Закон ампера определение и формула

Закон Ампера это:

Закон Ампера

Классическая электродинамика

Электричество · Магнетизм

Электростатика Закон Кулона Теорема Гаусса Электрический дипольный момент Электрический заряд Электрическая индукция Электрическое поле Электростатический потенциал Магнитостатика Закон Био — Савара — Лапласа Закон Ампера Магнитный момент Магнитное поле Магнитный поток Электродинамика Векторный потенциал Диполь Потенциалы Лиенара — Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле Электрическая цепь Закон Ома Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс Ковариантная формулировка Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток Известные учёные Генри Кавендиш Майкл Фарадей Никола Тесла Андре-Мари Ампер Густав Роберт Кирхгоф Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл Генри Рудольф Герц Альберт Абрахам Майкельсон Роберт Эндрюс Милликен

См. также: Портал:Физика

Зако́н Ампе́ра  — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Выражение для силы , с которой магнитное поле действует на элемент объёма проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией , в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:

.

Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где  — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :

Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.

Модуль силы Ампера можно найти по формуле:

где  — угол между векторами магнитной индукции и тока.

Сила максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции ():

Содержание 1 Два параллельных проводника 2 Проявления 3 Применение 4 Примечания 5 См. также

Два параллельных проводника

Два бесконечных параллельных проводника в вакууме

Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи и . Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.

В соответствии с законом Био — Савара — Лапласа бесконечный проводник с током в точке на расстоянии создаёт магнитное поле с индукцией

где  — магнитная постоянная.

Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:

По правилу буравчика, направлена в сторону первого проводника (аналогично и для , а значит, проводники притягиваются).

Модуль данной силы ( — расстояние между проводниками):

Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы от 0 до 1):

Полученная формула используется в СИ для установления численного значения магнитной постоянной . Действительно, ампер, являющийся одной из основных единиц СИ, определяется в ней как «сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10−7 ньютона»[1].

Таким образом, из полученной формулы и определения ампера следует, что магнитная постоянная равна Н/А² или, что то же самое, Гн/ м точно.

Проявления

Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.

• Электродинамическая деформация шин (токопроводов) трёхфазного переменного тока на подстанциях при воздействии токов короткого замыкания.
• Раздвигание токопроводов рельсотронов при выстреле.

Применение

Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.

• Принцип работы электромеханических машин (движение части обмотки ротора к части обмотки статора).
• Электродинамическое сжатие плазмы, например, в токамаках, установках Z-пинч (англ.).
• Электродинамический метод прессования.

Примечания

1. ↑ ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.

См. также

• Сила Лоренца
• Закон Ампера о циркуляции

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Категории:

• Магнетизм
• Электричество
• Электротехника
• Физические законы
• Сила
• Магнитостатика
• Андре-Мари Ампер

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

§ 111. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов

Магнитное поле (см. § 109) оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Следовательно, вращающий момент, ис­пытываемый рамкой, есть результат дейст­вия сил на отдельные ее элементы. Обоб­щая результаты исследования действия магнитного поля на различные проводники с током, Ампер установил, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, находяще­гося в магнитном поле, прямо пропорцио­нальна силе тока I в проводнике и век­торному произведению элемента длиной dl проводника на магнитную индук­цию В:

dF = I[dl, В]. (111.1)

Направление вектора dF может быть найдено, согласно (111.1), по общим пра­вилам векторного произведения, откуда следует правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток.

Модуль силы Ампера (см. (111.1)) вычисляется по формуле

dF = IBdlsin, (111.2)

где a — угол между векторами dl и В.

Закон Ампера применяется для опре­деления силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолиней­ных параллельных тока I₁и I₂ (направле­ния токов указаны на рис. 167), расстоя­ние между которыми равно R. Каждый из проводников создает магнитное поле, ко­торое действует по закону Ампера на дру­гой проводник с током. Рассмотрим, с ка­кой силой действует магнитное поле тока I₁ на элемент dl второго проводника с то­ком I₂. Ток I₁ создает вокруг себя магнит­ное поле, линии магнитной индукции кото­рого представляют собой концентрические окружности. Направление вектора b₁ за­дается правилом правого винта, его мо­дуль по формуле (110.5) равен

Направление силы dF₁, с которой поле B₁действует на участок dl второго тока, определяется по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль силы, со­гласно (111.2), с учетом того, что угол  между элементами тока I₂ и вектором B₁ прямой, равен

dF₁=I₂B₁dl, или, подставляя значение для В₁, получим

Рассуждая аналогично, можно пока­зать, что сила dF₂, с которой магнитное поле тока I₂ действует на элемент dl пер­вого проводника с током I₁, направлена в противоположную сторону и по модулю равна

Сравнение выражений (111.3) и (111.4) показывает, что

dF₁=dF₂,

т. е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

Если токи имеют противоположные на­правления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания, определяе­мая формулой (111.5).

45.Закон Фарадея и его вывод из закона сохранения энергии

Обобщая результаты своих многочислен­ных опытов, Фарадей пришел к количе­ственному закону электромагнитной ин­дукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с кон­туром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возник­новение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой элек­тромагнитной индукции. Значение индук­ционного тока, а следовательно, и э. д. с, электромагнитной индукции ξ_iопределя­ются только скоростью изменения магнит­ного потока, т. е.

Теперь необходимо выяснить знак ξ_i. В § 120 было показано, что знак магнитно­го потока зависит от выбора положитель­ной нормали к контуру. В свою очередь, положительное направление нормали свя­зано с током правилом правого винта (см. § 109). Следовательно, выбирая опре­деленное положительное направление нор­мали, мы определяем как знак потока маг­нитной индукции, так и направление тока и э.д.с. в контуре. Пользуясь этими пред­ставлениями и выводами, можно соответ­ственно прийти к формулировке закона электромагнитной индукции Фарадея: какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватыва­емого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э.д.с.

