Пространство определение

Пространство в физике

Возможно, эта статья содержит оригинальное исследование. Добавьте ссылки на источники, в противном случае она может быть выставлена на удаление.
Дополнительные сведения могут быть на странице обсуждения. (31 августа 2015)

У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство.

В физике термин пространство понимают, в основном, в двух смыслах[источник не указан 703 дня]:

так называемое обычное пространство, называемое также физическим пространством[1] — трёхмерное пространство нашего повседневного мира и/или прямое развитие этого понятия в физике (развитие, возможно, иногда достаточно изощрённое, но прямое, так что можно сказать: наше обычное пространство на самом деле таково). Это пространство, в котором определяется положение физических тел, в котором происходит механическое движение, геометрическое перемещение различных физических тел и объектов.
различные абстрактные пространства в том смысле, как они понимаются в математике, не имеющие к обычному («физическому») пространству никакого отношения, кроме отношения более или менее далёкой формальной аналогии (иногда, в отдельных простых случаях, правда, просматривается и генетическая связь, например для пространства скоростей, импульсного пространства). Обычно это те или иные абстрактные векторные или линейные пространства, впрочем, часто снабженные разнообразными дополнительными математическими структурами. Как правило, в физике термин пространство применяется в этом смысле обязательно с уточняющим определением или дополнением (пространство скоростей, цветовое пространство, пространство состояний, гильбертово пространство, пространство спиноров), или, в крайнем случае, в виде неразрывного словосочетания абстрактное пространство. Такие пространства используются однако для постановки и решения вполне «земных» задач в обыкновенном трёхмерном пространстве.

Рассматриваются в физике и ряд пространств, которые занимают как бы промежуточное положение в этой простой классификации, то есть такие, которые в частном случае могут совпадать с обычным физическим пространством, но в общем случае — отличаться от него (как, например, конфигурационное пространство) или содержать обычное пространство в качестве подпространства (как фазовое пространство, пространство-время или пространство Калуцы).

В теории относительности в её стандартной интерпретации пространство[2] оказывается одним из проявлений единого пространства-времени, и выбор координат в пространстве-времени, в том числе и разделение их на пространственные и временную, зависит от выбора конкретной системы отсчёта[3]. В общей теории относительности (и большинстве других метрических теорий гравитации) в качестве пространства-времени рассматривается псевдориманово многообразие (или, для альтернативных теорий, даже что-то более общее) — более сложный объект, чем плоское пространство, которое может играть роль физического пространства в большинстве других физических теорий (впрочем, практически у всех общепринятых современных теорий есть или подразумевается форма, обобщающая их на случай псевдориманова пространства-времени общей теории относительности, являющейся непременным элементом современной стандартной фундаментальной картины).

В большинстве разделов физики сами свойства физического пространства (размерность, неограниченность и т. п.) никак не зависят от присутствия или отсутствия материальных тел. В общей теории относительности оказывается, что материальные тела модифицируют свойства пространства, а точнее, пространства-времени, «искривляют» пространство-время.

Одним из постулатов любой физической теории (Ньютона, ОТО и т. д.) является постулат о реальности того или иного математического пространства (например, Евклидова у Ньютона).

Конечно же, различные абстрактные пространства (в чисто математическом понимании термина пространство) рассматриваются не только в фундаментальной физике, но и в разных феноменологических физических теориях, относящихся к разным областям, а также на стыке наук (где разнообразие способов применения этих пространств достаточно велико). Иногда случается, что название математического пространства, используемого в прикладных науках, берут в фундаментальной физике для обозначения некоего абстрактного пространства фундаментальной теории, которое оказывается похоже на него некоторыми формальными свойствами, что дает термину и понятию больше живости и (абстрактной) наглядности, приближает хоть как-то немного к повседневному опыту, «популяризирует» его. Так было, например, сделано в отношении упомянутому выше внутреннего пространства заряда сильного взаимодействия в квантовой хромодинамике, которое назвали цветовым пространством потому, что оно чем-то напоминает цветовое пространство в теории зрения и полиграфии.

ru.wikipedia.org

Пространство в физике это:

Пространство в физике У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство.

