Укажите правильное определение аксиомы категорического силлогизма

Аксиома силлогизма.

Аксиомы, лежащие в основе умозаключений, отражают определенные стороны действительности. В них зафиксированы результаты практической деятельности людей. Постоянно сталкиваясь в практической деятельности с отношениями и связями объективного мира, люди воспроизводят и закрепляют эти отношения и 'связи вещей и явлений в виде логических форм и приемов мысли, в виде логических оснований и аксиом.

Аксиома простого категорического силлогизма—это положение, обосновывающее правомерность вывода из посылок категорического силлогизма. Она имеет две формулировки:

1. Всё, что утверждается или отрицается относительно всех предметов класса, также утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса (объемная интерпретация). Латинская формула этого правила следующая: dictum de omni et de nullo, что означает буквально «сказанное обо всем и ни об одном» или сокращенно «dictum de omni». 1. Признак, признака вещи есть признак самой вещи:

то, что противоречит признаку вещи, противоречит самой вещи (атрибутивная интерпретация). Латинская сокращенная формула: nota notae est nola rel.

Отсюда и структура силлогизма «все М есть Р» и «все 5 есть М», следовательно, «все S есть Р» означает:

если известно, что класс предметов М обладает признаком Р, то из этого следует, что и любой отдельный предмет или часть предметов этого класса (например, S) обладает признаком Р. И если рассматривать вывод в простом категорическом силлогизме в гносеологическом плане, то характерная черта его состоит в том, что в нем некоторое общее знание применяется к единичному или частному случаю на основании установления связи данного единичного или частного случая с общим,.

Можно также заметить, что действительным основанием вывода в простом категорическом силлогизме является отношение тождества. В меньшей посылке всегда утверждается тождество в определенных признаках тех или иных предметов S с множеством предметов М. На этом основании мы заключаем, что предметы 5 обладают и теми признаками (Р), которые указаны в большей посылке и которые необходимо присущи предметам класса М. Поэтому связь крайних терминов в простом категорическом силлогизме, осуществляемую посредством среднего термина, можно характеризовать как связь единичных, особенных и общих признаков в предмете (предмет характеризуется как определенное единство единичного, особенного и общего). В этом состоит познавательное значение силлогизма.

Рис. 29

Рис. 30

Отношение между терминами (5, Р, М) категорического силлогизма принято изображать при помощи кругов Эйлера как отношение между объемами понятий, входящих в посылки. Отношение объемов понятий будет следующим.

Если объем понятия М. (см. рис. 29) входит в объем понятия Р, а объем понятия 5 входит в объем понятия М, то объем понятия S входит в объем понятия Р. Например:

Все птицы (М) — позвоночные (Р).

Ласточки (S)—птицы (М).

Следовательно, ласточки (5) — позвоночные (Р).

Если объем понятия М (см. рис. 30) не входит в объем понятия Р, а объем понятия S входит в объем понятия М, то объем понятия 5 не входит в объем понятия Р. Например:

Ни один честный человек (М) не лжет (Р). Сергеев (S) — честный человек (М).

Следовательно, Сергеев(S) не лжет (Р).

studopedia.ru

Упражнения:

1.Укажите вид следующих умозаключений: 1.1. Все планеты Солнечной системы - небесные тела Некоторые небесные тела входят в Солнечную систему - тродукт, достоверное. 1.2. Ни один вулкан не является безопасным Следовательно, все вулканы являются. небезопасными - тродукт, достоверное. 1.3. Все христиане не являются язычниками . Следовательно, некоторые не язычники – христиане - тродукт, достоверное. 2. Проверьте правильность следующих непосредственных умозаключений по логическому квадрату: 2.1.Если верно, что все квадраты являются равносторонними прямоугольниками, то неверно, что некоторые квадраты не являются равносторонними прямоугольниками. - Ложно 2.2. Если неверно, что ни одно преступление не раскрывается, то также неверно и то, что все преступления раскрываются.- Ложно 2.3. Если неверно, что все импрессионисты - французы, то следует признать, что некоторые из них не были французами.- Истинно 2.4. Если верно, что некоторые писатели являются лауреатами Нобелевской премии, то также верно и то, что некоторые из писателей ими не являются.- Истинно

Тема № 17 "Простой категорический силлогизм". План:

1. Определение силлогизма как дедуктивного опосредованного вывода. 2. Структура и общие правила силлогизма. 3. Аксиома силлогизма.