Знак минус показывает, что увеличе­ние потока (dФ/dt>0) вызывает э.д.с.

ξξ_i

потока (dФ/dti>0,

т. е. направления потока и поля индукци­онного тока совпадают. Знак минус в фор­муле (123.2) является математическим выражением правила Ленца — общего правила для нахождения направления ин­дукционного тока, выведенного в 1833 г.

Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного по­тока, вызвавшего этот индукционный ток.

Закон Фарадея (см. (123.2)) может быть непосредственно получен из закона сохранения энергии, как это впервые сде­лал Г. Гельмгольц. Рассмотрим проводник с током I, который помещен в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоско­сти контура, и может свободно переме­щаться (см. рис. 177). Под действием си­лы Ампера F, направление которой пока­зано на рисунке, проводник перемещается на отрезок dx. Таким образом, сила Ампе­ра производит работу (см.(121.1)) dA=IdФ, где dФ — пересеченный проводни­ком магнитный поток.

Если полное сопротивление контура равно R, то, согласно закону сохранения энергии, работа источника тока за вре­мя dt (ξIdt) будет складываться из рабо­ты на джоулеву теплоту (I2Rdt) и работы по перемещению проводника в магнитном поле (IdФ):

откуда

где-dФ/dt=ξ_iесть не что иное, как закон Фарадея (см. (123.2)).

Закон Фарадея можно сформулиро­вать еще таким образом: э.д.с. ξ_i элек­тромагнитной индукции в контуре числен­но равна и противоположна по знаку ско­рости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим конту­ром. Этот закон является универсальным: э.д.с. ξ_iне зависит от способа изменения магнитного потока.

Э.д.с. электромагнитной индукции выражается в вольтах. Действительно, учитывая, что единицей магнитного потока является вебер (Вб), получим

Какова природа э.д.с. электромагнит­ной индукции? Если проводник (подвиж­ная перемычка контура на рис. 177) движется в постоянном магнитном поле, то сила Лоренца, действующая на заряды внутри проводника, движущиеся вместе с проводником, будет направлена противо­положно току, т. е. она будет создавать в проводнике индукционный ток противо­положного направления (за направление электрического тока принимается движе­ние положительных зарядов). Таким обра­зом, возбуждение э.д.с. индукции при движении контура в постоянном магнит­ном поле объясняется действием силы Ло­ренца, возникающей при движении про­водника.

Согласно закону Фарадея, возникнове­ние э.д.с. электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного кон­тура, находящегося в переменном магнит­ном поле. Однако сила Лоренца на непод­вижные заряды не действует, поэтому в данном случае ею нельзя объяснить воз­никновение э.д.с. индукции. Максвелл для объяснения э.д.с. индукции в непод­вижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле воз­буждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Циркуляция векто­ра Е_Вэтого поля по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой э.д.с. электромагнитной индукции:

47.. Индуктивность контура. Самоиндукция

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное по­ле, индукция которого, по закону Био — Савара—Лапласа (см. (110.2)), пропор­циональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому пропорциона­лен току I в контуре:

Ф=LI, (126.1)

где коэффициент пропорциональности Lназывается индуктивностью контура.

При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в прово­дящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.

Из выражения (126.1) определяется единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн — индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб:

1 Гн=1 Вб/А=1В•с/А.

Рассчитаем индуктивность бесконечно длинного соленоида. Согласно (120.4), полный магнитный поток через соленоид

(потокосцепление) равен 0(N2I/l)S. Под­ставив это выражение в формулу (126.1), получим

т. е. индуктивность соленоида зависит от числа витков соленоида N, его длины l, площади S и магнитной проницаемости  вещества, из которого изготовлен сердеч­ник соленоида.

Можно показать, что индуктивность контура в общем случае зависит только от геометрической формы контура, его разме­ров и магнитной проницаемости той среды, в которой он находится. В этом смысле индуктивность контура — аналог электри­ческой емкости уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектриче­ской проницаемости среды (см. §93).

Применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея (см. (123.2)), получим, что э.д.с. самоиндукции

Если контур не деформируется и магнит­ная проницаемость среды не изменяется (в дальнейшем будет показано, что по­следнее условие выполняется не всегда), то L=const и

где знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктив­ности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

Если ток со временем возрастает, то

dI/dt>0 и ξ_s

направлен навстречу току, обусловленно­му внешним источником, и тормозит его возрастание. Если ток со временем убывает, то dI/dts>0, т. е. индукционный

ток имеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре, и замедляет его убывание. Таким образом, контур, об­ладая определенной индуктивностью, при­обретает электрическую инертность, за­ключающуюся в том, что любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

59.Уравнения Максвелла для электромагнитного поля

Введение Максвеллом понятия тока сме­щения привело его к завершению создан­ной им единой макроскопической теории электромагнитного поля, позволившей с единой точки зрения не только объяснить электрические и магнитные явления, но и предсказать новые, существование кото­рых было впоследствии подтверждено.

В основе теории Максвелла лежат рас­смотренные выше четыре уравнения:

1. Электрическое поле (см. § 137) мо­жет быть как потенциальным (e_q), так и вихревым (Е_B), поэтому напряженность суммарного поля Е=Е_Q+Е_B. Так как циркуляция вектора e_q равна нулю (см. (137.3)), а циркуляция вектора Е_B оп­ределяется выражением (137.2), то цир­куляция вектора напряженности суммар­ного поля

Это уравнение показывает, что источни­ками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и меняю­щиеся во времени магнитные поля.

