Высота определение

Высота треугольника

У этого термина существуют и другие значения, см. Высота (значения).

Высота в треугольниках различного типа

Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (точнее, на прямую, содержащую противоположную сторону). В зависимости от типа треугольника высота может содержаться внутри треугольника (для остроугольного треугольника), совпадать с его стороной (являться катетом прямоугольного треугольника) или проходить вне треугольника у тупоугольного треугольника.

Свойства точки пересечения трех высот треугольника (ортоцентра)

Высоты треугольника

Все три высоты треугольника пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром. Это утверждение легко доказать, используя векторное тождество, справедливое для любых точек A , B , C , E {\displaystyle A,\ B,\ C,\ E} , не обязательно даже лежащих в одной плоскости:

E A → ⋅ B C → + E B → ⋅ C A → + E C → ⋅ A B → = 0 {\displaystyle {\overrightarrow {EA}}\cdot {\overrightarrow {BC}}+{\overrightarrow {EB}}\cdot {\overrightarrow {CA}}+{\overrightarrow {EC}}\cdot {\overrightarrow {AB}}=0}

(Для доказательства тождества следует воспользоваться формулами

A B → = E B → − E A → , B C → = E C → − E B → , C A → = E A → − E C → {\displaystyle {\overrightarrow {AB}}={\overrightarrow {EB}}-{\overrightarrow {EA}},\,{\overrightarrow {BC}}={\overrightarrow {EC}}-{\overrightarrow {EB}},\,{\overrightarrow {CA}}={\overrightarrow {EA}}-{\overrightarrow {EC}}}

В качестве точки E следует взять пересечение двух высот треугольника.)

Последнее утверждение также является следствием теорем о вершинах подерного треугольника (прямой и обратной) [1]

Ортоцентр изогонально сопряжен центру описанной окружности.
Ортоцентр лежит на одной прямой с центроидом, центром описанной окружности и центром окружности девяти точек (см. прямая Эйлера).
Ортоцентр остроугольного треугольника является центром окружности, вписанной в его ортотреугольник.
Центр описанной около треугольника окружности служит ортоцентром треугольника с вершинами в серединах сторон данного треугольника. Последний треугольник называют дополнительным треугольником по отношению к первому треугольнику.
Последнее свойство можно сформулировать так: Центр описанной около треугольника окружности служит ортоцентром дополнительного треугольника.
Точки, симметричные ортоцентру треугольника относительно его сторон, лежат на описанной окружности.
Точки, симметричные ортоцентру треугольника относительно середин сторон, также лежат на описанной окружности и совпадают с точками, диаметрально противоположными соответствующим вершинам.
Если О — центр описанной окружности ΔABC, то O H → = O A → + O B → + O C → {\displaystyle {\overrightarrow {OH}}={\overrightarrow {OA}}+{\overrightarrow {OB}}+{\overrightarrow {OC}}} ,
- | O H | = 9 R 2 − ( a 2 + b 2 + c 2 ) {\displaystyle |OH|={\sqrt {9R^{2}-(a^{2}+b^{2}+c^{2})}}} , где R {\displaystyle R} — радиус описанной окружности; a , b , c {\displaystyle a,b,c} — длины сторон треугольника.
Расстояние от вершины треугольника до ортоцентра вдвое больше, чем расстояние от центра описанной окружности до противоположной стороны.
Любой отрезок, проведенный из ортоцентра до пересечения с описанной окружностью всегда делится окружностью Эйлера пополам. Ортоцентр есть центр гомотетии этих двух окружностей.
Теорема Гамильтона. Три отрезка прямых, соединяющих ортоцентр с вершинами остроугольного треугольника, разбивают его на три треугольника, имеющих ту же самую окружность Эйлера (окружность девяти точек), что и исходный остроугольный треугольник.
Следствия теоремы Гамильтона:
- Три отрезка прямых, соединяющих ортоцентр с вершинами остроугольного треугольника, разбивают его на три треугольника Гамильтона, имеющих равные радиусы описанных окружностей.
- Радиусы описанных окружностей трёх треугольников Гамильтона равны радиусу окружности, описанной около исходного остроугольного треугольника.
В остроугольном треугольнике ортоцентр лежит внутри треугольника; в тупоугольном — вне треугольника; в прямоугольном — в вершине прямого угла.