Определение силлогизма как дедуктивного опосредованного вывода. Простой категорический силлогизм (от греч. sillogismos- выведение, сосчитывание) - это дедуктивное опосредованное умозаключение, состоящее из двух суждений, имеющих субъектно–предикатную форму и заключения, также имеющего субъектно–предикатную форму. Напомним, что субьектно-предикатная форма свойственна всем простым категорическим суждениям. Поэтому простой категорический силлогизм можно определить как «состоящий из двух простых категорических суждений и заключения».

Структура и общие правила силлогизма. Силлогизм состоит из трех терминов. В отличие от терминов суждения(S-субъекта и P-предиката), они называются терминами силлогизма. Их так же, как и посылок, три. Под терминами понимают уже не суждения, а понятия, входящие в умозаключение.

Большийтермин силлогизма – понятие, совпадающее с предикатом заключения. Обозначается буквой P. Посылка, в которую он входит, называется большей.
Меньшийтермин силлогизма – это понятие, совпадающее с субъектом заключения. Обозначается буквой S. Посылка, в которую он входит, называется меньшей. Больший и меньший термины образуют группукрайнихтерминов силлогизма. Каждый из них входит только в одну из посылок.
Среднийтермин силлогизма – это понятие, которое присутствует в каждой из посылок и отсутствует в заключении. Обозначается буквой М. Данный термин играет роль «посредника» в умозаключении. Он называется «средним», так как связывает по смыслу крайние термины в посылках. А вывод об отношении крайних терминов в заключении делается на основании отношения крайних терминов к среднему в посылках. Иначе говоря, смысл простого категоричесского силлогизма сводится к тому, чтобы установить: «S есть P» или «S не-есть P»? Но делается это своеобразно, опосредованно, через «посредника»-М, в три этапа:

а) в большейпосылке устанавливается отношение предиката и среднего термина, т.е. она может быть только двух видов: M-P; P-M; б) вменьшейпосылке устанавливается отношение субъекта к среднему термину. Значит, и здесь может быть только два варианта отношений: S - M; M – S. в) выяснив поочередно «отношения» со средним термином, крайние термины могут теперь выяснить отношение «между собой»: (S есть P или S не-есть P), что и образует логический смысл заключения простого категорического силлогизма. Логическая роль среднего термина «играется» в посылках; в заключении же он уже не нужен. Поэтому средний термин никогда не выходит в заключение. А если это происходит, то это означает логическую ошибку и неправильно построенный вывод. В целом это может выглядеть следующим образом:

M-P Все государства (М) имеют столицу (Р)

S-M Конго (S) – государство (M)

S-P Конго (S) имеет столицу (P)

Как "узнать" средний термин? Легко заметить, что средний термин «звучит» дважды в посылках и «не звучит» в заключении. В нашем примере:

Средний термин (М) - понятие «государство», Больший термин (Р) - столица, Меньший термин(S)-Конго.

Самое развернутое определение простого категорического силлогизма будет следующим: простой категорический силлогизм – это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину. Значение силлогизма в мыслительной практике очень велико. Оно опирается на общие знания («Все государства имеют столицу») и позволяет установить, подходит ли интересующий случай под общее правило? («Имеет ли Конго столицу, если оно - государство?»). В итоге получается утвердительный или отрицательный ответ.

Аксиома силлогизма.