2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора Н (см. (138.4)):

Это уравнение показывает, что магнит­ные поля могут возбуждаться либо дви­жущимися зарядами (электрическими то­ками), либо переменными электрическими полями.

3. Теорема Гаусса для поля D:

Если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плот­ностью , то формула (139.1) запишется в виде

4. Теорема Гаусса для поля В (см. (120.3)):

Итак, полная система уравнений Максвел­ла в интегральной форме:

Величины, входящие в уравнения Мак­свелла, не являются независимыми и меж­ду ними существует следующая связь (изотропные не сегнетоэлектрические и не ферромагнитные среды):

D=₀E,

В=₀Н,

j=E,

где ₀и ₀ — соответственно электриче­ская и магнитная постоянные,  и — соответственно диэлектрическая и магнит­ная проницаемости,  — удельная прово­димость вещества.

Из уравнений Максвелла вытекает, что источниками электрического поля мо­гут быть либо электрические заряды, либо изменяющиеся во времени магнитные по­ля, а магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися электрическими заря­дами (электрическими токами), либо пере­менными электрическими полями. Уравне­ния Максвелла не симметричны относи­тельно электрического и магнитного полей. Это связано с тем, что в природе су­ществуют электрические заряды, но нет зарядов магнитных.

Для стационарных полей (Е=const и В=const) уравнения Максвелла при­мут вид

т. е. источниками электрического поля в данном случае являются только электри­ческие заряды, источниками магнитно­го — только токи проводимости. В данном случае электрические и магнитные поля независимы друг от друга, что и позволяет изучать отдельно постоянные электриче­ское и магнитное поля.

Воспользовавшись известными из векторного анализа теоремами Стокса и Гаусса

можно представить полную систему урав­нений Максвелла в дифференциальной форме (характеризующих поле в каждой точке пространства):

Если заряды и токи распределены в пространстве непрерывно, то обе формы уравнений Максвелла — интегральная

и дифференциальная — эквивалентны. Однако когда имеются поверхности разры­ва — поверхности, на которых свойства среды или полей меняются скачкообразно, то интегральная форма уравнений являет­ся более общей.

Уравнения Максвелла в дифференци­альной форме предполагают, что все вели­чины в пространстве и времени изменяют­ся непрерывно. Чтобы достичь математи­ческой эквивалентности обеих форм урав­нений Максвелла, дифференциальную форму дополняют граничными условиями, которым должно удовлетворять электро­магнитное поле на границе раздела двух сред. Интегральная форма уравнений Максвелла содержит эти условия. Они были рассмотрены раньше (см. § 90, 134):

D_1n=D_2n, E_1=E_2, B_1n=B_2n, H_1= H_2

(первое и последнее уравнения отвечают случаям, когда на границе раздела нет ни свободных зарядов, ни токов прово­димости).

Уравнения Максвелла — наиболее об­щие уравнения для электрических и маг­нитных полей в покоящихся средах. Они играют в учении об электромагнетизме такую же роль, как законы Ньютона в ме­ханике. Из уравнений Максвелла следует, что переменное магнитное поле всегда свя­зано с порождаемым им электрическим полем, а переменное электрическое поле всегда связано с порождаемым им магнит­ным, т. е. электрическое и магнитное поля неразрывно связаны друг с другом — они образуют единое электромагнитное поле.

Теория Максвелла, являясь обобщени­ем основных законов электрических и маг­нитных явлений, смогла объяснить не только уже известные экспериментальные факты, что также является важным ее следствием, но и предсказала новые явле­ния. Одним из важных выводов этой тео­рии явилось существование магнитного поля токов смещения (см. § 138), что по­зволило Максвеллу предсказать существо­вание электромагнитных волн — перемен­ного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью. В дальнейшем было доказано, что скорость распространения свободного электромагнитного поля (не связанного с зарядами и токами) в вакууме равна скорости света с = 3•108 м/с. Этот вывод и теоретическое исследование свойств электромагнитных волн привели Максвел­ла к созданию электромагнитной теории света, согласно которой свет представляет собой также электромагнитные волны. Электромагнитные волны на опыте были получены немецким физиком Г. Герцем (1857—1894), доказавшим, что законы их возбуждения и распространения полно­стью описываются уравнениями Максвел­ла. Таким образом, теория Максвелла была экспериментально подтверждена.

К электромагнитному полю применим только принцип относительности Эйнштей­на, так как факт распространения электро­магнитных волн в вакууме во всех системах отсчета с одинаковой скоростью с не совместим с принципом относительности Галилея.

Согласно принципу относительности Эйнштейна, механические, оптические и электромагнитные явления во всех инер­циальных системах отсчета протекают одинаково, т. е. описываются одинаковыми уравнениями. Уравнения Максвелла инва­риантны относительно преобразований Ло­ренца: их вид не меняется при переходе

от одной инерциальной системы отсчета к другой, хотя величины Е, В, D, Н в них преобразуются по определенным прави­лам.

Из принципа относительности вытека­ет, что отдельное рассмотрение электри­ческого и магнитного полей имеет относи­тельный смысл. Так, если электрическое поле создается системой неподвижных зарядов, то эти заряды, являясь непод­вижными относительно одной инерциаль­ной системы отсчета, движутся относи­тельно другой и, следовательно, будут порождать не только электрическое, но и магнитное поле. Аналогично, неподвиж­ный относительно одной инерциальной системы отсчета проводник с постоянным током, возбуждая в каждой точке про­странства постоянное магнитное поле, дви­жется относительно других инерциальных систем, и создаваемое им переменное маг­нитное поле возбуждает вихревое электри­ческое поле.

