Сила архимеда определение

Закон Архимеда

Зако́н Архиме́да — один из законов статики жидкостей (гидростатики) и газов (аэростатики): на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая или подъёмная сила, равная весу объёма жидкости или газа, вытесненного частью тела, погружённой в жидкость или газ. Закон открыл Архимед в III веке до н. э. Выталкивающая сила также называется архимедовой или гидростатической подъёмной силой[1][2].

В соответствии с законом Архимеда для выталкивающей силы выполняется[3]:

F A = ρ g V , {\displaystyle F_{A}=\rho gV,}

где:

  • ρ {\displaystyle \rho }  — плотность жидкости или газа, кг/м3;
  • g {\displaystyle g}  — ускорение свободного падения, м/с2;
  • V {\displaystyle V}  — объём части тела, погружённой в жидкость или газ, м3;
  • F A {\displaystyle F_{A}}  — сила Архимеда, Н.

Дополнения

Выталкивающая или подъёмная сила по направлению противоположна силе тяжести, прикладывается к центру тяжести объёма, вытесняемого телом из жидкости или газа.

Если тело плавает (см. плавание тел) или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая или подъёмная сила по модулю равна силе тяжести, действующей на вытесненный телом объём жидкости или газа.

Плавание тела. Сила Архимеда ( F A {\displaystyle F_{A}} ) уравновешивает вес тела ( F p {\displaystyle F_{p}} ):
F A = F p ; {\displaystyle F_{A}=F_{p};}
ρж g Vж = ρт g Vт

Например, воздушный шарик объёмом V {\displaystyle V} , наполненный гелием, летит вверх из-за того, что плотность гелия ( ρ H {\displaystyle \rho _{H}} ) меньше плотности воздуха ( ρ O {\displaystyle \rho _{O}} ):

F A > F p ; {\displaystyle F_{A}>F_{p};}
ρ O g V > ρ H g V . {\displaystyle \rho _{O}gV>\rho _{H}gV.}

Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела, погруженного в жидкость или газ. В силу симметрии прямоугольного тела, силы давления, действующие на боковые грани тела, уравновешиваются. Давление ( P A {\displaystyle P_{A}} ) и сила давления ( F A {\displaystyle F_{A}} ), действующие на верхнюю грань тела, равны:

P A = ρ g h A ; {\displaystyle P_{A}=\rho gh_{A};} F A = ρ g h A S , {\displaystyle F_{A}=\rho gh_{A}S,}

где:

  • P A {\displaystyle P_{A}}  — давление, оказываемое жидкостью или газом на верхнюю грань тела, Па;
  • F A {\displaystyle F_{A}}  — сила давления, действующая на верхнюю грань тела и направленная вниз, Н;
  • ρ {\displaystyle \rho }  — плотность жидкости или газа, кг/м3;
  • h A {\displaystyle h_{A}}  — расстояние между поверхностью жидкости или газа, и верхней гранью тела, м;
  • S {\displaystyle S}  — площадь горизонтального поперечного сечения тела, м2.

Давление ( P B {\displaystyle P_{B}} ) и сила давления ( F B {\displaystyle F_{B}} ), действующие на нижнюю грань тела, равны:

P B = ρ g h B ; {\displaystyle P_{B}=\rho gh_{B};} F B = ρ g h B S , {\displaystyle F_{B}=\rho gh_{B}S,}

где:

  • P B {\displaystyle P_{B}}  — давление, оказываемое жидкостью или газом на нижнюю грань тела, Па;
  • F B {\displaystyle F_{B}}  — сила давления, действующая на нижнюю грань тела и направленная вверх, Н;
  • h B {\displaystyle h_{B}}  — расстояние между поверхностью жидкости или газа, и нижней гранью тела, м.

Сила давления жидкости или газа на тело определяется разностью сил F B {\displaystyle F_{B}} и F A {\displaystyle F_{A}} :

F B − F A = ρ g h B S − ρ g h A S = ρ g ( h B − h A ) S = ρ g h S = ρ g V , {\displaystyle F_{B}-F_{A}=\rho gh_{B}S-\rho gh_{A}S=\rho g\left(h_{B}-h_{A}\right)S=\rho ghS=\rho gV,}

где:

  • h = h B − h A {\displaystyle h=h_{B}-h_{A}}  — расстояние между верхней и нижней гранями тела (в случае частичного погружения высота части тела, погружённой в жидкость или газ), м;
  • V {\displaystyle V}  — объём тела, погружённого в жидкость или газ (в случае частичного погружения объём части тела, погружённой в жидкость или газ), м3.

Разница давлений:

P B − P A = ρ g h B − ρ g h A = ρ g h . {\displaystyle P_{B}-P_{A}=\rho gh_{B}-\rho gh_{A}=\rho gh.}

В отсутствие гравитационного поля, то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции, поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами.