Логическим обоснованием правильности вывода типа ПКС является аксиома силлогизма. Аксиома – это такое исходное положение, которое считается истинным без доказательств. Аксиома силлогизма – это то положение, которое кладется в основу данной формы вывода и устанавливает два отношения между понятиями силлогизма:

по содержанию- между понятиями, входящими в посылки, и понятиями, входящими в заключение. В содержательном плане аксиома силлогизма устанавливает отношение между предметами и их признаками. Ее суть:признак признака некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку некоторой вещи, противоречит и самой вещи. Кратко она звучит: «признак признака есть признак вещи». Поясним это на примере:

Все металлы (М) - электропроводны (Р)

Серебро (S) – металл (M)

Серебро (S) электропроводно (P)
Нам необходимо установить отношение между предметом («серебро»-S) и его возможными признаками. В ходе рассуждения выясняется, что серебро обладает признаком «быть металлом» (М). Но у этого признака есть свой признак – «быть электропроводным» (Р). Значит, серебро «приобретает» заодно и этот вторичный признак или признак признака, что и составляет заключение: «Серебро - электропроводно» или S есть P;
по объему- между понятиями, входящими в силлогизм.Все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов класса, утверждается или отрицается как относительно каждого предмета, так и любой части предметов этого класса. Раньше уже говорилось, что отношения между понятиями по обьему в логике принято иллюстрировать через круги Эйлера.

Воспользуемся этим приемом. В случае, если силлогизм состоит из утвердительных суждений, аксиома схематически выглядит так (смотри предыдущий пример):

В случае, если в силлогизме имеется отрицательная посылка, отношение между терминами силлогизма, согласно аксиоме, выглядит следующим образом:

Пример:

Дерево (М) не проводит ток(Р)

Береза (S) - дерево (М)

Береза(S) не проводит ток (Р)

Истинность простого категорического силлогизма зависит не только от истинности исходных суждений, но и (как было сказано ранее) от правильного сочетания истинных посылок. Для этого необходимо соблюдать ряд правил.

StudFiles.ru

/ Тема №17 Простой категорический силлогизм

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

"БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ"

Контрольная работа по логике

Минск 2012

Тема №17 Простой категорический силлогизм.

План:

Определение силлогизма как дедуктивного опосредованного вывода.
Структура и общие правила силлогизма.
Аксиома силлогизма.
Упражнения.

Силлогизм – дедуктивное опосредованное умозаключение, в котором из двух ранее установленных суждений, называемых посылками, получается третье суждение, которое называется заключением.
Силлогизм состоит из трех терминов:

- Меньший термин – это понятие, которое в заключении называется субъектом.

- Больший термин – это понятие, которое в заключении называется предикатом.

- Средний термин – это понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении.

Меньший и больший термины называют крайними и обозначают соответственно латинскими буквами S (для меньшего термина) и Р (для большего термина). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылку, в которую входит меньший термин, называют меньшей посылкой; посылку, в которую входит больший термин, называют большей посылкой.

У силлогизма есть семь основных правил, три из которых касаются терминов, а четыре касаются посылок.

Правила терминов:

- Правило трех терминов. Оно означает, что у силлогизма может быть три и только три термина. Два термина недостаточно, а четвертый будет лишним.

- Правило среднего термина. Оно означает, что средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок, в противном случае будет невозможно сделать заключение, так как отношение между крайними терминами останется неопределенным.

- Правило крайнего термина. Оно означает, что термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Это касается только крайних терминов потом, что средний термин не входит в заключение.

Правила посылок:

- Из двух частных посылок невозможно сделать заключение. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

- Если одна из посылок частное утверждение, то заключение должно быть частным.

- Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя.

- Если одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

Аксиома силлогизма – это основной принцип силлогизма. Аристотель сформулировал его следующим образом: «Когда одно сказывается о другом, как о подлежащем, то все, что говорится о сказуемом, будет говориться и о подлежащем».
Указать структуру и проверить соблюдение общих правил силлогизма в следующих умозаключениях:

Каждый, совершивший преступление, должен быть подвергнут наказанию; Х также должен быть подвергнут наказанию, т.к. он совершил преступление.

Структура:

Каждый, совершивший преступление,/М/

должен быть подвергнут наказанию;/Р/

Х также должен быть подвергнут наказанию, /S/ /Р/

т.к. он совершил преступление. /S/ /М/

В данном силлогизме правила соблюдены, так как в нем присутствует меньший термин «Х», который в заключении заменен на местоимение «он», больший термин «должен быть подвергнут наказанию» и средний термин «совершивший преступление», который присутствует в двух посылках, но отсутствует в заключении. Заключение «Х также должен быть подвергнут наказанию». В силлогизме присутствует посылка с общим суждением и посылка с частным суждением. В соответствии с этим заключение имеет частное суждение. Обе посылки утвердительные. Заключение так же утвердительное.