В физике термин пространство понимают, в основном, в двух смыслах:

1) так называемое обычное пространство, называемое также физическим пространством[1] — трехмерное пространство нашего повседневного мира и/или прямое развитие этого понятия в физике (развитие, возможно, иногда достаточно изощренное, но прямое, так что можно сказать: наше обычное пространство на самом деле таково). Это пространство, в котором определяется положение физических тел, в котором происходит механическое движение, геометрическое перемещение различных физических тел и объектов. 2) различные абстрактные пространства в том смысле, как они понимаются в математике, не имеющие к обычному («физическому») пространству никакого отношения, кроме отношения более или менее далекой формальной аналогии (иногда, в отдельных простых случаях, правда, просматривается и генетическая связь, например для пространства скоростей, импульсного пространства). Обычно это те или иные абстрактные векторные или линейные пространства, впрочем, часто снабженные разнообразными дополнительными математическими структурами. Как правило, в физике термин пространство применяется в этом смысле обязательно с уточняющим определением или дополнением (пространство скоростей, цветовое пространство, пространство состояний, гильбертово пространство, пространство спиноров), или, в крайнем случае, в виде неразрывного словосочетания абстрактное пространство. Такие пространства используются однако для постановки и решения вполне «земных» задач в обыкновенном трёхмерном пространстве.

В теории относительности в ее стандартной интерпретации пространство[2] оказывается одним из проявлений единого пространства-времени, и выбор координат в пространстве-времени, в том числе и разделение их на пространственные и временную, зависит от выбора конкретной системы отсчёта.[3]

См. также

Размерность пространства

Примечания

↑ Физическое пространство — это уточняющий термин, используемый для разграничения этого понятия как от более абстрактного (обозначаемого в этой оппозиции как абстрактное пространство), так и для различения реального пространства от слишком упрощенных его математических моделей.
↑ Тут имеется в виду трехмерное «обычное пространство», т.е. пространство в понимании (1), как описано в начале статьи. В традиционных рамках теории относительности стандартным является именно такое употребление термина (а для четырехмерного пространства Минковского или четырехмерного псевдориманова многообразия общей теории относительности используется соответственно термин пространство-время). Однако в более новых работах, особенно если это не может вызвать путаницы, термин пространство употребляют и в отношении пространства-времени в целом. Например, если говорят о пространстве размерности 3+1, имеется в виду именно пространство-время (а представление размерности в виде суммы обозначает сигнатуру метрики, как раз и определяющую количество пространственных и временных координат этого пространства; во многих теориях количество пространственных координат отличается от трех; существуют и теории с несколькими временными координатами, но последние очень редки).
↑ Возможность выбора разных систем пространственно-временных координат и перехода от одной такой системы координат к другой, аналогичен возможности выбора разных (с разным направлением осей) систем декартовых координат в обычном трехмерном пространстве, причем от одной такой системы координат можно перейти к другой поворотом осей и соответcтвующим преобразованием самих координат - чисел, характеризующих положение точки в пространстве относительно данных конкретных декартовых осей. Однако следует заметить, что преобразования Лоренца, служащие аналогом поворотов для пространства-времени, не допускают непрерывного поворота оси времени до произвольного направления, например, ось времени нельзя повернуть до противоположного направления и даже до перпендикулярного (последнему соответствовало бы движение системы отсчета со скоростью света).

Для улучшения этой статьи по физике желательно?:

Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Категория:

Пространство в физике

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Пространство и время в философии

Пространство и время в философии – это сложные понятия, с которыми до сих пор связано очень много вопросов. Их изучали не только философы, но и представители других наук: математики, физики и так далее. Такие термины, как «пространство» и «время» в философии появились давно. Первые работы, которые так или иначе связаны с ними, принадлежат Демокриту, Ньютону, Эпикуру.

Пространство и время в философии

Материальный мир, который нас окружает, состоит из различного рода структурных объектов. Эти объекты постоянно находятся в движении, а также развиваются. Развитие же их представляет собой своеобразный процесс развертывания. Проходит этот процесс по определенным этапам.

По сути дела пространство – это не что иное, как способность объекта быть протяжным, иметь место среди других, а также граничить с ними. О времени говорят при сравнении разных длительностей, которые выражают скорость развития процессов развертывания, их темп, а также ритм. Пространство и время в философии всегда имеют определенную связь. Их категории являются формами бытия материи.