Свойства высот равнобедренного треугольника

Если в треугольнике две высоты равны, то треугольник — равнобедренный (теорема Штейнера — Лемуса), и третья высота одновременно является медианой и биссектрисой того угла, из которого она выходит.
Верно и обратное: в равнобедренном треугольнике две высоты равны, а третья высота одновременно является медианой и биссектрисой.
У равностороннего треугольника все три высоты равны.

Свойства оснований высот треугольника

Основания высот образуют так называемый ортотреугольник, обладающий собственными свойствами.
Описанная около ортотреугольника окружность - окружность Эйлера. На этой окружности также лежат три середины сторон треугольника и три середины трёх отрезков, соединяющих ортоцентр с вершинами треугольника.
Другая формулировка последнего свойства:
- Теорема Эйлера для окружности девяти точек. Основания трёх высот произвольного треугольника, середины трёх его сторон (основания его внутренних медиан) и середины трёх отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром, все лежат на одной окружности (на окружности девяти точек).
Теорема. В любом треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает треугольник подобный данному.
Теорема. В треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, лежащие на двух сторонах, антипараллелен третьей стороне, с которой он не имеет общих точек. Через два его конца, а также через две вершины третьей упомянутой стороны всегда можно провести окружность.

Другие свойства высот треугольника

Если треугольник разносторонний (неравносторонний), то его внутренняя биссектриса, проведённая из любой вершины, лежит между внутренними медианой и высотой, проведёнными из той же вершины.
Высота треугольника изогонально сопряжена диаметру (радиусу) описанной окружности, проведенному из той же самой вершины.
В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники.
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному.

Свойства минимальной из высот треугольника

Минимальная из высот треугольника обладает многими экстремальными свойствами. Например:

Минимальная ортогональная проекция треугольника на прямые, лежащие в плоскости треугольника, имеет длину, равную наименьшей из его высот.
Минимальный прямолинейный разрез в плоскости, через который можно протащить несгибаемую треугольную пластину, должен иметь длину, равную наименьшей из высот этой пластины.
При непрерывном движении двух точек по периметру треугольника друг навстречу другу, максимальное расстояние между ними за время движения от первой встречи до второй, не может быть меньше длины наименьшей из высот треугольника.
Минимальная высота в треугольнике всегда проходит внутри этого треугольника.