Сахар – углевод, значит, он, как и все углеводы, горюч.

Структура:

Сахар – углевод, /S/ /М/

значит, он горюч, /S/ /P/

как и все углеводы. /Р/ /M/

В данном силлогизме правила соблюдены, так как в нем присутствует меньший термин «Сахар», в заключении «он». Больший термин «горюч», который присутствует в заключении, а в посылке подразумевается «как горючивсе углеводы». Заключение «значит он горюч», в котором присутствуют меньший и больший термины, и отсутствует средний. В силлогизме присутствует посылка с общим суждением и посылка с частным суждением. В соответствии с этим заключение имеет частное суждение. Обе посылки утвердительные. Заключение так же утвердительное.

Ни один древний грек не знал латыни. Аристотель – древний грек. Аристотель не знал латыни.

Структура:

Ни один древний грек не знал латыни. /Р/ /M/

Аристотель – древний грек. /S/ /М/

Аристотель не знал латыни. /S/ /P/

Данное утверждения является идеальным примером силлогизма.

В нем меньший термин «Аристотель», больший термин «не знал латыни» и заключение «Аристотель не знал латыни». присутствуют меньший и больший термины и отсутствует средний. В силлогизме присутствует посылка с общим суждением и посылка с частным суждением. В соответствии с этим заключение имеет частное суждение. Одно из суждений отрицательное. В соответствии с этим заключение так же отрицательное.

Все химические элементы обладают атомным весом. Гелий –химический элемент. Гелий обладает атомным весом.

Структура:

Все химические элементы обладают атомным весом. /Р/ /M/

Гелий –химический элемент. /S/ /М/

Гелий обладает атомным весом. /S/ /P/

Данное утверждения является идеальным примером силлогизма.

В нем меньший термин «Гелий», больший термин «обладает атомным весом» и заключение «Гелий обладает атомным весом». В силлогизме присутствует посылка с общим суждением и посылка с частным суждением. В соответствии с этим заключение имеет частное суждение. Обе посылки утвердительные. Заключение так же утвердительное.

Все фрукты являются полезными для здоровья, и все морепродукты – тоже. Значит, все морепродукты – фрукты.

Это утверждение не соответствует правилу, по которому хотя бы одна из посылок должна быть частным суждением. Здесь обе посылки являются общим суждением. Значит, правильное заключение сделать невозможно. Что мы и видим в данном примере.

StudFiles.ru

Контрольная работа № 1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учреждение образования

«БЕЛОРУССКИЙ ГОССУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «СЕТИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ»

ПО ЛОГИКЕ

Минск 2010

Тема 17. Простой категорический силлогизм

План

Определение силлогизма как дедуктивного опосредованного вывода.
Структура и общие правила силлогизма.
Аксиома силлогизма.

1. Определение силлогизма как дедуктивного опосредованного вывода.

Особый интерес к категорическим высказываниям (суждениям) объясняется, прежде всего, тем, что с исследования их логических связей началось развитие логики как науки. Кроме того высказывания этого типа широко используются в наших рассуждениях. Категорическое суждение – это высказывание, в котором утверждается или отрицается наличие какого-то признака у всех или некоторых предметов рассматриваемого класса.

Например, в суждении «Все динозавры вымерли» всем динозаврам (или, что то же самое, каждому из динозавров) приписывается признак «быть вымершими». В высказывании «Некоторые динозавры летали» способность летать приписывается некоторым динозаврам. В высказывании «Все кометы не астероиды» отрицается наличие признака быть астероидом у каждой из комет. В высказывании «Некоторые животные не являются травоядными» отрицается травоядность некоторых животных.

Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся в категорическом суждении и выражающейся словами "все" и "некоторые", то получится два варианта таких высказываний: утвердительный и отрицательный. Их структура: "S есть P" и "S не есть P", где буква «S» представляет имя того предмета, о котором идет речь в суждении, а буква «P» – имя признака, присущего или не присущего этому предмету.

