Значения коэффициентов корреляции графиков нагрузки потребителей

/ для заочников / внутр_книги / 3.КОНЮХОВА-ЭЛ.СНАБЖЕНИЕ ОБЪЕКТОВ

8.3.2. Представление нагрузок случайными величинами

Групповая нагрузка есть сумма индивидуальных; согласно теореме Ляпунова, при неко- торых условиях, всегда удовлетворяемых для индивидуальных графиков независимых электро- приемников(при числе приемников в группе больше10), случайная величина групповой на- грузки подчиняется нормальному закону распределения. Основными числовыми характеристи- ками нормального закона являются математическое ожиданиеMP и дисперсияDP . Корень квадратный из дисперсии называется среднеквадратическим отклонением, или стандартом, на- грузки:

σP=	DP	(8.4)
Для характеристики случайной величины часто применяется вариация
γP= σP/(MP)		(8.5)

Чем меньше вариация, тем более скученно располагаются значения нагрузки около ма- тематического ожидания(среднего значения).

При значении DP =0 случайная величина нагрузки становится детерминированной и

постоянной.
Дисперсию случайной величины можно также определить по выражению
DP = M[P2 ] - M2 [P]	(8.6)
где M[P2 ]- математическое ожидание квадрата нагрузки или эффективная нагрузкаP .
	Э
Для оценки отклонения значения нагрузки от математического ожидания удобно пользо-
ваться понятием нормированного отклонения
β = (P- MP)/σP	(8.7)
откуда
P = MP± β ×σP

Для нормального закона распределения вероятность того, что нагрузка выйдет за преде- лыMP ± 3× σP , равна0,003, поэтому значениями, выходящими за указанные пределы, пренеб-

регают.

Электрические нагрузки элементов системы электроснабжения представляют собой сумму случайных величин нагрузок элементов, связанных электрической сетью. Поэтому важ- но определение характеристик суммы, если известны характеристики слагаемых нагрузок.

Математическое ожидание суммы любых случайных величин равно сумме их математи-

ческих ожиданий:
MPΣ = åMPi	(8.8)
Дисперсия суммы двух случайных величин равна сумме дисперсий плюс удвоенный
корреляционный момент:
D[P1+ P2] = DP1+ DP2+ 2× K1,2	(8.9)
Для независимых случайных величин корреляционный момент K1,2	равен нулю. При

прочих равных условиях наличие корреляционных связей между нагрузками пары приемников вызывает уменьшение или увеличение суммарной нагрузки в зависимости от того, положитель- на или отрицательна эта связь.

Корреляционный момент характеризует не только зависимость величин, но и их рассеи- вание. Поэтому для характеристики связи между величинами в чистом виде переходят от мо-

мента к безразмерной характеристике

r1,2= (K1,2)/(σP1σP2),

(8.10)

где σP1σP2 - средние квадратические отклонения величинP1 , иP2 . Эта характеристикаr1,2 называется коэффициентом корреляции. Очевидно, что для независимых случайных вели-

чин коэффициент корреляции обращается в нуль. Коэффициент корреляции характеризует не всякую зависимость, а только так называемую линейную зависимость, а именно степень тесно-

ты линейной зависимости между случайными величинами. Если случайные величины связаны точной функциональной линейной зависимостью, тоr1,2 = ±1. В общем случае, когда случай-

ные величины связаны произвольной вероятностной зависимостью, коэффициент корреляции может иметь следующее значение:

−1

В случае r1,2 >0 говорят о положительной корреляции величин, в случаеr1,2

рицательной корреляции. Положительная корреляция между случайными величинами означает, что при возрастании одной из них другая имеет тенденцию в среднем возрастать; отрицатель- ная корреляция означает, что при возрастании одной из случайных величин другая имеет тен- денцию в среднем убывать.

Дисперсия суммы любого числа слагаемых
D[åPi]= åD[Pj]+ 2åKi, j,	(8.11)

где Ki, j - корреляционный момент величинPi иPj - суммирование распространяется на все возможные попарные сочетания случайных величин.

8.4. Показатели графиков электрических нагрузок.

Общие замечания. При обобщенном исследовании и расчетах нагрузок необходимо применение некоторых безразмерных коэффициентов, характеризующих режим работы прием- ников электроэнергии, например по степени их использования во времени и по мощности.

Показатель любого типа может определяться для индивидуального или для группового графика как активной, так и реактивной мощности или тока. В связи с этим далее принята сле- дующая система обозначений:

Показатели индивидуальных и групповых графиков различаются применением строчной или соответственно прописной буквы.

Все показатели активной нагрузки обозначаются K, k ; реактивной нагрузки- L,l ; токо- вой нагрузки- G, g .

Род показателя обозначается индексом в виде русской начальной буквы его названия. Например, KИ означает групповой(прописная буква) коэффициент использования(индекс«и») графика активной мощности(буква К).

8.4.1. Коэффициент использования

Основным показателем режима работы одного или группы электроприемников служит коэффициент использования, выражающий отношение среднесменной нагрузки( pCM , PCM ) к

номинальной ( pНОМ , PНОМ ). Применительно к трем представлениям нагрузки различают коэф-

фициенты использования по активной мощности, реактивной мощности и току. Наибольшее распространение имеет первый из этих коэффициентов- по активной мощности:

kИ= pCM / pНОМ	(8.12)
KИ= PCM / PНОМ= [åkИi pНОМ]/[ pНОМi ] = [åkИi pНОМ]/[PНОМ];	(8.13)
KИ≤1.