Таким образом, теория Максвелла, ее экспериментальное подтверждение, а так­же принцип относительности Эйнштейна приводят к единой теории электрических, магнитных и оптических явлений, базиру­ющейся на представлении об электромаг­нитном поле.

44.. Диа- и парамагнетизм

Всякое вещество является магнетиком, т. е. оно способно под действием магнитно­го поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Для понимания меха­низма этого явления необходимо рассмот­реть действие магнитного поля на движу­щиеся в атоме электроны.

Ради простоты предположим, что элек­трон в атоме движется по круговой орби­те. Если орбита электрона ориентирована относительно вектора В произвольным об­разом, составляя с ним угол а (рис. 188), то можно доказать, что она приходит в та­кое движение вокруг В, при котором век­тор магнитного момента р_m, сохраняя по­стоянным угол а, вращается вокруг направления В с некоторой угловой скоро­стью. Такое движение в механике на­зывается прецессией. Прецессию вокруг вертикальной оси, проходящей через точку опоры, совершает, например, диск волчка при замедлении движения.

Таким образом, электронные орбиты атома под действием внешнего магнитного поля совершают прецессионное движе­ние, которое эквивалентно круговому то­ку. Так как этот микроток индуцирован внешним магнитным полем, то, согласно правилу Ленца, у атома появляется со­ставляющая магнитного поля, направлен­ная противоположно внешнему полю. На­веденные составляющие магнитных полей атомов (молекул) складываются и обра­зуют собственное магнитное поле вещест­ва, ослабляющее внешнее магнитное по­ле. Этот эффект получил название диа­магнитного эффекта, а вещества, на­магничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называют­ся диамагнетиками.

В отсутствие внешнего магнитного по­ля диамагнетик немагнитен, поскольку в данном случае магнитные моменты элек­тронов взаимно компенсируются, и сум­марный магнитный момент атома (он ра­вен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) составляющих атом электронов) равен нулю. К диамагнетикам относятся многие металлы (на­пример, Bi, Ag, Au, Cu), большинство органических соединений, смолы, углерод и т. д.

Так как диамагнитный эффект обус­ловлен действием внешнего магнитного поля на электроны атомов вещества, то диамагнетизм свойствен всем веществам. Однако наряду с диамагнитными ве­ществами существуют и парамагнитные — вещества, намагничивающиеся во внеш­нем магнитном поле по направлению поля.

У парамагнитных веществ при отсутст­вии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и атомы (молекулы) парамагнети­ков всегда обладают магнитным момен­том. Однако вследствие теплового движе­ния молекул их магнитные моменты ори­ентированы беспорядочно, поэтому парамагнитные вещества магнитными свой­ствами не обладают. При внесении пара­магнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ори­ентация магнитных моментов атомов по полю (полной ориентации препятствует тепловое движение атомов). Таким обра­зом, парамагнетик намагничивается, со­здавая собственное магнитное поле, со­впадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его. Этот эффект называется парамагнитным. При ослабле­нии внешнего магнитного поля до нуля ориентация магнитных моментов вследст­вие теплового движения нарушается и па­рамагнетик размагничивается. К парамаг­нетикам относятся редкоземельные эле­менты, Pt, Al и т. д. Диамагнитный эффект наблюдается и в парамагнетиках, но он значительно слабее парамагнитного и по­этому остается незаметным.

Из рассмотрения явления парамагне­тизма следует, что его объяснение совпа­дает с объяснением ориентационной (дипольной) поляризации диэлектриков с по­лярными молекулами (см. §87), только электрический момент атомов в случае поляризации надо заменить магнитным моментом атомов в случае намагничения.

Подводя итог качественному рассмот­рению диа- и парамагнетизма, еще раз отметим, что атомы всех веществ являют­ся носителями диамагнитных свойств. Ес­ли магнитный момент атомов велик, то парамагнитные свойства преобладают над диамагнитными и вещество является па­рамагнетиком; если магнитный момент атомов мал, то преобладают диамагнит­ные свойства и вещество является диамагнетиком.

Ферромагнетики и их свойства

Помимо рассмотренных двух классов ве­ществ — диа- и парамагнетиков, называе­мых слабомагнитными веществами, су­ществуют еще сильномагнитные вещест­ва — ферромагнетики — вещества, обла­дающие спонтанной намагниченностью, т. е. они намагничены даже при отсутствии внешнего магнитного поля. К ферромагне­тикам кроме основного их представите­ля — железа (от него и идет название «ферромагнетизм») — относятся, напри­мер, кобальт, никель, гадолиний, их спла­вы и соединения.

StudFiles.ru

Закон Ампера. Магнитное взаимодействие токов. Определение единицы силы тока в системе СИ.

Закон Ампера устанавливает, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля:

F = B I l sinα,

где α — угол между векторами магнитной индукции и тока,
B — индукция магнитного поля,
I — сила тока в проводнике,
l — длина проводника.

Эта формула закона Ампера оказывается справедливой для прямолинейного проводника и однородного поля.
Если проводник имеет произвольную формулу и поле неоднородно, то Закон Ампера принимает вид:

dF = I B dl sinα,

где dF — сила, с которой магнитное поле действует на бесконечно малый проводник с током I,
dl — элемент длины проводника.

Размерность:
[dF] = Н
[I] = A,
[B] = Н / (А · м),
[l] = м.