Предмет, о котором говорится в категорическом суждении, называется субъектом, а его признак – предикатом. Субъект и предикат именуются терминами категорического суждения и соединяются между собой связками "есть" или "не есть" ("является" или "не является" и т.п.). Например, в суждении "Солнце есть звезда" терминами являются имена "Солнце" и "звезда" (первый из них – субъект суждения второй – его предикат), а слово "есть" – связка. Простые суждения типа "S есть P" называются атрибутивными: в них осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.

Умозаключения, в которых вывод получается из нескольких посылок, называются опосредствованными. Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм.

Простой категорический силлогизм (от греч. Sillogismos  выведение, сосчитывание)  дедуктивное опосредованное умозаключение, состоящее из двух суждений, имеющих субъектно-предикативную форму, и заключения, также имеющего субъектно-предикативную форму. А так как субъектно-предикативная форма свойственна всем простым категорическим суждениям то простой категорическим силлогизм можно определить как дедуктивное опосредованное умозаключение, состоящее из двух простых категорических суждений и заключения.

То есть, категорический силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание. Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще.

StudFiles.ru

Контрольная работа №1 по дисциплине: «Логика»

Министерство образования Республики Беларусь

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

Кафедра философии

Выполнила:

Проверила:

Минеева Анна Алексеевна

Минск 2011

Тема «Простой категорический силлогизм» (вариант №17)

План:

Определение силлогизма как дедуктивного опосредованного вывода.
Структура и общие правила силлогизма.
Аксиома силлогизма.

Упражнения:

Укажите структуру и проверьте соблюдение общих правил силлогизма в следующих умозаключениях:
1. Каждый, совершивший преступление, должен быть подвергнут наказанию; Х также должен быть подвергнут наказанию, т.к. он совершил преступление.
2. Сахар – углевод, значит, он, как и все углеводы, горюч.
3. Ни один древний грек не знал латыни. Аристотель – древний грек. Аристотель не знал латыни.
4. Все химические элементы обладают атомным весом. Гелий – химический элемент. Гелий обладает атомным весом.
5. Все фрукты являются полезными для здоровья, и все морепродукты – тоже. Значит, все морепродукты – фрукты.

Определение силлогизма как дедуктивного опосредованного вывода.

В процессе познания действительности человек приобретает новые знания. Некоторые из них получают с помощью живого созерцания в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств. Однако большую часть знаний мы получаем на ступени абстрактного мышления с помощью рассуждений, т.е. путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредованными, или выводными.

Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками (основаниями), выводится новое суждение, называемое заключением или следствием, выводом.

Структура любого умозаключения включает посылки, заключение и логическую связь между посылками и заключением.

Логическая связь выражается опосредованно, через используемые логические правила вывода.

Все умозаключения принято делить на виды по различным основаниям: по составу, по количеству посылок, по характеру логического следования и степени общности знаний в заключениях и посылках.

По составу все умозаключения делятся на простые и сложные. Простыми называются умозаключения, элементы которых не являются умозаключениями. Сложными называют умозаключения, состоящие из двух или более простых умозаключений.

По количеству посылок умозаключения делятся на непосредственные (из одной посылки) и опосредованные (из двух и более посылок).

По характеру логического следования все умозаключения делятся на необходимые (демонстративные) и правдоподобные (недемонстративные, вероятные). Необходимые умозаключения - такие, в которых истинное заключение обязательно следует из истинных посылок (т. е. логическое следование в таких выводах представляет собой логический закон). К необходимым умозаключениям относятся все виды дедуктивных умозаключений и некоторые виды индуктивных («полная индукция»).

Правдоподобные умозаключения - такие, в которых заключение следует из посылок с большей или меньшей степенью вероятности. Например, из посылок: «Студенты первой группы первого курса сдали экзамен по логике», «Студенты второй группы первого курса сдали экзамен по логике» и т. п. следует «Все студенты первого курса сдали экзамен по логике» с большей или меньшей степенью вероятности (что зависит от полноты наших знаний обо всех труппах студентов первого курса). К правдоподобным умозаключениям относятся индуктивные и умозаключения по аналогии.