Коэффициент использования активной мощности за смену может быть определен как отношение энергии эа , потребленной приемником за смену, к энергииэа.ном , которая могла быть потреблена приемником за смену при номинальной загрузке его в течение смены:

kИ= эа/ эа.ном

(8.14)

8.4.2. Коэффициент включения

Коэффициент включения kB электроприемника характеризует степень использования

электроприемника по времени:
kB= tB/ tЦ , kB£1,	(8.15)

где время включения tB приемника электроэнергии за циклtЦ складывается из времени работыtP и времени холостого ходаtX .X :tB = tP + tX .X .

Коэффициент включения электроприемника соотносится с вероятностью включения приемника в тот или иной период времени. Очевидно, что коэффициент включения различен для разных периодов суток и определяется его назначением и характером участия в технологи- ческом процессе.

Групповым коэффициентом включения KB называется средневзвешенное по ак-

тивной номинальной мощности значение индивидуальных коэффициентов включения электро- приемников, входящих в группу, состоящую из1, 2,..., i ,..., n электроприемников:

KB= [åkBipНОМi]/[ pНОМi] = [åkBipНОМi]/[PНОМ ]; KB£1.

(8.16)

Понятно, что числовое значениеKB отнесено к тому же циклу, что и входящие в него индивидуальныеkBi .

В отличие от индивидуального понятие группового коэффициента включения лишено четкого физического смысла и используется лишь в качестве расчетной величины.

8.4.3. Коэффициент загрузки

Коэффициент загрузки отдельного электроприемника определяется как отношение сред- них за время включения активной, реактивной мощности или тока к их номинальным величи- нам.

Очевидно, что средняя активная мощность за время включенияpCB больше средней мощности за циклpС.Ц и обратно пропорциональна отношению времени включения к общей продолжительности цикла:

pCB = pС.Ц/[tB / tЦ]= pС.Ц/[kB ]	(8.17)
Тогда коэффициент загрузки по активной мощности
k3 = pCB / pНОМ= pС.Ц/[pНОМ×kB ]	(8.18)
Если приближенно считать, что средняя нагрузка за циклpС.Ц	равна среднесменной
pCM , что характерно для периодических, циклических и нециклических графиков, тогда
k3 = pCM [pНОМ ×kB ]= kИ ×kB	(8.19)
Последние выражения позволяют записать аналогичные формулы для групповых графи-
ков:
K3 = KИ / KB или KИ = K3 × KB	(8.20)

8.4.4. Коэффициент формы графика нагрузки

Коэффициент формы графика нагрузки - это отношение среднеквадратичной(эффектив- ной) pЭ , РЭ нагрузки к среднейpС , РС за данный период времени:

k	ф	=		pЭ		; К	ф	= Р/ Р	(8.21)

			pС			Э С

Кф=					(РС )2 + (DP)/ РС				(8.22)

Коэффициент формы графика нагрузки группы из n приемников определяется так же:

Кф=

/[å pНОМi ]2

1+ å[(kфi )2 -1][å(pНОМi )2 ]

(8.23)

Введем величину

= [å(pномi )2 ]/[å pномi ]2

nЭ

(8.24)

которую назовем эффективным числом приемников. Тогда коэффициент формы

Kф =1+

å(kф2i -1)

(8.25)

nЭ

Следовательно, вариация суммарного графика нагрузки

γΣ = å(γi ) /

(8.26)

nЭ

Если все приемники имеют одинаковую номинальную мощность pном , то

= [(n ×p

ном

/[n× p

ном

]2= n

(8.27)

В общем случае nЭ £ n .

Если все приемники группы имеют однородный график работы, т. е. kфi = kф , тогда

Kф= kф.

(8.28)

При nЭ ® ¥ коэффициент формыKф ®1, это означает, что при неограниченном воз-

растании числа приемников групповой график для стационарного режима становится постоян- ным с минимальной вариацией, т. е. γΣ ® 0 . Для реальных графиков нагрузки на интервалах

стационарности, например в период максимума нагрузок, Kф =1,02...1,25, однако для объектов с достаточно ритмичным процессомKф =1,05...1,15.. Данные выводы справедливы для графи-

ков нагрузок групп, объединяющих значительное число приемников, например шины транс- форматорных подстанций.

8.4.5. Коэффициент заполнения графика

Коэффициентом заполнения графика нагрузок активной мощности называется отноше- ние средней активной мощности за исследуемый период времени к максимальной за тот же пе- риод:

KЗ.Г= PC

Pmax

Следует отметить, что максимальная нагрузка определяется исходя из периода осредне- ния графика нагрузки, равного0,5 ч, т. е. за основу берется так называемый получасовой мак- симум нагрузки. Для практических расчетов принимается, что вероятность превышения полу- часового максимума не больше0,005, т.е. при этомPmax = PC + 2,5×σP . Тогда

KЗ.Г	=	PC	=		1		(8.29)
		PC+ 2,5×σP		1		+ 2,5×
			γP
Следовательно, чем меньше вариация нагрузкиγP , тем больше коэффициент заполнения
графика, и приγP ® 0 коэффициент заполнения графикаKЗ.Г							®1.
При Kф =1,1(γP » 0,5),KЗ.Г » 0,45 .

Для характеристики заполнения графика нагрузки используют также понятие числа ча-

сов использования максимальной нагрузки	ЭГ
Tmax=		(8.30)
	Pmax

где ЭГ - годовой расход активной электроэнергии объекта.

8.4.6. Коэффициент энергоиспользования

Неравномерность нагрузки по сменам, работу в праздничные дни, а также сезонные ко- лебания нагрузки учитывает годовой коэффициент энергоиспользованияKЭ.Г , который уста-

навливает связь между средними активными нагрузками за смену PC								и среднегодовыми на-
грузками PC.Г :
	KЭ.Г=	PC				(8.31)
	KЭ.Г=	PC.Г		ЭГ		(8.31)
		PC.Г
где P	- среднегодовая нагрузка, равная				; Т	Г	- годовое число часов работы.
где P	- среднегодовая нагрузка, равная				; Т		- годовое число часов работы.
C.Г			ТГ
			ТГ
	ТГ= (365 - т) ×п×ТСМ× КР-ТПР							(8.32)
где ТСМ	- продолжительность смены; ТПР			- годовое число часов, на которое сокращена

продолжительность работы в предвыходные (предпраздничные) дни; т - число нерабочих дней в году; п - число смен; . КР - коэффициент, учитывающий время ремонта и другие простои,

принимаемый равным 0,96...0,98.