Направление силы dF определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила правой руки.
Сила dF максимальна, когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции (α = 90, sinα = 1):

dF_max = I B dl

Явление взаимного притяжения разноименных и отталкивания одноименных электрических зарядов во многом сходны с явлениями притяжения и отталкивания одноименных полюсов магнита
Ампер – сила не изменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную 2*10-7Н на каждый метр длины.
Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называется силой Ампер

studopedia.ru

Обсуждение:Закон Ампера

Проект:Физика     (Уровень III, Важность «высокая»)

	В Википедии есть портал «Физика» Эта статья тематически связана с Проектом:Физика, целью которого является создание качественных и информативных статей на темы, связанные с с физикой. Если вы хотите помочь проекту, то можете отредактировать статью, к которой относится это обсуждение, или посетить страницу проекта, где сможете, помимо прочего, присоединиться к проекту и принять участие в его обсуждении.
III (в развитии)	Эта статья по шкале оценок статей Проекта:Физика имеет III уровень.
Высокая	Важность этой статьи для проекта Физика: высокая
Чем помочь: Статьи к созданию и доработке

Ссылка на англ. вики

ссылка на англ. вики неправильная. идет на Ampère's circuital law, а должно на Ampère's force law 192.84.134.230 12:50, 2 мая 2008 (UTC)

Исправил. --gribozavr 21:08, 27 июня 2008 (UTC)

Сила Лоренца есть сила Ампера.

Для восстановления исторической справедливости, надо бы упомянуть, что сила Лоренца вышла из силы Ампера.

Сила тока равна заряду, проходящему по проводнику со скоростью V I = q ∗ V {\displaystyle I=q*V}

Ток электронов при увеличении заряда на обкладке конденсатора I = Q t {\displaystyle I={\frac {Q}{t}}} Этот ток путают с током по проводнику для силы Ампера. Когда силу тока пишут как I = q s e k {\displaystyle I={\frac {q}{sek}}}

Формула Ампера F → A = I → × H → {\displaystyle {\vec {F}}_{A}={\vec {I}}\times {\vec {H}}}

I → = q V → {\displaystyle {\vec {I}}=q{\vec {V}}}

Отсюда сила Ампера - Лоренца F L = q [ V → × H → ] {\displaystyle F_{L}=q[{\vec {V}}\times {\vec {H}}]} --Михаил Певунов 16:18, 20 января 2016 (UTC)

Под кат

Просьба убрать под кат довольно длинный кусок текста, который я выделил такими скобками {{{текст}}}, а то у меня не получаетсяClothclub 04:39, 6 января 2016 (UTC)

• Убрал с помощью {{начало скрытого блока}} и {{конец скрытого блока}}. — Stannic(обс)(вкл)(выкл) 05:42, 6 января 2016 (UTC)
  • Большое спасибо!!Clothclub 05:59, 6 января 2016 (UTC)

• А зачем вообще нужны эти выкладки? Википедия это не справочник и не учебник. Доказательства там совершено не нужны. Но главное, что википедия пишется по авторитетным источникам. В двух новых разделах нет ни одной ссылки. Нужны ссылки на источники. Пока это похоже на ВП:Оригинальное исследование. Alexei Kopylov 07:23, 6 января 2016 (UTC)
  • Очень рад, что вы спросили. Во-первых, ссылка все-таки есть - на книгу Максвелла "Treatise on Electricity and Magnetism". Но вы правы: почти весь раздел "Закон Грассмана" я переписал из английской Википедии. Правда, та вещь, которую я доказал, там не доказывается, и это доказательство мне не удалось найти ни в одном источнике. Поэтому я его придумал самостоятельно и решил записать. Но я считаю, в случае очевидных вещей ссылки на авторитетные источники не нужны. Вам ведь не нужен авторитет, чтобы понять, что 2x2=4? Это тот же случай, просто немного более сложный и менее очевидный. Я же постарался сделать его более очевидным. Лично мне таких доказательств в Википедии никогда не хватало, и я надеюсь, что не только мне. Да, и я был бы рад, если бы кто-то озадачился и добавил эти ссылки, если он о них знает, исправил бы мои ошибки, если они есть, и т.д., а не просто бы все откатил назад. Потому что русская Википедия по сравнению с английской похожа на счастливое неведение.Clothclub 14:11, 6 января 2016 (UTC)

• Википедия - это не учебник, поэтому не удивительно, что вам не хватает доказательств в Википедии - вы видимо пытаетесь использовать ее как учебник. Доказательства в Википедии могут быть только, если они имеют самостоятельную значимость. То что вы не нашли доказательства, только ставить под сомнения их значимость. С другой стороны, есть Викиучебник в котором такие доказательства вполне уместны. Советую перенести ваши доказательства туда, а тут поставить на них ссылку при помощи Шаблон:Викиучебник. Alexei Kopylov 17:47, 6 января 2016 (UTC)