Дедуктивное умозаключение (от лат. deductio - выведение) - такое умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Путем дедукции получаются достоверные выводы: если истинны посылки, то будут истинны и заключения.

Если человек совершил преступление, то он должен быть наказан.

Петров совершил преступление.

Петров должен быть наказан.

Непосредственные умозаключения – это такие, которые делаются из одной посылки.

Все поэты - впечатлительные люди.

Следовательно, некоторые впечатлительные люди - поэты.

Женщины равны в правах с мужчинами.

Мужчины равны в правах с женщинами

Конституционные законы выше остальных законов страны.

Остальные законы страны не выше (ниже) конституционных.

Опосредованные – те, которые делаются из нескольких (двух и более) посылок.

Наиболее распространенной и важной формой опосредованного умозаключения из простых атрибутивных суждений выступает простой категорический силлогизм.

Некоторые кошки бесхвосты.

Все кошки — млекопитающие.

Некоторые млекопитающие бесхвосты.

Некоторые небольшие птицы питаются мёдом.

Все питающиеся мёдом птицы цветные.

Некоторые цветные птицы небольшие.

Все информативные вещи полезны.

Некоторые сайты не полезны.

Некоторые сайты не информативны.

Ни одна здоровая еда не полнит.

Все торты полнят.

Ни один торт не здоровая еда.

Силлогизмы делятся по характеру составляющих их суждений на категорический, условный, разделительный и их комбинации: условно-категорический, разделительно-категорический и условно-разделительный силлогизмы. По составу и полноте речевого выражения выделяют простые, сложные, сокращённые и сложносокращённые силлогизмы.

Категорический силлогизм – вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении правил вывода необходимо следует заключение.

Индуктивное умозаключение (от лат. inductio - наведение) - такое умозаключение, в котором переход от частного знания к общему осуществляется с большей или меньшей степенью правдоподобности (вероятности).

Кража – уголовное преступление.

Грабеж – уголовное преступление.

Разбой – уголовное преступление.

Мошенничество – уголовное преступление.

Кража, грабеж, разбой, мошенничество – преступлений против собственности.

Следовательно, все преступления против собственности – уголовные преступления.

Поскольку в основу данного заключения положен принцип рассмотрения не всех, а лишь некоторых предметов данного класса, то умозаключение называется неполной индукцией. В полной индукции обобщение происходит на основе знаний всех предметов исследуемого класса.

В умозаключении по аналогии (от греч. analogia - соответствие, сходство) на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам. Например, на основе сходства способов совершения преступлений (кражи со взломом) можно сделать предположение о том, что эти преступления совершались одной и той же группой преступников.

Все виды умозаключений могут быть правильно построенными и неправильно построенными.

StudFiles.ru

Вопрос 10. Категорический силлогизм. Его состав, аксиома и правила силлогизма. Фигуры и модусы категорического силлогизма.

Простой категорический силлогизм (простое дедуктивное умозаключение) - такое умозаключение, в котором заключение и посылки являются простыми категорическими суждениями. Категорические суждения - такие, в которых мысль утверждается или отрицается вполне определенно, без всяких условий, и которые имеют субъектно-предикатную структуру.

Пример:

Все адвокаты - юристы.

Петров - адвокат.

Петров - юрист.

Проанализируем структуру силлогизма. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньший термин - понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере - понятие «Петров») и обозначается буквой «S». Больший термин - понятие, которое в заключении является предикатом («юрист») и обозначается «Р». Средний термин - понятие, которое входит в обе посылки и не входит в заключение («адвокат»), обозначается буквой «М» (от лат. medium - средний).

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета (или любой части предметов) этого класса».

Силлогизмы могут быть правильно построенные и неправильно построенные. Рассмотрим общие правила силлогизма (три правила терминов и четыре правила посылок).

Правила терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как один термин. Ошибка: «учетверение терминов».

Мышь грызет книжку.

Мышь - имя существительное.

Имя существительное грызет книжку.