Основные соотношения

h a = b ⋅ sin ⁡ γ = c ⋅ sin ⁡ β , {\displaystyle h_{a}=b{\cdot }\sin \gamma =c{\cdot }\sin \beta ,}
h a = 2 ⋅ S a , {\displaystyle h_{a}={\frac {2{\cdot }S}{a}},} где S {\displaystyle S} — площадь треугольника, a {\displaystyle a} — длина стороны треугольника, на которую опущена высота.
h a 2 = 1 2 ( b 2 + c 2 − 1 2 ( a 2 + ( b 2 − c 2 ) 2 a 2 ) ) {\displaystyle h_{a}^{2}={\frac {1}{2}}(b^{2}+c^{2}-{\frac {1}{2}}(a^{2}+{\frac {(b^{2}-c^{2})^{2}}{a^{2}}}))}
h a = b ⋅ c 2 ⋅ R , {\displaystyle h_{a}={\frac {b{\cdot }c}{2{\cdot }R}},} где b ⋅ c {\displaystyle b{\cdot }c} - произведение боковых сторон, R − {\displaystyle R-} радиус описанной окружности
h a : h b : h c = 1 a : 1 b : 1 c = ( b ⋅ c ) : ( a ⋅ c ) : ( a ⋅ b ) . {\displaystyle h_{a}:h_{b}:h_{c}={\frac {1}{a}}:{\frac {1}{b}}:{\frac {1}{c}}=(b{\cdot }c):(a{\cdot }c):(a{\cdot }b).}
1 h a + 1 h b + 1 h c = 1 r {\displaystyle {\frac {1}{h_{a}}}+{\frac {1}{h_{b}}}+{\frac {1}{h_{c}}}={\frac {1}{r}}} , где r {\displaystyle r} — радиус вписанной окружности.
S = 1 ( 1 h a + 1 h b + 1 h c ) ⋅ ( 1 h a + 1 h b − 1 h c ) ⋅ ( 1 h a + 1 h c − 1 h b ) ⋅ ( 1 h b + 1 h c − 1 h a ) {\displaystyle S={\frac {1}{\sqrt {({\frac {1}{h_{a}}}+{\frac {1}{h_{b}}}+{\frac {1}{h_{c}}}){\cdot }({\frac {1}{h_{a}}}+{\frac {1}{h_{b}}}-{\frac {1}{h_{c}}}){\cdot }({\frac {1}{h_{a}}}+{\frac {1}{h_{c}}}-{\frac {1}{h_{b}}}){\cdot }({\frac {1}{h_{b}}}+{\frac {1}{h_{c}}}-{\frac {1}{h_{a}}})}}}} , где S {\displaystyle S} — площадь треугольника.
a = 2 h a ⋅ ( 1 h a + 1 h b + 1 h c ) ⋅ ( 1 h a + 1 h b − 1 h c ) ⋅ ( 1 h a + 1 h c − 1 h b ) ⋅ ( 1 h b + 1 h c − 1 h a ) {\displaystyle a={\frac {2}{h_{a}{\cdot }{\sqrt {({\frac {1}{h_{a}}}+{\frac {1}{h_{b}}}+{\frac {1}{h_{c}}}){\cdot }({\frac {1}{h_{a}}}+{\frac {1}{h_{b}}}-{\frac {1}{h_{c}}}){\cdot }({\frac {1}{h_{a}}}+{\frac {1}{h_{c}}}-{\frac {1}{h_{b}}}){\cdot }({\frac {1}{h_{b}}}+{\frac {1}{h_{c}}}-{\frac {1}{h_{a}}})}}}}} , a {\displaystyle a} — сторона треугольника к которой опускается высота h a {\displaystyle h_{a}} .
Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание: h c = 1 2 ⋅ 4 a 2 − c 2 , {\displaystyle h_{c}={\frac {1}{2}}{\cdot }{\sqrt {4a^{2}-c^{2}}},}

где c {\displaystyle c} — основание, a {\displaystyle a} — боковая сторона.

h = 3 2 ⋅ a {\displaystyle h={\tfrac {\sqrt {3}}{2}}{\cdot }a} — высота в равностороннем треугольнике со стороной a {\displaystyle a} .

Теорема о высоте прямоугольного треугольника

Если высота в прямоугольном треугольнике ABC длиной h {\displaystyle h} , проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу длиной c {\displaystyle c} на отрезки m {\displaystyle m} и n {\displaystyle n} , соответствующие катетам b {\displaystyle b} и a {\displaystyle a} , то верны следующие равенства:

h 2 = n ⋅ m {\displaystyle h^{2}=n{\cdot }m}
a 2 = c ⋅ n {\displaystyle a^{2}=c{\cdot }n} ; b 2 = c ⋅ m {\displaystyle b^{2}=c{\cdot }m}
h ⋅ c = a ⋅ b {\displaystyle h{\cdot }c=a{\cdot }b}

Теорема о проекциях

Основная статья: Теорема о проекциях

См. с. 51, ф. (1.11-4)[2]. Теорема о проекциях: c = a cos ⁡ β + b cos ⁡ α ; a = b cos ⁡ γ + c cos ⁡ β ; b = c cos ⁡ α + a cos ⁡ γ {\displaystyle c=a\cos \beta +b\cos \alpha ;\ a=b\cos \gamma +c\cos \beta ;\ b=c\cos \alpha +a\cos \gamma } . Из теоремы о проекциях следует то, что высота, опущенная, например, из вершины C {\displaystyle C} , делит противоположную ей сторону c {\displaystyle c} на две части a cos ⁡ β {\displaystyle a\cos \beta } и b cos ⁡ α {\displaystyle b\cos \alpha } , считая от вершины A {\displaystyle A} к B {\displaystyle B} .