Годовую продолжительность работы предприятия, за исключением цехов с непрерыв- ным производством, в зависимости от числа и продолжительности смен можно принимать по данным табл. 8.1.

Таблица 8.1

Годовое число часов работы предприятия

Продолжительность	Годовое число часов работы при числе смен, ч
смены, ч
смены, ч	одна	две	три
8	2250	4500	6400
7	2000	3950	5870

Для предприятий и цехов с непрерывным производством годовое число часов работы соответственно увеличивается.

Коэффициент энергоиспользования KЭ.Г изменяется в пределах0, 55... 0, 95.

8.4.7. Коэффициент одновременности максимумов нагрузки

Элементы электрических сетей используются для совместного питания различных по- требителей. Результирующая максимальная нагрузка таких элементов не может быть определе- на простым суммированием максимальных нагрузок отдельных потребителей, так как макси- мум нагрузки потребителей может быть не в одно и то же время. Например, максимум нагрузки промышленных потребителей отмечается утром, с10 до12 ч, максимум бытовых потребителей приходится на вечер, около20 ч. Потребители разных подразделений промышленного предпри- ятия также имеют максимальную нагрузку, не совпадающую во времени. Таким образом, мак- симумы нагрузки отдельных потребителей, питающихся от одного элемента сети, не наступают

одновременно и время их наступления не совпадает с временем наступления максимума их суммарной нагрузки этого элемента.

Поэтому определение максимальной суммарной нагрузки производится, как правило, с использованием так называемого коэффициента одновременности максимумов нагрузки. В ли- тературе встречаются иные названия, например, коэффициент участия в максимуме, коэффици- ент разновременности, коэффициент несовпадения максимумов и т.п.

Коэффициент одновременности максимумов нагрузки К0MAX учитывает нагрузки от-

дельных потребителей, формирующих нагрузку общего элемента сети, в момент максимума ре- зультирующего графика нагрузки. Коэффициент одновременности максимумов нагрузки

К0MAX ≤1. Значения коэффициента одновременности максимумов нагрузки определяются ха-

рактером нагрузки потребителей и могут изменяться в заметных пределах. Обычно значения коэффициента одновременности максимумов определяются для утреннего и вечернего макси- мумов. Для утреннего максимума силовой нагрузки промышленного объектаК0MAX = 0,7...0,95,

для осветительной нагрузки К0MAX = 0,8... 1,0.

Глава 9

РАСЧЕТНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

9.1. Нагрузочная способность электрооборудования

9.1.1. Общие сведения

Номинальным током электрооборудования называют ток, который при номинальной

температуре окружающей среды может проходить по электрооборудованию неограниченно длительное время и при этом температура наиболее нагретых частей его не превышает дли- тельно допустимых значений. Под перегрузкой оборудования понимается работа его при на- грузках, превышающих его номинальную мощность(ток). Это возможно как в аварийных, так и в нормальных режимах, например при замене поврежденного оборудования, когда нагрузка превысила проектное значение.

За технические критерии допустимости перегрузки можно принять или заданную темпе- ратуру оборудования, или заданный износ изоляции. Перегрузки по критерию предельной тем- пературы могут быть длительными и кратковременными. Длительные перегрузки допустимы в тех случаях, когда условия охлаждения отличны от номинальных или когда характер или со- стояние оборудования позволяет отклониться от нормированных предельно допустимых темпе- ратур на длительное время. Кратковременные перегрузки применяются в аварийных условиях при переходе от пониженной нагрузки по сравнению с номинальной нагрузкой к перегрузочно- му режиму.

Процесс нагрева элемента системы электроснабжения при протекании тока. При экс- плуатации электрических сетей проводники нагреваются электрическим током. В первый мо- мент включения тока все получаемое проводником тепло идет на повышение его температуры, которая при отсутствии охлаждения изменялась бы по линейному закону(прямая В на рис. 9.1).

В действительности нагревание сопровождается отдачей проводником теплоты в окружающую среду. Пока температура поверхности проводника мало отличается от температуры окружаю- щей среды, количество отдаваемой теплоты невелико. Оно увеличивается с ростом разности температур поверхности проводника и окружающей среды. При этом скорость повышения тем- пературы жил проводов и кабелей замедляется, температура стремится к предельному наи- большему значению, при котором наступает состояние теплового равновесия: вся выделяемая в проводнике теплота целиком передается в окружающую среду.

Рис. 9.1. Зависимости температуры провода от времени

Закон изменения температуры проводника с течением времени при неизменной силе то-

ка и постоянстве условий охлаждения выражается

υ −υ0 =(υНБ −υ0 )(1−е1/Т0 )	(9.1)
где е - основание натуральных логарифмов; t - время протекания тока, с; Т	0 - постоян-
ная времени нагревания, с; υ - температура провода в момент времениt , °С; υ0 -	температура

окружающей среды, °С; υНБ - наибольшая температура проводника, устанавливающаяся при

состоянии теплового равновесия, °С.

Изменение температуры проводника при нагревании с течением времени представлено на рис. 9.1 кривой А. Прямая С А, параллельная оси абсцисс, представляет собой наибольшую установившуюся разность температур проводника и окружающей среды(наибольшую темпера- туру перегрева).

Отрезок СВ представляет собой постоянную времени нагревания, т. е. время, в течение

которого проводник нагрелся бы до наибольшей температуры при условии отсутствия отдачи тепла в окружающую среду.