Ошибка связана с тем, что слово «мышь» выражает различные понятия (имеет разный смысл).

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

Некоторые растения (М-) ядовиты (Р).

Белые грибы (S) - растения (М-).

Белые грибы (S) - ядовиты (Р).

Средний термин не распределен ни в одной из посылок. Поэтому необходимую связь между терминами нельзя установить.

3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Ошибка: «незаконное распределение меньшего (или большего) термина».

Во всех городах за полярным кругом (М) бывают белые ночи (Р-).

Санкт-Петербург (S) не находится за Полярным кругом (М).

В Санкт-Петербурге (S) не бывает белых ночей (Р+).

Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Предикат (Р) в посылке не распределен, а в заключении - распределен. Следовательно, произошло расширение большего термина.

Правила посылок:

1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

Адвокаты не судьи.

Студенты не адвокаты.

2. Если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение - отрицательное суждение.

Все адвокаты юристы.

Петров не юрист.

Петров не адвокат.

3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

Некоторые юристы спортсмены.

Некоторые юристы любят музыку.

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Все преступники должны быть наказаны.

Некоторые люди - преступники.

Некоторые люди должны быть наказаны.

Фигуры и правила фигур силлогизма. В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма.

Первая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М - Р) и место предиката в меньшей посылке (S - М). Например:

Все адвокаты (М) - юристы (Р)

Петров (S) - адвокат (М).

Петров (S) - юрист (Р).

М-Р - большая посылка.

S - М - меньшая посылка.

S — Р - заключение.

Правила первой фигуры:

Ø большая посылка должна быть общим суждением (А, Е);

Ø меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I).

Первая фигура силлогизма широко применяется в юридической науке и практике. Так, по первой фигуре производится квалификация различных правовых явлений, преступлений, фактов судебной практики. При этом большей посылкой выступает та или иная статья кодекса, правовая норма, закон, а меньшей - рассматриваемый конкретный случай. В заключении делается вывод о рассматриваемом случае на основании общего положения. Например, «Тайное хищение чужого имущества составляет кражу. Данный человек совершил тайное хищение чужого имущества. Следовательно, данный человек совершил кражу».

Правила второй фигуры:

Ø большая посылка должна быть общим суждением (А, Е);

Ø одна из посылок должна быть отрицательной (Е, О).

Вторая фигура применяется при доказательствах ложности какого-либо положения путем отрицания принадлежности исследуемых предметов к классу предметов, о которых мыслится в большей посылке. В судебной практике данная фигура служит для логического обоснования отсутствия состава преступления в том или ином конкретном деянии, для доказательства неправильной квалификации преступления, для опровержения каких-либо положений, не согласующихся с общим правилом. Например, «Этот смертельный удар нанесен человеком, обладающим огромной физической силой. Обвиняемый не является человеком, обладающим огромной физической силой. Следовательно, обвиняемый не мог нанести этот смертельный удар».

Правила третьей фигуры:

Ø меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I);

Ø о заключение должно быть частным суждением (I, О).

Третья фигура служит чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному и тому же предмету. Она также может быть применима для опровержения отдельных общих положений. Например, необходимо опровергнуть суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» (т. е. доказать противоречащее ему суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания») и известно, что свидетели X. и Y. дали правдивые показания.

studopedia.ru

Логика,помогите пожалуйста ответить. Как формулируется аксиома категорического силлогизма?

Suh22

1) аксиома (любая) это предположение, не требующее доказательств
2) катеогрический силлогизм - это правильно сформулированный силлогизм, т. е. две посылки и заключение
3) аксиома категорического силлогизма утвержждает, что из правильно построенного силлогизма следует правильный вывод
4) при этом предполагается еще две аксиомы (или леммы)
5) их иногда неправильно называют формулировками самой аксиомы категорического силлогизма
6) лемма объема: все, что утверждается (отрицается) относительно класса, справедливо и в отношении каждого отдельного элемента данного класса
7) лемма содержания: признак признака вещи суть признак самой вещи. т. е. то, что противоречит признаку вещи, противоречит самой вещи
8) а чего там от вас преподы хотят - так я не в курсе