Мнемоническое стихотворение

Высота похожа на кота,
Который, выгнув спину,
И под прямым углом
Соединит вершину
И сторону хвостом.[3]

Вариации по теме. Высоты в четырехугольнике

Теорема[4]. Пусть A B C D {\displaystyle ABCD} – вписанный четырёхугольник, A 1 {\displaystyle A_{1}} – основание перпендикуляра (высоты), опущенного из вершины A {\displaystyle A} на диагональ B D {\displaystyle BD} ; аналогично определяются точки B 1 , C 1 , D 1 {\displaystyle B_{1},C_{1},D_{1}} . Тогда точки A 1 , B 1 , C 1 , D 1 {\displaystyle A_{1},B_{1},C_{1},D_{1}} лежат на одной окружности.

ru.wikipedia.org

Лекция 5. Определение высот точек местности

Высотой точки на физической поверхности Земли называется отрезок между этой точкой и ее проекцией на отсчетную уровенную поверхность. Уровенных поверхностей множество, они не параллельны, сходятся вблизи полюсов и расходятся у экватора, есть локальные искривления, вызванные неоднородной плотностью.

По виду поверхности различают: геодезическую, ортометрическую (абсолютную) и нормальную высоты.

За геодезическую высоту принимают расстояние вдоль нормали к земному эллипсоиду от его поверхности до заданной точки. Эту высоту нельзя измерить.

Ортометрическая высота отсчитывается от геоида (см. определение).

Нормальная высота определяется относительно квазигеоида. В геометрическом и физическом смыслах квазигеоид совпадает с геоидом на уровне моря и уклоняется в пределах суши. Максимальные отклонения (до 2-3 м) – в горных районах. В России поверхность используемого квазигеоида проходит через Кронштадтский футшток. Сеть опорных высотных пунктов закрепляет на местности систему нормальных высот.

Разность высот двух точек называется превышением.

Совокупность работ по измерению превышений называется нивелированием. Различают следующие виды нивелирования: геометрическое, тригонометрическое, барометрическое, аэрорадионивелирование.

Геометрическое нивелирование выполняется с помощью прибора, который называется нивелиром, и мерных реек. Главное свойство нивелира – горизонтальность оси визирования в любом из направлений. Как и у теодолитов, цифры в маркировке оптических нивелиров указывают на инструментальную среднеквадратическую погрешность определения превышений (в мм на 1 км хода).

Устройство нивелира довольно простое: зрительная труба, окуляр с винтом фокусировки сетки нитей, круглый уровень, цилиндрический уровень, винт фокусировки цели, элевационный винт, трегер с подъемными винтами.

Поверка нивелира заключается в поверке его главного условия – перпендикулярности визирной оси к отвесной линии или параллельности визирной оси к оси цилиндрического уровня при зрительной трубе. Схема поверки (на доске).

В процессе геометрического нивелирования кроме погрешности главного условия на качество измерений оказывает влияние: рефракция, кривизна уровенной поверхности (Земли), наклон реек относительно отвесной линии и погрешность аппроксимации отсчетов по рейкам. Первые два вида погрешностей минимизируются за счет установления предельных расстояний от рейки до прибора (не более 150 м). Наклон реек контролируется с помощью круглого уровня, вмонтированного в рейку. Последняя погрешность случайная. Чтобы суммарная погрешность была минимальной, выполняют нивелирование из середины. В этом случае погрешности будут равновероятными в обоих направлениях и будут взаимно компенсироваться.

Для нивелирования из середины необходимы нивелир и 2 рейки. Например, необходимо узнать высоту точки В по известной высоте точки А, т.е. превышение точки В над точкой А. Поскольку предел расстояния от рейки до нивелира всего 150 м, чаще всего необходимо введение дополнительных постановок прибора – станций. Их количество зависит от расстояния между точками А и В, от перепада высот и условий видимости. Нивелир ставится посередине между двумя рейками. Рейка, расположенная по ходу движения от нивелира, называется передней, против хода – задней. Расстояние от рейки до нивелира называется плечо, соответственно бывает заднее плечо и переднее плечо. Допустимая разница плеч определяется классом нивелирования, например, в 4 классе она составляет 5 м. В конце нивелирования для минимизации погрешности сумма задних плеч должна быть равна сумме передних. Поэтому по ходу нивелирования разность плеч сокращают, например, на первой станции заднее плечо было на 3 м длиннее переднего, тогда на второй станции прибор стараются установить не точно посередине, а так, чтобы заднее плечо было короче переднего на те же 3 м.