При отключении токовой нагрузки проводник охлаждается, закон изменения его темпе-

ратуры может быть выражен
υ −υ0 =(υНБ −υ0 )e1/T0	(9.2)

Передача теплоты от нагретого проводника в окружающую среду может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, лучеиспусканием и конвекцией. В зависимости от тем-

пературы нагретого тела и характера окружающей среды преимущественное значение имеет тот или иной способ теплоотдачи.

9.1.2. Нагревание проводов и кабелей

Для неизолированных проводов воздушных линий электропередач основную роль играет передача тепла посредством конвекции, т. е. охлаждение нагретого провода движущимся потоком воздуха. Отдача тепла посредством лучеиспускания в данном случае невелика, так как температура проводов воздушных линий при нормальной эксплуатации не превышает70 °С.

Отдача тепла посредством теплопроводности в рассматриваемом случае практически не играет заметной роли из-заплохой теплопроводности воздуха.

При охлаждении прокладываемых в воздухе изолированных проводов и кабелей отдача тепла с их внешней поверхности происходит по тому же закону, как и для неизолиро- ванных проводов. Но при нагревании изолированных проводов и кабелей тепловой поток, пре- жде чем достичь внешней его поверхности, должен преодолеть тепловое сопротивление изоли- рующих и защитных покровов. Это обстоятельство ухудшает условия охлаждения изоли- рованных проводов по сравнению с неизолированными.

Наиболее часто для прокладки в воздухе применяются провода и кабели с резиновой или полихлорвиниловой изоляцией. Наибольшая допустимая температура определяется сохранно- стью изоляции. Длительный срок службы теплостойкой резиновой изоляции гарантируется при температуре, не превышающей+ 65 °С, а полихлорвиниловой изоляции при температуре не бо- лее+ 70 °С. При более высокой температуре резиновая изоляция становится хрупкой, поли- хлорвиниловая изоляция размягчается, и изоляционная оболочка провода или кабеля перестает удовлетворять требованиям.

Кабели с бумажной изоляцией получили широкое распространение при выполнении на- ружных электрических сетей городов и промышленных предприятий. Для таких сетей наиболее распространенным способом прокладки является прокладка в земляных траншеях. Условия ох- лаждения проложенных в земле кабелей отличаются от условий охлаждения проводов, прокладываемых на воздухе вследствие более высокой теплопроводности земли. Кабели про- кладываются в земле на глубине0,7... 1,0 м, где температура значительно отличается от темпе- ратуры воздуха. Наибольшая среднемесячная температура почвы для большинства районов средней полосы России близка к+ 15°С. Под нормальными условиями подразумевается про- кладка в земле одного кабеля при температуре почвы+ 15°С для среднего грунта с удельным сопротивлением120 Ом·см.

Для кабелей с бумажной изоляцией в свинцовой или алюминиевой оболочке допустимая температура жил определяется устойчивостью к нагреванию кабельной бумаги и недопустимо- стью образования пустот внутри кабеля. Допустимая температура жил кабеля с бумажной изо- ляцией зависит от напряжения, на которое он рассчитан. При повышении допустимая темпера- тура жил кабеля понижается. Для кабелей с бумажной изоляцией на напряжение до3 кВ допус- тимая температура+ 80 °С, для кабелей на напряжение6 кВ допустимая температура+ 65 °С, для кабелей на напряжение10 кВ допустимая температура+60°С.

Способ прокладки и масса проводника определяют величину постоянной времени нагре-

ва:

T0 = C/ A0 ,

(9.3)

где С - практически неизменная при реальных значениях температур теплоемкость про- водника; A0 - коэффициент теплоотдачи, учитывающий суммарную отдачу тепла в окружаю-

щую среду за счет теплопроводности, лучеиспускания и конвекции.

Постоянную времени нагревания проводников, проложенных на открытом воздухе, можно принять независимой от времени нагрева. Значения постоянной времени нагреваT0 для

открыто проложенных проводов и кабелей в зависимости от их сечения и номинального напря- жения изменяются в пределах3...60 мин.

Постоянная времени нагрева кабелей, проложенных в земле, зависит от времени нагрева. По данным испытаний, постоянная времени нагрева кабелей, проложенных в земле, и времени максимума нагрузки от2 до5 ч равна3 ...4 ч.

Таким образом, постоянная времени нагрева открыто проложенных проводников гораздо меньше, чем проложенных в траншеях. При прокладке изолированных проводников в трубах условия их охлаждения значительно ухудшаются. Постоянную времени нагрева кабелей, про- ложенных в трубах, при длительности мало меняющейся нагрузки от2 до5 ч можно принять равной1 ...2 ч.

9.2. Понятие расчетной электрической нагрузки

Как известно, в технических данных элемента системы электроснабжения указывается неизменная во времени токовая нагрузка, длительно допустимая по условиям его нагреваIдоп . Очевидно, что для выбора элемента согласно табличным значениям допустимых токовых на- грузок по графику переменных нагрузкиIt последний необходимо сначала заменить эквива- лентным по эффекту нагрева простейшим графикомI = I расч , гдеI расч и есть определяемая рас-

четная нагрузка из данного графика. Наиболее часто расчетную нагрузку определяют в соот- ветствии с максимальной температурой нагрева элемента. Таким образом, расчетной нагрузкой по пику температуры называют такую неизменную во времени нагрузкуI расч , которая обуслав-

ливает в элементе тот же максимальный перегрев, что и заданная переменная нагрузкаIt .

Практически важно уметь по возможности просто, хотя бы с определенной погрешно- стью, оценить расчетную нагрузку для данного графика.