Во-вторых информация в википедии должна быть проверяемой. Поэтому 2x2=4 можно писать без указание источника, но самостоятельно придумывать доказательства более сложных вещей - это уже типичный ВП:ОРИСС. Ваши доказательства я, например, не в состоянии проверить. Например, мне не ясно зачем интегрировать в док-ве 3-ого закона Ньютона, разве это не следует из выполнения 3-го закона для силы Лоренца? Alexei Kopylov 17:47, 6 января 2016 (UTC) Ваше добавления про Грассмана и оригинальный закон Ампера - очень полезно. Только всё равно надо добавить источники, иначе это не ВП:ПРОВ. Alexei Kopylov 17:47, 6 января 2016 (UTC) Alexei Kopylov, а что такое самостоятельная значимость? Я это не очень понимаю. Мне, например, это доказательство было нужно, а найти его я нигде не смог, хотя искал везде. Но я согласен: Википедия - не мой личный сайт, и вы можете поступить по правилам, если считаете, что я их нарушаю. Только перенесите, пожалуйста, доказательства сами, а то я не очень разбираюсь во всем этом. Ну, например, про разные доказательства теоремы Пифагора есть литература. Так что эти доказательства значимы даже без привязки к самой теореме. Доказательства самого Ампера или Максвела тоже могли быть значимы. Alexei Kopylov 01:44, 9 января 2016 (UTC) Да, и еще: Википедия, может, не учебник, но какой-то смысл в ней есть, все-таки? Какой именно? Мне кажется, я правильно уловил ее дух. Вот вы говорите, например, "разве это не следует из выполнения 3-го закона для силы Лоренца?" - вообще-то не следует. Потому что 3-й закон не выполняется для силы Лоренца. И об этом здесь не было сказано ни слова. А между тем, как раз на тех вещах, на которых теория трещит по швам, нужно сосредотачивать особое внимание (если вас, конечно, интересует истина, а не теоретические построения). В интернете не утихают споры на эту тему, и я подумал, почему бы не написать об этом здесь, чтобы любой человек с незатуманенным умом мог придти и сам во всем разобраться, провести самостоятельно все доказательства и найти истину прежде всего для самого себя. Третий закон Ньютона нарушается, когда заряды летят так, как показано здесь (http://forum.lebedev.ru/viewtopic.php?f=26&t=3706&sid=72bcdbae6a6d2dbc58203f992572d32b&start=60). Кто-то когда-то давал мне ссылку на страницу в книге Фейнмана, где он вроде бы разбирает этот эксперимент. Я скачал ту книгу, но на той странице не было объяснений. Сейчас у меня нет той книги, так что я не могу, к сожалению, ничего предоставить в подтверждение своих слов, кроме расчетов.Clothclub 20:11, 6 января 2016 (UTC) А что тут сложного? Кликайте сюда и копируйте свой текст в окошко. Впрочем я не знаю правил этого проекта. Так вы знаете или не знаете? Может, сначала выясните, прежде чем советы давать?Clothclub 02:24, 9 января 2016 (UTC) Про то, что 3-й закон Ньютона не выполняется для силы Лоренца, но выполняется для силы Ампера, можно написать, но только по источникам. Ради бога. Загляните в соседнюю статью "Сила Лоренца", где написано буквально следующее "Для силы Лоренца, так же как и для сил инерции, третий закон Ньютона не выполняется." Доказательство, что для силы Ампера он выполняется, можно найти здесь: на этот сайт ссылается английская Википедия.Clothclub 02:24, 9 января 2016 (UTC) А откуда вы взяли, что "Закон взаимодействия двух элементарных электрических токов, известный как закон Ампера, на самом деле был позднее предложен Грассманом" и формулировку оригинального закон Ампера? Если вы укажите источник, то это надо оставить. Всё остальное, к сожалению, прийдется убрать. -- Alexei Kopylov 01:44, 9 января 2016 (UTC) Я вижу, вы не ходили по предложенной ссылке. Учебник Матвеева А.Н. "Электричество и магнетизм." 2005г., стр.71: "Используемая в настоящее время формула для взаимодействия элементов тока была получена в 1844 г.Грассманом ( 1809-1877) и имеет в современных обозначениях вид dF12= (m0/4*pi)*(1/r12^3)*( [I2*dl2, [I1*dl1,r12]])". Формулировка оригинального закона Ампера находится в английской Википедии. Она же может быть получена из формулы Максвелла, если подставить k=-1, о чем тоже сказано в английской википедии. Формула Максвелла есть в книге Treatise on Electricity and Magnetism.Clothclub 02:24, 9 января 2016 (UTC) Понятно. А зачем тогда доказывать, что 3-й закон Ньютона выполняется для силы Ампера в формулировке Грассмана, и то, что оригинальный закон Ампера эквивалентен закону Грассмана? Разве первое не следует сразу из второго? --Alexei Kopylov 01:31, 27 января 2016 (UTC) Вы правы, вроде бы следует. Однако в доказательстве эквивалентности я опирался на выводы, полученные в доказательстве 3-го закона Ньютона. После фразы "В таком случае для силы F12 можно записать:" следует формула, к которой в доказательстве эквивалентности фактически я свел оригинальный закон Ампера в интегральной форме, доказав, что второй интеграл (P) равен нулю. Кроме того, как я уже говорил, доказательство выполнения 3-го закона Ньютона я позаимствовал в одном английском источнике - на мой взгляд, оно может иметь и самостоятельную ценность (если говорить вашим языком). И оно более простое, чем доказательство эквивалентности. Но самое главное даже не в этом. Если вы посмотрите внимательно на формулу Максвелла в дифференциальной форме (в которой присутствует параметр k), вы заметите, что 3-й закон Ньютона для нее выполняется вообще всегда, при любом k. Поэтому непонятно, каким образом Грассман мог получить свою формулу, в которой 3-й закон в дифференциальной форме не выполняется. Точнее, это понятно: он зачем-то выбросил ту часть формулы, которая при интегрировании дает ноль. Но вот правомочность этого действия для меня сомнительна. И я все жду, что придет человек, который обратит на это внимание и допишет, как же там на самом деле все исторически сложилось, почему Грассман так поступил. И кроме того, лично мне было бы интересно, если бы кто-нибудь написал о роли Лапласа в выводе закона Ампера (имеется в виду закон Био-Савара-Лапласа), потому что история каким-то образом обо всём этом умалчивает. Я это к тому веду, что, на мой взгляд, не нужно выкидывать те части, которые вроде бы кажутся лишними. Они не лишние, поскольку позволяют посмотреть на все с разных сторон. Но, конечно, это не мне решать.Clothclub 15:22, 27 января 2016 (UTC) А разве закон Грассмана не есть закон Максвелла при к=1? Alexei Kopylov 19:06, 27 января 2016 (UTC) Да, почти. Просто прочтите написанное в статье - уверен, что вы разберетесь. Ко мне претензии маленькие: в данном случае я просто перевел английскую вики. Грассман действительно взял k=1, но еще и потерял часть формулы. Об этом в английской вики не сказано, но это очевидно (после того, как я все расписал).Clothclub 20:16, 27 января 2016 (UTC) Не помню, я уже просил ссылку на английский источник из которого вы взяли доказательство? Alexei Kopylov 19:10, 27 января 2016 (UTC) В любом случае, я ее уже приводил. Вот онаClothclub 20:16, 27 января 2016 (UTC)