Отсчеты берутся по двум сторонам каждой из реек: красной и черной, шкалы которых сбиты друг относительно друга примерно на 0,5 м. Порядок аналогичен полному приему теодолита: задняя черная – передняя черная – передняя красная – задняя красная. Превышение равняется разнице соответствующих отсчетов задней и передней реек. На станции сразу выполняется контроль измерений, после чего задняя рейка 1-й станции устанавливается в качестве передней на 2 станции (передняя остается на месте и получается задней). Таким образом, получается высота точки В как сумма высоты точки А и суммы всех полученных превышений.

Рассмотрим порядок действий при геометрическом нивелировании из середины на примере журнала геометрического нивелирования.

Отсчеты по дальномерным нитям	Длина плеч	Отсчеты по средней нити	Превышение по черной и красной сторонам рейки	Среднее превышение
задняя	передняя
	3=1-2		h_ч =4-8	h_ср = (h_ч + h_кр) / 2

	7=5-6		h_кр =10-9-14

11=3-7	12=10-4	13=9-8	14=12-13=100 (0)

1 – отсчет по нижней дальномерной нити на заднюю рейку;

2 – отсчет по верхней дальномерной нити на заднюю рейку;

3 – длина заднего плеча;

4 – отсчет по средней нити на черную сторону задней рейки;

5 – отсчет по нижней дальномерной нити на переднюю рейку;

6 – отсчет по верхней дальномерной нити на переднюю рейку;

7 – длина переднего плеча;

8 – отсчет по средней нити на черную сторону передней рейки;

9 – отсчет по средней нити на красную сторону передней рейки;

10 – отсчет по средней нити на красную сторону задней рейки;

11 – разность плеч (со знаком +/-);

12 – разность отсчетов по красной и черной сторонам задней рейки;

13 – разность отсчетов по красной и черной сторонам передней рейки;

14 – разность начала отсчета (пятки) красной стороны реек.

Вычисляем превышение отдельно по черной и красной сторонам реек, затем находим среднее. Среднее арифметическое только для несбитых реек (разница пяток – 0), в других случаях – тысячи и сотни берутся по черной стороне, десятки и единицы как среднее арифметическое.

Допустимая невязка составляет f = D_мм √L_км (мм), где D – число, определяемое классом нивелирования (для 4 класса – 20 мм), L – длина нивелирного хода в км.

Другие виды геометрического нивелирования. Нивелирование вперед: определяется превышение между станцией и пикетом, где установлена рейка, по формуле: h = i – b, где i – горизонт инструмента (высота трубы инструмента над землей), b – отсчет по рейке. Способ менее точный, более медленное продвижение по нивелирному ходу по сравнению с нивелированием из середины.

Нивелирование через широкие реки. На расстоянии 15-20 м от точек А и В на правом и левом берегах реки выбирают места установки нивелира C и D. Диагонали AC и BD должны быть приблизительно равны. Визируют с точки С на А и В, потом с точки D на точки А и В. В первом случае А считают задней рейкой, во втором – передней. Берут среднее арифметическое двух превышений. Контроль точности – расхождение не должно быть более 10 мм на каждые 100 м расстояния.

Нивелирование по профилю. Использование геометрического нивелирования для построения профиля целесообразно проводить в том случае, когда необходима высокая точность, например, для равнинных районов с преобладанием микроформ рельефа, когда необходимо получить высотные характеристики мелких объектов (невысоких береговых террас и т.д.). Выделяют несколько этапов:

1. Разбивка пикетажа с составлением в пикетажной книжке глазомерного абриса вдоль всей трассы профиля.

2. Измерение превышений.

3. Обработка нивелирного журнала, вычисление абсолютных высот пикетов.

4. Построение профиля (горизонтальный и вертикальный масштабы)

Самый большой недостаток геометрического нивелирования – значительное возрастание трудоемкости при работе на пересеченном рельефе. На склонах часто возникает ситуация, когда визирный луч трубы нивелира проходит выше рейки и попадет в землю. Тогда приходится добавлять связующую точку, иногда и не одну. В таких случаях пользуются тригонометрическим нивелированием. Оно в отличие от геометрического производится наклонным визирным лучом. Для определения превышения этим методом нужно измерить угол наклона визирного луча к горизонту и расстояние.