Эффективное значение нагрузки определяет среднюю величину потерь мощности в про- воднике, а следовательно, и средний перегрев элемента; последний всегда меньше максималь- ного, кроме случая неизменной во времени нагрузки, когда оба перегрева равны. Расчетный токI расч всегда превышает эффективныйIЭ и тем более среднийIС токи. Отсюда вытекает нера-

венство

Iмахt ³ I расч³ IЭ³ IС

(9.4)

где I мах , - наибольшее(максимальное) текущее значение тока в данном графике.

Это неравенство дает достаточно наглядную, однако, слишком грубую оценку расчетной нагрузкиI расч . Гораздо большая точность в оценке достигается с помощью понятия максимума

средней (или эффективной) нагрузкиIмахΘ за скользящий интервал времени Θ. Действительно, поскольку нагрев проводника является результатом воздействия на него

нагрузки за некоторое время, средняя нагрузкаIΘ за интервал времени Θ характеризует нагрев проводника более точно, чем наибольшая мгновенная нагрузкаIмахt , в том же интервале. Не- трудно убедиться, что существует оптимальная длительность интервала осредненияQОПТ , при которой средняя нагрузкаIΘ при прочих равных условиях наиболее точно характеризует изме- нение нагрева проводника за времяt + QОПТ . Очевидно, что длительность интервала осреднения

не должна быть мала из-занеобходимости учета интегрального воздействия нагрузки на пере- грев проводника. Но длительность интервала осреднения не должна быть слишком велика, так как внутри большой длительности интервала даже при меньшей нагрузке возможен значитель- ный пик графика, который успеет вызвать значительный перегрев проводника. Иными словами,

при чрезмерно большом интервале осреднения Θ связь между значениями средней нагрузки и наибольшего перегрева в данном интервале будет потеряна.

Следовательно, оптимальное значениеQОПТ должно быть возможно меньшим, но все же

достаточным по величине для того, чтобы наибольший перегрев проводника наступал в конце интервала осреднения. Доказано, что оптимальный интервал осреднения следует принимать равным трем постоянным времени нагрева проводника, т. е. QОПТ = 3Т0 .

После того как найдено наибольшее значение I махΘОПТ остается найти соответствующее значение расчетной нагрузкиI расч . Практически с достаточно большой степенью точности

можно принять

I расч» IмахΘОПТ

(9.5)

Таким образом, максимальная средняя нагрузка за интервал времениQОПТ = 3Т0 прини- мается равной расчетной нагрузкеI расч , в этом и заключается принцип максимума средней на-

грузки.

Отметим, что для графиков с высокой неравномерностью(большой вариацией), напри- мер, для резкопеременных нагрузок, расчетную нагрузку необходимо приравнять максимуму эффективной, а не средней нагрузки.

Для определения расчетных нагрузок групп приемников необходимо знать установлен- ную мощность(сумму номинальных мощностей) всех электроприемников группы и характер технологического процесса.

Расчетная нагрузка определяется для смены с наибольшим потреблением энергии дан- ной группы ЭП- электроприемников, цехом или предприятием в целом для характерных суток. Обычно наиболее загруженной сменой является смена, в которой используется наибольшее число агрегатов(дневная).

«Указания по расчету электрических нагрузок систем электроснабжения» (РТМ36.18.32.0.1 - 89) допускают применение следующих методов определения расчетных нагрузок.

1. По удельным расходам электроэнергии и плотностям нагрузки:

а) при наличии данных об удельных расходах электроэнергии на единицу продукции в нату-

ральном выражении эУД и выпускаемой за год продукции М по формуле

Ррасч	=	эУД× М	(9.6)
		Ттах

где Ттах - годовое число часов использования максимума активной мощности.

Величина эУД является интегральным показателем расхода электроэнергии на единицу

продукции, в который входит и расход электроэнергии на вспомогательные нужды произ- водств, и освещение цехов. Пределы средних значений удельных расходов по отдельным видам продукции приводятся в соответствующих справочниках.

б) при наличии данных об удельных плотностях максимальной нагрузки на квадратный

метр площади цеха рУД и заданной величине этой площадиFЦ	по формуле
Ррасч= рУД× FЦ	(9.7)

Расчетные удельные нагрузки рУД зависят от рода производства и выявляются по стати-

стическим данным. Этот метод применяется для определения расчетной нагрузки для произ-

водств с относительно равномерно распределенной по производственной площади нагрузкой (механические и механосборочные цехи, осветительные установки). Для осветительных нагру- зокрУДОН = 8... 25 Вт/м2, а для силовых нагрузокрУДСН обычно не превышают0,3 кВт/м2.

2. По коэффициенту спросаКс.

Определение расчетной нагрузки по коэффициенту спроса применяется при отсутствии данных о числе электроприемников и их мощности, об удельном потреблении электроэнергии на единицу продукции или удельной плотности нагрузок на1 м2 площади цеха. В соответствии с методом коэффициента спроса допускается(на стадии проектного задания и при других ори- ентировочных расчетах) определять нагрузку предприятия в целом по средним величинам ко-

эффициента спроса по формуле

Ррасч= КС× РНОМ

(9.8)

Значения коэффициента спроса зависят от технологии производства и приводятся в от- раслевых инструкциях и справочниках.

3. По коэффициенту расчетной активной мощностиКР.

Определение расчетной нагрузки по коэффициенту расчетной активной мощности при- меняется при наличии данных о числе ЭП, их мощности и режиме работы для определения на- грузки на всех ступенях распределительных и питающих сетей(включая трансформаторы и преобразователи).