Диаметр БАКа рассчитывался для протона по этому уравнению.

q [ V × H ] = m p V 2 R {\displaystyle q[V\times H]=m_{p}{\frac {V^{2}}{R}}}

Слева центростремительная сила Лоренца, справа центробежная сила инерции.

Говорить о не выполнения третьего закона для сил инерции и Лоренца, мягко говоря, нельзя.--Михаил Певунов 17:31, 21 января 2016 (UTC)

Михаил Певунов, каким образом у вас получилось приравнять вектор к скаляру? Так, как вы пишете, писать нельзя. И потом, почему "говорить о не выполнения третьего закона для сил инерции и Лоренца, мягко говоря, нельзя"? В частном случае он вполне может выполняться, а вот в общем - нет. Чтобы доказать последнее, достаточно единственного примера. Этот пример - заряды движутся перпендикулярно друг другу. Выше я приводил ссылку на схему.Clothclub 02:18, 22 января 2016 (UTC)

1.Если вы ознакомитесь с учебником физики, то узнаете, что работа, это скаляр, равна произведению вектора силы, на вектор перемещения. A = F → × S → {\displaystyle A={\vec {F}}\times {\vec {S}}}

Вы путаете понятие скалярной величины с модулем векторного произведения.

2. Если заряды движутся перпендикулярно друг другу, то сила Лоренца равна нулю, по определению.

3. Не вижу смысла обсуждать с вами проблемы физики. Ваши тексты сохранены по недосмотру редакции.--Михаил Певунов 14:04, 24 января 2016 (UTC)

Михаил Певунов, вы еще и векторное произведение от скалярного не отличаете. Думаю, с учебником физики в первую очередь не мешало бы ознакомиться именно вам. Лучше пишите поменьше, чтобы не сбивать людей с толку.Clothclub 14:49, 24 января 2016 (UTC)

Статья нуждается в упрощении

Рисунок нуждается в корректировке. Круги могут ввести в заблуждение. Не понятно почему вектор Н перпендикулярен силовым линиям магнитного поля.

Надо обозначить окружность с радиусом R c центром в точке 1 и показать ее как Н₁ на всей окружности. Тогда в точке 2 ,будет начало вектора Н₁

Показать окружность с центром в точке 2, тогда в точке 1 будет начало вектора Н₂

H → 2 = m o I 2 2 p i R {\displaystyle {\vec {H}}_{2}=m_{o}{\frac {I_{2}}{2piR}}}

Тогда перемножением векторов получаем

F 1 − 2 = I → 1 × H → 2 = m o I 2 2 p i R × I 1 = m o I 2 I 1 2 p i R {\displaystyle F_{1-2}={\vec {I}}_{1}\times {\vec {H}}_{2}=m_{o}{\frac {I_{2}}{2piR}}\times I_{1}=m_{o}{\frac {I_{2}I_{1}}{2piR}}}

Михаил Певунов, к чему этот пустой трёп? Если вы считаете, что рисунок должен быть улучшен - хотя бы предложите свой вариант. Я не вижу, чтобы вы предложили какой-нибудь рисунок. Более того, хоть рисунок рисовал и не я, но мне он кажется удачным и лично меня вполне устраивает. Я даже думаю, если вы попытаетесь нарисовать то, о чем вы говорите, вы поймете, что ошибаетесь. Потому что вы опять начинаете приравнивать вектор к скаляру. Эта ошибка у вас и во всех нижеследующих формулах.Clothclub 02:18, 22 января 2016 (UTC)

Почему статья начинается с уравнения d F = j → × B → d V {\displaystyle dF={\vec {j}}\times {\vec {B}}dV}

Диаметр проводника у Ампера не был переменным, переменными были ток и радиус.

Автор хотел образованность свою показать, вот и показал нелепое.

Лучше бы он показал два дифференциальных уравнения.

1. d F = H → 2 × I → 1 d I {\displaystyle 1.dF={\vec {H}}_{2}\times {\vec {I}}_{1}dI}

2. d F = I → 1 × H → 2 d H {\displaystyle 2.dF={\vec {I}}_{1}\times {\vec {H}}_{2}dH}

Оба уравнения имеют одинаковое решение. Это значит, что для силы Ампера третий закон соблюдается. .--Михаил Певунов 00:29, 20 января 2016 (UTC)

И что тут то делают всякие форумные неучи. V → 2 = V 2 {\displaystyle {\vec {V}}^{2}=V^{2}} Произведение векторов может дать вектор, а может и скаляр, тогда определяется только модуль, без направления.

Понял?

Да?

--Михаил Певунов 17:58, 24 января 2016 (UTC)

• Рекомендую участникам дискуссии прочитать ВП:ЭП, ВП:НО. — stannic(обс)(вкл)(выкл) 18:10, 24 января 2016 (UTC)

Прошу редакцию посмотреть правильные рисунки по теме.