Обобщения

Некий аналог закона Архимеда справедлив также в любом поле сил, которое по-разному действуют на тело и на жидкость (газ), либо в неоднородном поле. Например, это относится к полю сил инерции (например, к полю центробежной силы) — на этом основано центрифугирование. Пример для поля немеханической природы: диамагнетик в вакууме вытесняется из области магнитного поля большей интенсивности в область с меньшей.

Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы

Гидростатическое давление p {\displaystyle p} на глубине h {\displaystyle h} , оказываемое жидкостью плотностью ρ {\displaystyle \rho } на тело, есть p = ρ g h {\displaystyle p=\rho gh} . Пусть плотность жидкости ( ρ {\displaystyle \rho } ) и напряжённость гравитационного поля — постоянные величины, а h {\displaystyle h}  — параметр. Возьмём тело произвольной формы, имеющее ненулевой объём. Введём правую ортонормированную систему координат O x y z {\displaystyle Oxyz} , причём выберем направление оси z совпадающим с направлением вектора g → {\displaystyle {\vec {g}}} . Ноль по оси z установим на поверхности жидкости. Выделим на поверхности тела элементарную площадку d S {\displaystyle dS} . На неё будет действовать сила давления жидкости направленная внутрь тела, d F → A = − p d S → {\displaystyle d{\vec {F}}_{A}=-pd{\vec {S}}} . Чтобы получить силу, которая будет действовать на тело, возьмём интеграл по поверхности:

F → A = − ∫ S p d S → = − ∫ S ρ g h d S → = − ρ g ∫ S h d S → = ∗ − ρ g ∫ V g r a d ( h ) d V = ∗ ∗ − ρ g ∫ V e → z d V = − ρ g e → z ∫ V d V = ( ρ g V ) ( − e → z ) . {\displaystyle {\vec {F}}_{A}=-\int \limits _{S}{p\,d{\vec {S}}}=-\int \limits _{S}{\rho gh\,d{\vec {S}}}=-\rho g\int \limits _{S}{h\,d{\vec {S}}}=^{*}-\rho g\int \limits _{V}{grad(h)\,dV}=^{**}-\rho g\int \limits _{V}{{\vec {e}}_{z}dV}=-\rho g{\vec {e}}_{z}\int \limits _{V}{dV}=(\rho gV)(-{\vec {e}}_{z}).}

При переходе от интеграла по поверхности к интегралу по объёму пользуемся обобщённой теоремой Остроградского-Гаусса.

∗ h ( x , y , z ) = z ; {\displaystyle {}^{*}h(x,y,z)=z;} ∗ ∗ g r a d ( h ) = ∇ h = e → z . {\displaystyle ^{**}grad(h)=\nabla h={\vec {e}}_{z}.}

Получаем, что модуль силы Архимеда равен ρ g V {\displaystyle \rho gV} , и направлена сила Архимеда в сторону, противоположную направлению вектора напряжённости гравитационного поля.

Условие плавания тел

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести F T {\displaystyle F_{T}} и силы Архимеда F A {\displaystyle F_{A}} , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

  • F T > F A {\displaystyle F_{T}>F_{A}}  — тело тонет;
  • F T = F A {\displaystyle F_{T}=F_{A}}  — тело плавает в жидкости или газе;
  • F T F A {\displaystyle F_{T}  — плотность тела, ρ s {\displaystyle \rho _{s}}  — плотность среды, в которую тело погружено):
    • ρ t > ρ s {\displaystyle \rho _{t}>\rho _{s}}  — тело тонет;
    • ρ t = ρ s {\displaystyle \rho _{t}=\rho _{s}}  — тело плавает в жидкости или газе;
    • ρ t ρ s {\displaystyle \rho _{t} Воспроизвести медиафайл Видеоурок: закон Архимеда

      ru.wikipedia.org

17. Закон Архимеда

Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа). Сила называется силой Архимеда:

где — плотностьжидкости (газа), — ускорение свободного падения, а — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плаваетна поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена кцентру тяжестиэтого объёма.

Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.

Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давленийна примере прямоугольного тела.

где PA, PB — давления в точках A и B, ρ — плотность жидкости, h — разница уровней между точками A и B, S — площадь горизонтального поперечного сечения тела, V — объём погружённой части тела.

18. Равновесие тела в покоящейся жидкости

Тело, погруженное (полностью или частично) в жидкость, испытывает со стороны жидкости суммарное давление, направленное снизу вверх и равное весу жидкости в объеме погруженной части тела. Pвыт = ρжgVпогр

Для однородного тела плавающего на поверхности справедливо соотношение

где: V - объем плавающего тела; ρm - плотность тела.

Существующая теория плавающего тела довольно обширна, поэтому мы ограничимся рассмотрением лишь гидравлической сущности этой теории.

Способность плавающего тела, выведенного из состояния равновесия, вновь возвращаться в это состояние называется остойчивостью. Вес жидкости, взятой в объеме погруженной части судна называют водоизмещением, а точку приложения равнодействующей давления (т.е. центр давления) - центром водоизмещения. При нормальном положении судна центр тяжести С и центр водоизмещения d лежат на одной вертикальной прямой O'-O", представляющей ось симметрии судна и называемой осью плавания (рис.2.5).