StudFiles.ru

Раздел №2. Электрические нагрузки Графики электрических нагрузок промышленных предприятий

Первым этапом проектирования системы электроснабжения является определение электрических нагрузок (ЭН). По значению электрических нагрузок выбирают или проверяют электрооборудование системы электроснабжения, определяют потери мощности и электроэнергии. От правильной оценки ожидаемых нагрузок зависят капитальные затраты на систему электроснабжения. В случае излишнего увеличения расчётных электрических нагрузок увеличиваются капитальные затраты, что приводит к неполному использованию дефицитного оборудования и проводникового материала. Эксплутационные расходы и надёжность работы электрооборудования также зависят от правильности выбора нагрузок, если в расчётах будут занижены электрические нагрузки, то величина потерь электроэнергии в электрической системе возрастает, что в конечном итоге приведёт к быстрому износу оборудования и увеличению эксплуатационных расходов.

При проектировании системы электроснабжения или анализе режимов её работы потребители электроэнергии (отдельный приёмник электроэнергии, группа приёмников, цех или завод в целом) рассматривают в качестве нагрузок. Различают следующие виды нагрузок: активную мощность P, реактивную мощностьQ, полную мощностьSи токI.

За ЭН осуществляется постоянный контроль при помощи самопишущих приборов либо по показаниям измерительных приборов через определённые интервалы времени. В настоящее время получили широкое распространение автоматизированные системы учёта электроэнергии: КТС «Энергия», АСКУЭ «Миус», «Территориально-распределённая автоматизированная система учёта энергопотребления», КПТС «Дельта». По данным наблюдения строят графики электрических нагрузок, которые отражают эффективность функционирования системы электроснабжения объекта наблюдения.

Классификация графиков электрических нагрузок

Электрическая нагрузка характеризует потребление электроэнергии отдельными приёмниками, группой приёмников. При проектировании и эксплуатации систем электроснабжения промышленных предприятий основными являются три вида нагрузок: активная мощность Р, реактивная мощность Q и ток I.

Графики электрических нагрузок – это функциональные зависимости активной или реактивной мощности, либо тока от времени.

Электрическая нагрузка может наблюдаться визуально по измерительным приборам или регистрироваться через определённые интервалы времени приборами регистрации. В условиях эксплуатации изменения нагрузки по активной и реактивной мощности во времени записывают в виде ступенчатой кривой (гистограмма), снятыми через определённые интервалы времени. Кривая изменения активной, реактивной и токовой нагрузки во времени называется графиком нагрузки соответственно по активной мощности, реактивной мощности и току.

Различают следующие виды графиков:

1. По виду потребителей:

а) индивидуальные () графики электрических нагрузок – для отдельных приёмников электроэнергии;

б) групповые () графики электрических нагрузок – для группы приёмников электроэнергии.;

По продолжительности:

а) суточные;

б) годовые.

Рис. 3.1. Примеры отображения графиков нагрузки.

Записи графиков активной и реактивной мощности, а также тока, при n–ом количестве приёмников электроэнергии в группе будут:

(3.1)

Последнее приближённое равенство достоверно только при близких значениях отдельных приёмников электроэнергии.

Индивидуальные графики необходимы для определения нагрузок мощных приёмников (электрические печи, преобразовательные агрегаты главных приводов прокатных станов и т.п.). С точки зрения регулярности (характера изменения, периодичности) различают:

а) периодические, т.е. отвечающие строго ритмичному процессу работы с периодом

(3.2)

где - полное время цикла;

- время работы;

- время остановки (паузы).

Данный тип графика присущ поточному или автоматизированному производству.

б) цикличные - графики в которых нарушается периодичность из-за непостоянства длительностей пауз отдельных циклов.

в) нецикличные, присущи агрегатам выполняющие операции, которые строго не регламентированы. В таких графиках продолжительность рабочих интервалов и пауз различна.

г) нерегулярные – графики крайне нерегулярного режима работы приёмника электрической энергии. График нагрузки на рабочих участках существенно изменяется, продолжительность рабочих интервалов и пауз различна и условие стабильности потребления электроэнергии не выполняется (например, агрегаты разведочного бурения, электропривод игольчатого гидравлического затвора и т.п.).

Групповой график нагрузок слагается из индивидуальных графиков нагрузок, входящих в данную группу. Групповые графики нагрузок используются при проектировании систем электроснабжения промышленных предприятий и дают возможность: определить потребление активной и реактивной энергии предприятием, правильно выбрать источники тока, выполнить наиболее рациональную схему электроснабжения. Степень регулярности групповых графиков определяется типами индивидуальных графиков и взаимосвязями нагрузок отдельных приёмников по технологическому режиму работы. Различают два вида таких взаимосвязей:

1. между значениями нагрузки данного приёмника в различные моменты времени;

2. между значениями нагрузок двух различных приёмников в данный момент времени.

Для индивидуальных графиков нагрузок характерны следующие взаимосвязи между значениями нагрузки приёмника в различные моменты времени:

а) для периодических графиков с общим циклом связи являются жёсткими, т.к. время цикла равно периоду работы агрегата и заданное значение в момент времениоднозначно определяет значениев последующий момент времени;

б) для цикличного и нецикличного графиков нет однозначной зависимости между величинами и, однако при малых значенияхэти связи сохраняются, хотя и не являются жёсткими (однозначными). Для данных графиков связи приобретают вероятностный характер, поэтому такие связи называют корреляционными.

Для групповых графиков кроме взаимосвязей между значениями нагрузки данного приёмника в различные моменты времени, учитывается взаимосвязь между значениями нагрузок различных приёмников в данный момент времени.

В зависимости от взаимосвязи между значениями нагрузок отдельных приёмников различают:

антифазные приёмники, включённые в сеть разновременно;
синфазные приёмники, включённые в сеть одновременно;
приёмники, включённые в сеть всегда совместно, но нагрузки, которых за время включения приёмников не имеют корреляционной связи;
независимые (не имеющие корреляционной связи) приёмники, которые могут включаться как совместно, так и раздельно;
асинфазные приёмники, могут включаться как совместно, так и раздельно, но имеют корреляционную связь (т.к. вероятность включения одного из асинфазных приёмников зависит от того, включен ли другой).