Существуют различные концепции, которые имеют пространство и время. Философия их знает две:

- субстанциональная;

- реляционная.

Первая рассматривает и то, и другое как свободные сущности, существующие совершенно независимо от материальных объектов – то есть самостоятельно. Во втором случае они рассматриваются как свободные отношения между объектами, а также процессами. Вне этих объектов и процессов ни того, ни другого не существует.

Как уже говорилось выше, данные понятия рассматриваются и другими науками, однако их основные свойства помогла открыть именно философия. Пространство и время имеют следующие всеобщие свойства:

- независимость от сознания человека;

- неразрывная связь с материей, а также друг с другом;

- абсолютность;

- зависимость от процессов, а также от взаимодействий внутри материальных систем;

- единство непрерывного, а также прерывного в их собственной структуре;

- качественная и количественная бесконечность.

Различают метрические, а также топологические свойства времени и пространства. Топологические характеристики связаны с прерывностью и непрерывностью, ориентируемостью, связанностью, размерностью и так далее. Метрические характеристики отображают изотропность, бесконечность, конечность и прочее.

Всеобщие свойства пространства – это расположенность, протяженность, сосуществование разных элементов, возможность соединения элементов, увеличения или уменьшения их числа.

Метрические свойства в первую очередь связаны именно с протяженностью пространства. Они выражают то, как связаны пространственные элементы, каким законам их связи подчиняются.

Известны также специфические свойства пространства. К ним относят:

- симметрию и асимметрию;

- местоположение;

- расстояние между объектами;

- распределение поля и вещества;

- границы, которые определяют различного рода системы.

Всеобщие свойства времени – это:

- связь с атрибутами материи;

- длительность;

- ассиметричность и одномерность;

- направленность от прошлого к будущему;

- необратимость.

К специфическим свойствам времени можно отнести определенные периоды существования тел, одновременность различных событий, ритм процессов, темпы развития, а также взаимоотношения разных циклов развития, находящихся в одной системе.

Альберт Эйнштейн сумел доказать то, что в нашем мире временные и пространственные интервалы при переходе к другой системе отсчета всегда меняются. Теория относительности сделала наглядной ту глубокую связь, которая существует между пространством и временем. Также она показало, что существуют единое пространство, а также время. То пространство и время, которые мы ощущаем – это всего лишь проекции того самого единого времени и пространства. Они могут расщепляться в зависимости от того, как ведут себя тела.

fb.ru

Определение вероятностного пространства

Теорема о продолжении меры.

Построим минимальную s - алгебру, которой принадлежит поле событий F (например, борелевская s - алгебра - это минимальная s - алгебра, которая содержит поле всех полуинтервалов ненулевой длины).

Тогда доказывается, что счетно-аддитивная функция P(A) однозначно распространяется на все элементы минимальной s - алгебры и при этом ни одна из аксиом не нарушается.

Таким образом, продленное P(A) называется s - аддитивной мерой.

s - алгебра содержит ненаблюдаемые события наряду с наблюдаемыми.

Но в аксиоматической теории вероятности считается, что может произойти любое событие из s - алгебры.

Расширение поля наблюдаемых событий на s - алгебру связано с невозможностью получить основные результаты теории вероятности без понятия s - алгебры.

Вероятностным пространством называется тройка (W, s, P), где

W - пространство элементарных событий, построенное для данного испытания;

s - s-алгебра, заданная на W - системе возможных событий, которая интересует исследователя, в результате проводимых испытаний;

P - s - аддитивная мера, т.е. s - аддитивная неотрицательная функция, аргументами которой являются аргументы из s - алгебры и удовлетворяющая трем аксиомам теории вероятности.

1. . P(A) - называется вероятностью наступления события A.

2. Вероятность достоверного события равна 1 P(W)=1.

3. Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей

, .

k - возможно бесконечное число.

Следствие:

Вероятность невозможного события равна 0.

По определению суммы имеет место неравенство W+V=W. W и V несовместные события.

По третей аксиоме теории вероятности имеем:

P(W+V)=P(Q)=P(U)=1

P(W)+P(V)=P(W)

1+P(V)=1

P(V)=1

Пусть W состоит из конечного числа элементарных событий W={E₁, E₂,..., E_m} тогда по определению . Элементарные события несовместны, тогда по третей аксиоме теории вероятности имеет место