Пусть под влиянием внешних сил судно наклонилось на некоторый угол α, часть судна KLM вышла из жидкости, а часть K'L'M', наоборот, погрузилось в нее. При этом получили новое положении центра водоизмещения d'. Приложим к точке d' подъемную силу R и линию ее действия продолжим до пересечения с осью симметрии O'-O". Полученная точка m называется метацентром, а отрезок mC = h называется метацентрической высотой. Будем считать h положительным, если точка m лежит выше точки C, и отрицательным - в противном случае.

Рис. 2.5. Поперечный профиль судна

Теперь рассмотрим условия равновесия судна:

1)если h > 0, то судно возвращается в первоначальное положение; 2)если h = 0, то это случай безразличного равновесия; 3) если h

Следовательно, чем ниже расположен центр тяжести и, чем больше метацентрическая высота, тем больше будет остойчивость судна.

StudFiles.ru

Закон Архимеда это:

Закон Архимеда

Зако́н Архиме́да — один из главных законов гидростатики и статики газов.

Содержание

  • 1 Формулировка и пояснения
  • 2 Обобщения
  • 3 Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы
  • 4 Условие плавания тел
  • 5 См. также
  • 6 Примечания
  • 7 Ссылки

Формулировка и пояснения

Закон Архимеда формулируется следующим образом[1]: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа). Сила называется силой Архимеда:

где  — плотность жидкости (газа),  — ускорение свободного падения, а  — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.

Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела.

где PA, PB — давления в точках A и B, ρ — плотность жидкости, h — разница уровней между точками A и B, S — площадь горизонтального поперечного сечения тела, V — объём погружённой части тела.

В теоретической физике также применяют закон Архимеда в интегральной форме:

,

где  — площадь поверхности,  — давление в произвольной точке, интегрирование производится по всей поверхности тела.

В отсутствие гравитационного поля, то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции, поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами.

Обобщения

Некий аналог закона Архимеда справедлив также в любом поле сил, которое по-разному действуют на тело и на жидкость (газ), либо в неоднородном поле. Например, это относится к полю сил инерции (например, центробежной силы) — на этом основано центрифугирование. Пример для поля немеханической природы: проводящее тело вытесняется из области магнитного поля большей интенсивности в область с меньшей.

Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы

Гидростатическое давление жидкости на глубине есть . При этом считаем давление жидкости и напряжённость гравитационного поля постоянными величинами, а  — параметром. Возьмём тело произвольной формы, имеющее ненулевой объём. Введём правую ортонормированную систему координат , причём выберем направление оси z совпадающим с направлением вектора . Ноль по оси z установим на поверхности жидкости. Выделим на поверхности тела элементарную площадку . На неё будет действовать сила давления жидкости направленная внутрь тела, . Чтобы получить силу, которая будет действовать на тело, возьмём интеграл по поверхности:

При переходе от интеграла по поверхности к интегралу по объёму пользуемся обобщённой теоремой Остроградского-Гаусса.

Получаем, что модуль силы Архимеда равен , а направлена она в сторону, противоположную направлению вектора напряжённости гравитационного поля.

Условие плавания тел

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести и силы Архимеда , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

  •  — тело тонет;
  •  — тело плавает в жидкости или газе;
  •  — плотность тела,  — плотность среды, в которую оно погружено):
    •  — тело тонет;
    •  — тело плавает в жидкости или газе;
    • http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/

Дайте определение сылы Архимеда очень надо!

Leonid

Сила, действующая со стороны жидкости на погружённое в жидкость тело и противоположная по направлению силе тяжести.
Ага, как я и предполагал, ФОРМУЛИРОВКА ЗАКОНА Архимеда народом до конца не понимается. Не сам закон, а именно формулировка. Вот когда пишут "выталкивающая сила, равная весу того количества жидкости или газа, которое вытеснено погруженной частью тела" - это НЕВЕРНО. Я готов прдемонстрировать простенький опыт, в котором килограммовая деревяшка плавает в 10 г (прописью: десяти граммах) воды. Потому что выталкивающая сила равна не тому, что написано, - она численно равна произведению объёма тела, расположенного ниже уровня жидкости, на удельный вес жидкости.

Stanislav shalynin

Существование гидростатического давления приводит к тому, что на любое тело, находящееся в жидкости или газе, действует выталкивающая сила. Впервые значение этой силы в жидкостях определил на опыте Архимед. Закон Архимеда формулируется так: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу того количества жидкости или газа, которое вытеснено погруженной частью тела

Как найти силу Архимеда? Дайте формулу.

Сергей зайцев

Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ) , действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа) (называемая силой Архимеда)

F(A)= рgV,

где р — плотность жидкости (газа) , g — ускорение свободного падения, а V — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности) . Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа) , и приложена к центру тяжести этого объёма.

Читайте также