По степени регулярности, зависящей от вида индивидуальных графиков и взаимосвязи между отдельными приёмниками, групповые графики подразделяют на три типа:

Периодические. Отвечают строго ритмичному процессу производства при жёсткой связи приёмников в технологическом процессе. При этом длительность периода циклов всех индивидуальных графиков будет одинаковой и совпадёт с периодом группового графика.
Почти периодические. Данный тип графиков отвечает непоточному производству, при этом в установившемся режиме работы непериодичный график удовлетворяет условию обобщенной периодичности, т.е. стабильности расхода электроэнергии:

(3.3)

где - расход энергии за период времени;

- удельный расход энергии на единицу продукции;

- производительность в единицах продукции за время ;

- время обобщённого цикла работы;

- начальный момент времени работы;

- число циклов длительностью за рассматриваемый период времени.

Нерегулярные. Имеют место в редких случаях, когда индивидуальные графики являются нерегулярными, а, следовательно, не выполняется условие стабильности расхода электроэнергии.

По продолжительности различают суточные и годовые графики нагрузок предприятия. Каждая отрасль промышленности имеет свой характерный график нагрузок, определяемый технологическим процессом производства.

Графики нагрузок предприятия не являются стабильными, а претерпевают изменения в связи с изменением технологических процессов производства, т.е. его оптимизацией (снижение удельного потребления электроэнергии на единицу продукции, повышение использования оборудования за счёт интенсификации и автоматизации производственных процессов и т.п.).

StudFiles.ru

Корреляционный анализ

При изучении корреляций стараются установить, существует ли какая-то связь между двумя показателями в одной выборке (например, между ростом и весом детей или между уровнем IQ и школьной успеваемостью) либо между двумя различными выборками (например, при сравнении пар близнецов), и если эта связь существует, то сопровождается ли увеличение одного показателя возрастанием (положительная корреляция) или уменьшением (отрицательная корреляция) другого.

Иными словами, корреляционный анализ помогает установить, можно ли предсказывать возможные значения одного показателя, зная величину другого.

До сих пор при анализе результатов нашего опыта по изучению действия марихуаны мы сознательно игнорировали такой показатель, как время реакции. Между тем было бы интересно проверить, существует ли связь между эффективностью реакций и их быстротой. Это позволило бы, например, утверждать, что чем человек медлительнее, тем точнее и эффективнее будут его действия и наоборот.

С этой целью можно использовать два разных способа: параметрический метод расчета коэффициента Браве - Пирсона (r) и вычисление коэффициента корреляции рангов Спирмена (r_s), который применяется к порядковым данным, т. е. является непараметрическим. Однако разберемся сначала в том, что такое коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции - это величина, которая может варьировать в пределах от -1 до 1. В случае полной положительной корреляции этот коэффициент равен плюс 1, а при полной отрицательной - минус 1. На графике этому соответствует прямая линия, проходящая через точки пересечения значений каждой пары данных:

Переменная

В случае же если эти точки не выстраиваются по прямой линии, а образуют «облако», коэффициент корреляции по абсолютной величине становится меньше единицы и по мере округления этого облака приближается к нулю:

В случае если коэффициент корреляции равен 0, обе переменные полностью независимы друг от друга.

В гуманитарных науках корреляция считается сильной, если ее коэффициент выше 0,60; если же он превышает 0,90, то корреляция считается очень сильной. Однако для того, чтобы можно было делать выводы о связях между переменными, большое значение имеет объем выборки: чем выборка больше, тем достовернее величина полученного коэффициента корреляции. Существуют таблицы с критическими значениями коэффициента корреляции Браве-Пирсона и Спирмена для разного числа степеней свободы (оно равно числу пар за вычетом 2, т. е. n-2). Лишь в том случае, если коэффициенты корреляции больше этих критических значений, они могут считаться достоверными. Так, для того чтобы коэффициент корреляции 0,70 был достоверным, в анализ должно быть взято не меньше 8 пар данных (= п - 2= 6) при вычислении r (табл. В.4) и 7 пар данных (= п - 2 = 5) при вычислении r_s(табл. 5 в дополнении Б. 5).

Коэффициент Браве – Пирсона

Для вычисления этого коэффициента применяют следующую формулу (у разных авторов она может выглядеть по-разному):

где XY- сумма произведений данных из каждой пары;

n- число пар;

- средняя для данных переменной X;

- средняя для данных переменной Y;

S_Х- стандартное отклонение для распределения x;

s_Y- стандартное отклонение для распределения у.

Теперь мы можем использовать этот коэффициент для того, чтобы установить, существует ли связь между временем реакции испытуемых и эффективностью их действий. Возьмем, например, фоновый уровень контрольной группы.

n= 15  15,8  13,4 = 3175,8;

(n– 1)S_xS_y= 14  3,07  2,29 = 98,42;

Отрицательное значение коэффициента корреляции может означать, что чем больше время реакции, тем ниже эффективность. Однако величина его слишком мала для того, чтобы можно было говорить о достоверной связи между этим двумя переменными.

Теперь попробуйте самостоятельно подсчитать коэффициент корреляции для экспериментальной группы после воздействия, зная, что ХУ= 2953:

nXY=………

(n - 1)S_XS_Y=……

Какой вывод можно сделать из этих результатов? Если вы считаете, что между переменными есть связь, то какова она - прямая или обратная? Достоверна ли она [см. табл. 4 (в дополнении Б. 5) с критическими значениями r]?

Коэффициент корреляции рангов Спирмена r_s

Этот коэффициент рассчитывать проще, однако результаты получаются менее точными, чем при использовании r. Это связано с тем, что при вычислении коэффициента Спирмена используют порядок следования данных, а не их количественные характеристики и интервалы между классами.