Щелкнуть по ссылке. Нужные кадры два первых. Когда запустится первый, щелкнуть по нему, он остановится.Затем хапустить и щелкнуть по аторому. Остальные кадры на хвост сели. Так работает Ютуб слайдов. https://you.be/71qKy0AV2xk

youtu в черном списке. Вставьте в ссылку после you буковки tu и просмотрите на любом форумном редакторе. --Михаил Певунов 15:32, 24 января 2016 (UTC)

• Он не зря в чёрном списке. По вопросам физики (и по многим другим вопросам) youtube не считается в Википедии авторитетным источником, поэтому приводить ссылки на него не нужно. Лучше всего привести ссылки на публикацию в рецензируемом журнале или учебник. — stannic(обс)(вкл)(выкл) 18:13, 24 января 2016 (UTC)

Отвечать в данной теме должен чел, имеющий физико-математическое образование. Я предлагаю посмотреть, как улучшить рисунок, а вы предлагаете мне сначала опубликовать его в платном журнале.

Я пишу, что решение уравнения вашего АИ d F = i → B → d V {\displaystyle dF={\vec {i}}{\vec {B}}dV} дает размерность I*B*метр, потому как размерность плотности тока метр-2, а объем метр3, но вы не понимаете абсурдность этой размерности.--Михаил Певунов 10:59, 25 января 2016 (UTC)

Узнали бы Ампер, Био и Савар свои законы в данной статье.

В их времена никаких векторов не было. Они собирали свои установки, наблюдали, замеряли и обнаружив закономерности, обнародовали свои законы.

Ампер замерял силовое взаимодействие двух двух параллельных прямых проводников при различных параметрах постоянного тока и на различных расстояниях между ними. Вопрос о направлении токов перед ним не стоял.

То, что силы взаимодействия направлены по кратчайшей прямой, перпендикулярно проводникам, для него было очевидным.

Также очевидным для него было, что силовое взаимодействие проводников, как и гравитационное взаимодействие, подчиняется третьему закону Ньютона. Иначе это будет не взаимодействие, что он и показал в своем законе F 1.2 = k I 1 I 2 2 p i R = − F 2.1 = − k I 2 I 1 2 p i R {\displaystyle F_{1.2}=k{\frac {I_{1}I_{2}}{2piR}}=-F_{2.1}=-k{\frac {I_{2}I_{1}}{2piR}}}

Ампер практически замерил силу силу взаимодействия бесконечных проводников на симметричных отрезках длиной Δ = 1 m {\displaystyle \Delta =1m} на расстоянии R = 1 метр при силе тока 1 ампер. Которая по современным данным равна 2*10-7 ньютон

Тогда его формула приобретает вид 2*10-7 = 2 ∗ 10 − 7 k 1 ∗ 1 2 p i {\displaystyle 2*10^{-7}k{\frac {1*1}{2pi}}}

Отсюда магнитная постоянная k = m 0 = 2 p i ∗ 2 ∗ 10 − 7 = 4 p i ∗ 10 − 7 {\displaystyle k=m_{0}=2pi*2*10^{-7}=4pi*10^{-7}} Это известное выражение, но не известно откуда оно взялось. Непонятно зачем в статье формула https://upload.wikimedia.org/math/e/c/2/ec267329d3cda88fe6bca032e7b716e2.png Зачем в знаменатель и числитель умножен на 2.

Чуть раньше Био с Саваром установили, сила напряженности магнитного поля Н расстоянии R направлена перпендикулярно радиусу и и пропорциональна m o I 1 2 p i R = H 1 {\displaystyle m_{o}{\frac {I_{1}}{2piR}}=H_{1}}

А так как, эта сила должна быть пропорциональна току I 2 = q V → {\displaystyle I_{2}=q{\vec {V}}} то формула силы Ампера записывалась F = q ∗ V ∗ H . {\displaystyle F=q*V*H.}

И н потому что так им хотелось, а потому что такое замерялось.

То, что я тут изложил, не моя самодеятельность, а взято из учебников, но в доступном для понимания школьниками. Данная статья доступна для людей уже владеющих физикой и математикой.

А оно им надо.

Непонятно, зачем в силу Ампера вводить плотность тока i → = I → S {\displaystyle {\vec {i}}={\frac {\vec {I}}{S}}} c размерностью ампер/метр2, но тогда следует писать

d F → = i → ∗ S ∗ H → d L = I → H → d L {\displaystyle d{\vec {F}}={\vec {i}}*S*{\vec {H}}dL={\vec {I}}{\vec {H}}dL}

ru.wikipedia.org

Закон ампера

Валерий янович

У Валентины каша в голове и она дала закон Ома. Вот закон Ампера. Сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля равна произведению модуля вектора магнитной индукции на силу тока, на длину проводника, находящнегося в магнитном поле и на синус угла между направлением тока и направлением вектора магнитной индукции. F = BILsina

Валентина конишевская

Сила тока прямо пропорционально напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Откурой учебник выучи все формулы при параллельном соединении при последовательном, это стыдно не знать, проще в физике нет материала. Нос в учебник!

Дамир садыков

Закон Ампера - один из важнейших и полезнейших законов в электротехнике, без которого немыслим научно-технический прогресс. Этот закон был впервые сформулирован в 1820 году Андре Мари Ампером. Подробнее формула и принцип закона описан в источнике...

Читайте также

• Укажите формулу классического определения вероятности
• Закон джоуля ленца формула и определение
• Актив определение
• База данных определение
• Болезнь определение
• Выберите один из вариантов определения истины это
• Генетические механизмы определения пола
• Власть определение
• Бетон определение
• Вопросы определения
• Акт определение
• Дайте определение понятию авария