Прямоугольный треугольник: дальномерное расстояние (L) – горизонтальное проложение (S) – превышение (h). Отсюда формулы (для нитяного дальномера):

S = L cos2 v

H = S tg v + i – U + f,

где v – вертикальный угол, i – высота прибора, U – высота визирования, f – поправка за кривизну Земли и рефракцию.

Вертикальный угол измеряют относительно плоскости горизонта. Нулевой штрих вертикального лимба теодолита должен совпадать с плоскостью горизонта, но на практике это условие не всегда выполняется. Важно знать реальное положение места нуля вертикального круга, места горизонта. Расчет МГ. В вертикальные углы вводится соответствующая поправка v = КЛ – МГ.

Барометрическое нивелирование позволяет находить превышение между точками по разности атмосферного давления в них. Атмосферное давление зависит от широты точки, состояния атмосферы (температура и влажность воздуха) и высоты.

h = 18470 lg В₁/B₂ (1 + 0,003665 * t_ср) - (упрощенная формула Певцова)

Для повышения точности измерений прокладывают замкнутые барометрические ходы или используют параллельные измерения на стационарной точке.

Атмосферное давление измеряют с помощью микробарометров, которые бывают оптическими или электронными. На практике давление, измеренное микробарометрами, чаще всего переводят в высоты с помощью специальных таблиц.

Точность измерения превышений путем барометрического нивелирования:

3 -5 м для оптических микробарометров

≈ 30 см для электронных

studopedia.ru

Высота это:

Высота У этого термина существуют и другие значения, см. Высота (значения).

Высота

Высота — измерение объекта или его местоположения, отмеряемое в вертикальном направлении. В толковом словаре Ушакова определена как «протяжение снизу вверх, вышина»[1].

Содержание

1 Расстояние до предмета или точки по вертикали
2 Высота в строительстве
3 Безопасная высота на производстве
4 См. также
5 Примечания
6 Ссылки

Расстояние до предмета или точки по вертикали

В географии, топографии и геодезии различают абсолютную высоту — координату в трёхмерном пространстве, отсчитываемую от уровня моря или геоида, и относительную высоту — разность абсолютных высот двух географических точек, топографическое превышение.
- Возвышение (география) — высота географической точки над фиксированной реперной точкой.
- Геопотенциальная высота — вертикальная координата, связанная с геопотенциалом (изменением гравитации при изменении широты и возвышения)
- Геодезическая (эллипсоидальная) высота — высота относительно референц-эллипсоида.
В авиации:
- Высота полёта

Высота в строительстве

Строительные сооружения, у которых высота значительно превышает оба других измерения, называются высотными сооружениями и разделяются на башенный и мачтовый типы.

Безопасная высота на производстве

Безопасная высота на производстве - одно из понятий техники безопасности. Если неограждённый перилами перепад горизонтальных поверхностей превышает безопасную высоту, то проведение работ требует выполнения дополнительных условий, как то: медицинский допуск и применение специального снаряжения.

См. также

Длина
Рост человека

Примечания

↑ Толковый словарь русского языка Ушакова // Высота

Ссылки

На Викискладе есть медиафайлы по теме Башни

Для улучшения этой статьи желательно?:

Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).

Категория:

Измерение

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Что такое высота?

Кристина

Высота в элементарной геометрии — отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины геометрической фигуры (например, треугольника, пирамиды, конуса) на её основание или на продолжение основания. Под высотой также подразумевается длина этого отрезка.
Высота трапеции, призмы, цилиндра, шарового слоя, усеченных параллельно основанию — расстояние между верхним и нижним основаниями.

Пиратка

Высота1) геом. , перпендикуляр, опущенный из вершины фигуры на ее основание. -2) Астрон. , В. светила, небесная координата, дуга вертикального круга между горизонтом и местом светила. - Видимая В. - наблюдаемая, не исправленная на рефракцию и параллакс. -3) Географ. , отвесное расстояние какой либо точки земной поверхности от уровня моря. В. полюса = (широте места наблюдения). -4) Музык. В. тона определяется числом колебаний звучащего тела в единицу времени; чем это число больше, тем звук выше. -5) В. винтового хода, механ. , расстояние по длине винта между двумя смежными нарезками.