это будет выглядеть так:

равномерное движение это

При чем же здесь равномерное движение? Все очень просто. На очень малых промежутках пути скорость движения тела вполне можно считать равномерной, с прямолинейной траекторией. Таким образом, возникла блестящая возможность изучить более сложные движения, сводя их к простым. Так изучалось равномерное движение тела по окружности.

Равномерное движение по окружности

Равномерное и равноускоренное движение можно наблюдать в перемещении планет по своим орбитам. В этом случае планета участвует в двух видах независимых движений: она равномерно перемещается по окружности и в тоже время равноускоренно движется к Солнцу. Такое сложное движение объясняется силами, действующими на планеты. Схема воздействия планетарных сил представлена на рисунке:равномерное и равноускоренное движение

Как можно видеть, планета участвует в двух разных движениях. Геометрическое сложение скоростей и даст нам скорость планеты на данном отрезке пути.

Равномерное движение – основа для дальнейшего изучения кинематики и физики в целом. Это элементарный процесс, к которому можно свести гораздо более сложные перемещения. Но в физике, как и везде, великое начинается с малого, и запуская в безвоздушное пространство космические корабли, управляя подводными лодками, следует не забывать о тех простейших опытах, на которых Галилей когда-то проверял свои открытия.

syl.ru

Напишите, пож-ста, формулы для равномерн. прямолин. движения - координата, скорость и т. д.

Алёночка

Равномерным прямолинейным движением называется такое прямолинейное движение, при котором материальная точка (тело) движется по прямой и в любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.
Вектор скорости равномерного прямолинейного движения материальной точки направлен вдоль ее траектории в сторону движения. Вектор скорости при равномерном прямолинейном движении равен вектору перемещения за любой промежуток времени, поделенному на этот промежуток времени.
Примем линию, по которой движется материальная точка, за ось координат ОХ, причем за положительное направление оси выберем направление движения точки. Тогда, спроецировав векторы r и v, на эту ось, для проекций ∆rx = |∆r| и ∆vx = |∆v| этих векторов мы можем записать:

отсюда получаем уравнение равномерного движения:
∆rx = vx · t
Т. к. при равномерном прямолинейном движении S = |∆r|, можем записать: Sx = vx · t. Тогда для координаты тела в любой момент времени имеем:
х = х0 + Sx = х0 + vx · t,
где х0 - координата тела в начальный момент t = 0.
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

Читайте также