Дело в том, что при использовании коэффициента корреляции рангов Спирмена (r_s) проверяют только, будет ли ранжирование данных для какой-либо выборки таким же, как и в ряду других данных для этой выборки, попарно связанных с первыми (например, будут ли одинаково «ранжироваться» студенты при прохождении ими как психологии, так и математики, или даже при двух разных преподавателях психологии?). Если коэффициент близок к + 1, то это означает, что оба ряда практически совпадают, а если этот коэффициент близок к - 1, можно говорить о полной обратной зависимости.

Коэффициент r_sвычисляют по формуле

где d- разность между рангами сопряженных значений признаков (независимо от ее знака), а n-число пар.

Обычно этот непараметрический тест используется в тех случаях, когда нужно сделать какие-то выводы не столько об интервалах между данными, сколько об их рангах, а также тогда, когда кривые распределения слишком асимметричны и не позволяют использовать такие параметрические критерии, как коэффициент r (в этих случаях бывает необходимо превратить количественные данные в порядковые).

Поскольку именно так обстоит дело с распределением значений эффективности и времени реакции в экспериментальной группе после воздействия, можно повторить расчеты, которые вы уже проделали для этой группы, только теперь не для коэффициента r, а для показателя r_s. Это позволит посмотреть, насколько различаются эти два показателя*.

* Следует помнить, что

1) для числа попаданий 1-й ранг соответствует самой высокой, а 15-й-самой низкой результативности, тогда как для времени реакции 1-й ранг соответствует самому короткому времени, а 15-й-самому долгому;

2) данным ex aequo придается средний ранг.

Таким образом, как и в случае коэффициента r, получен положительный, хотя и недостоверный, результат. Какой же из двух результатов правдоподобнее: r = -0,48 или r_s= +0,24? Такой вопрос может встать лишь в том случае, если результаты достоверны.

Хотелось бы еще раз подчеркнуть, что сущность этих двух коэффициентов несколько различна. Отрицательный коэффициент r указывает на то, что эффективность чаще всего тем выше, чем время реакции меньше, тогда как при вычислении коэффициента r_sтребовалось проверить, всегда ли более быстрые испытуемые реагируют более точно, а более медленные - менее точно.

Поскольку в экспериментальной группе после воздействия был получен коэффициент r_s, равный 0,24, подобная тенденция здесь, очевидно, не прослеживается. Попробуйте самостоятельно разобраться в данных для контрольной группы после воздействия, зная, что d2 = 122,5:

; достоверно ли?

Каков ваш вывод?………………………………… ……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………….

Итак, мы рассмотрели различные параметрические и непараметрические статистические методы, используемые в психологии. Наш обзор был весьма поверхностным, и главная задача его заключалась в том, чтобы читатель понял, что статистика не так страшна, как кажется, и требует в основном здравого смысла. Напоминаем, что данные «опыта», с которыми мы здесь имели дело, - вымышленные и не могут служить основанием для каких-либо выводов. Впрочем, подобный эксперимент стоило бы действительно провести. Поскольку для этого опыта была выбрана сугубо классическая методика, такой же статистический анализ можно было бы использовать во множестве различных экспериментов. В любом случае нам кажется, что мы наметили какие-то главные направления, которые могут оказаться полезны тем, кто не знает, с чего начать статистический анализ полученных результатов.

Резюме

Существуют три главных раздела статистики: описательная статистика, индуктивная статистика и корреляционный анализ.

StudFiles.ru

Суточные графики нагрузки потребителей

Фактический график нагрузки может быть получен с помощью регистрирующих приборов.

Перспективный график нагрузки потребителей определяется в процессе проектирования. Для его построения надо располагать сведениями об установленной мощности электроприемников. Для активной нагрузки

(1.3)

Присоединенная мощность на шинах подстанции потребителей

(1.4)

где и — соответственно средние к. п. д. электроустановок потребителей и местной сети при номинальной нагрузке.

В практике эксплуатации обычно действительная нагрузка потребителей меньше суммарной установленной мощности. Это обстоятельство учитывается коэффициентами одновременности k₀ и нагрузки k_з. Тогда выражение для максимальной нагрузки потребителя будет иметь вид:

(1.5)

где k_cnp — коэффициент спроса для рассматриваемой группы потребителей.

Коэффициенты спроса определяются на основании опыта эксплуатации однотипных потребителей и приводятся в справочной литературе. Средние значения коэффициентов спроса для некоторых промышленных потребителей приведены в табл. 1.5.

Значение максимальной нагрузки Р_тах является наибольшим в году и соответствует обычно периоду зимнего максимума нагрузки Кроме Р_мах для построения графика необходимо знать характер изменения нагрузки потребителя во времени, который при проектировании обычно определяется по типовым графикам.

Типовой график нагрузки строится по результатам исследования аналогичных действующих потребителей и приводится в справочной литературе в виде, показанном на рис. 1.10

Пример суточного типового графика активной нагрузки потребителя

Рис.1.10.

При известном Р_тах можно перевести типовой график в график нагрузки данного потребителя, используя соотношение для каждой ступени графика:

(1.6)

где n% — ордината соответствующей ступени типового графика, %.

Обычно для каждого потребителя дается несколько суточных графиков, которые характеризуют его работу в разное время года и в разные дни недели. Это — типовые графики зимних и летних суток для рабочих дней, график выходного дня и т. д. Основным является обычно зимний суточный график рабочего дня. Его максимальная нагрузка Р_мах принимается за 100%, и ординаты всех остальных графиков задаются в процентах именно от этого значения.

Кроме графиков активной нагрузки используют графики реактивной нагрузки. Типовые графики реактивного потребления также имеют ординаты ступеней, %, абсолютного максимума: