Среднее значение напряжения

Среднее и действующее значение переменного тока

Среднее значение переменного тока равно величине постоянного тока, при котором через поперечное сечение проводника проходит такое же количество электричества, что и при переменном токе. Обозначается среднее значение тока, напряжения и ЭДС соответственно , на среднее значение тока реагируют приборы магнитоэлектрической системы.

Определяются средние значения по формулам:

……………………………………………………………

Эффективным или действующим значением переменного тока называется такой ток, который за одинаковый промежуток времени выделит в одном и том же проводнике такое же количество теплоты, что и данный переменный ток. Определяется действующее значение переменного тока, напряжения и ЭДС по формулам:

Практическое значение действующего значения велико.

1. Его регистрируют большинство измерительных приборов (с электромагнитной, динамической, ферродинамической и др. измерительными системами).

2. Шкалы всех приборов градуируются для отсчета действующего значения

studopedia.ru

Электрическое напряжение

У этого термина существуют и другие значения, см. Напряжение. Размерность Единицы измерения СИ

Напряже́ние
U, V
L2MT-3I-1

вольт

Классическая электродинамика

Электричество · Магнетизм

Электростатика

Закон Кулона
Теорема Гаусса
Электрический дипольный момент
Электрический заряд
Электрическая индукция
Электрическое поле
Электростатический потенциал

Магнитостатика

Закон Био — Савара — Лапласа
Закон Ампера
Магнитный момент
Магнитное поле
Магнитный поток
Магнитная индукция

Электродинамика

Векторный потенциал
Диполь
Потенциалы Лиенара — Вихерта
Сила Лоренца
Ток смещения
Униполярная индукция
Уравнения Максвелла
Электрический ток
Электродвижущая сила
Электромагнитная индукция
Электромагнитное излучение
Электромагнитное поле

Электрическая цепь

Закон Ома
Законы Кирхгофа
Индуктивность
Радиоволновод
Резонатор
Электрическая ёмкость
Электрическая проводимость
Электрическое сопротивление
Электрический импеданс

Ковариантная формулировка

Тензор электромагнитного поля
Тензор энергии-импульса
4-потенциал
4-ток

Известные учёные

Генри Кавендиш
Майкл Фарадей
Никола Тесла
Андре-Мари Ампер
Густав Роберт Кирхгоф
Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл
Генри Рудольф Герц
Альберт Абрахам Майкельсон
Роберт Эндрюс Милликен

См. также: Портал:Физика

Электрическое напряжение
Сила тока
Электрическая мощность
Электрическое сопротивление

Электри́ческое напряже́ние между точками A и B электрической цепи или электрического поля — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля (включающего сторонние поля), совершаемой при переносе единичного пробного электрического заряда из точки A в точку B[1].

При этом считается, что перенос пробного заряда не изменяет распределения зарядов на источниках поля (по определению пробного заряда). Напряжение в общем случае формируется из вкладов двух работ: работы электрических сил A A B e l {\displaystyle A_{AB}^{el}} и работы сторонних сил A A B e x {\displaystyle A_{AB}^{ex}} . Если на участке цепи не действуют сторонние силы (то есть, A A B e x = 0 {\displaystyle A_{AB}^{ex}=0} ), работа по перемещению включает только работу потенциального электрического поля A A B e l {\displaystyle A_{AB}^{el}} (которая не зависит от пути, по которому перемещается заряд), и электрическое напряжение U A B {\displaystyle U_{AB}} между точками A и B совпадает с разностью потенциалов между этими точками (поскольку φ A − φ B = A A B e l / q {\displaystyle \varphi _{A}-\varphi _{B}=A_{AB}^{el}/q} ). В общем случае напряжение U A B {\displaystyle U_{AB}} между точками A и B отличается от разницы потенциалов между этими точками[2] на работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда. Эту работу называют электродвижущей силой E A B {\displaystyle {\mathcal {E}}_{AB}} на данном участке цепи: E A B = A A B e x / q . {\displaystyle {\mathcal {E}}_{AB}=A_{AB}^{ex}/q.}

U A B = φ A − φ B + E A B . {\displaystyle U_{AB}=\varphi _{A}-\varphi _{B}+{\mathcal {E}}_{AB}.}

Определение электрического напряжения можно записать в другой форме. Для этого нужно представить работу A A B e f {\displaystyle A_{AB}^{ef}} как интеграл вдоль траектории L, проложенной из точки A в точку B.

U A B = ∫ L E → e f d l → {\displaystyle U_{AB}=\int \limits _{L}{\vec {E}}_{ef}d{\vec {l}}} — интеграл от проекции эффективной напряжённости поля E → e f {\displaystyle {\vec {E}}_{ef}} (включающего сторонние поля) на касательную к траектории L, направление которой в каждой точке траектории совпадает с направлением вектора d l → {\displaystyle d{\vec {l}}} в данной точке. В электростатическом поле, когда сторонних сил нет, значение этого интеграла не зависит от пути интегрирования и совпадает с разностью потенциалов.

Размерность электрического напряжения в Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ), на которой основана Международная система единиц (СИ), — L2MT-3I-1. Единицей измерения напряжения в СИ является вольт (русское обозначение: В; международное: V).

Понятие напряжение ввёл Георг Ом в работе 1827 года, в которой предлагалась гидродинамическая модель электрического тока для объяснения открытого им в 1826 году эмпирического закона Ома: U = I R {\displaystyle U\!=IR} .

Напряжение в цепях постоянного тока

Напряжение в цепи постоянного тока определяется так же[как?], как и в электростатике.

Напряжение в цепях переменного тока

См. также: Сетевое напряжение

Не прикасаться, корпус под напряжением. Запрещающий знак, Германия.

Для описания цепей переменного тока применяются следующие напряжения:

мгновенное напряжение;
амплитудное значение напряжения;
среднее значение напряжения;
среднеквадратичное значение напряжения;
средневыпрямленное значение напряжения.

Мгновенное напряжение есть разность потенциалов между двумя точками, измеренная в данный момент времени. Зависит от времени (является функцией времени):

u = u ( t ) . {\displaystyle u=u(t).}

Амплитудное значение напряжения есть максимальное по модулю значение мгновенного напряжения за весь период колебаний:

U M = max ( | u ( t ) | ) . {\displaystyle U_{M}=\max(|u(t)|).}

Для гармонических (синусоидальных) колебаний напряжения мгновенное значение напряжения выражается как:

u ( t ) = U M sin ⁡ ( ω t + ϕ ) . {\displaystyle u(t)=U_{M}\sin(\omega t+\phi ).}

Для сети переменного синусоидального напряжения со среднеквадратичным значением 220 В амплитудное напряжение равно приблизительно 311,127 В.

Амплитудное напряжение можно измерить с помощью осциллографа.

Среднее значение напряжения (постоянная составляющая напряжения) есть напряжение, определяемое за весь период колебаний, как:

U m = 1 T ∫ 0 T u ( t ) d t . {\displaystyle U_{m}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}u(t)dt.}

Для синусоиды среднее значение напряжения равно нулю.

Среднеквадратичное значение напряжения (устаревшие наименования: действующее, эффективное) есть напряжение, определяемое за весь период колебаний, как:

U q = 1 T ∫ 0 T u 2 ( t ) d t . {\displaystyle U_{q}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}u^{2}(t)dt}}.}

Среднеквадратичное значение напряжения наиболее удобно для практических расчётов, так как на линейной активной нагрузке оно совершает ту же работу (например, лампа накаливания имеет ту же яркость свечения, нагревательный элемент выделяет столько же тепла), что и равное ему постоянное напряжение.

Для синусоидального напряжения справедливо равенство:

U q = 1 2 U M ≈ 0 , 707 U M ; U M = 2 U q ≈ 1 , 414 U q . {\displaystyle U_{q}={1 \over {\sqrt {2}}}U_{M}\approx 0,707U_{M};\qquad U_{M}={\sqrt {2}}U_{q}\approx 1,414U_{q}.}

В технике и быту при использовании переменного тока под термином «напряжение» имеется в виду именно среднеквадратичное значение напряжения, и все вольтметры проградуированы исходя из его определения. Однако конструктивно большинство приборов фактически измеряют не среднеквадратичное, а средневыпрямленное (см. ниже) значение напряжения, поэтому для несинусоидального сигнала их показания могут отличаться от истинного значения.

Средневыпрямленное значение напряжения есть среднее значение модуля напряжения:

U m = 1 T ∫ 0 T | u ( t ) | d t . {\displaystyle U_{m}={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}|u(t)|dt.} См. также: Выпрямитель

Для синусоидального напряжения справедливо равенство:

U m = 2 π U M ( ≈ 0 , 637 U M ) = 2 2 π U q ( ≈ 0 , 9 U q ) . {\displaystyle U_{m}={2 \over \pi }U_{M}(\approx 0,637U_{M})={2{\sqrt {2}} \over \pi }U_{q}(\approx 0,9U_{q}).}

На практике используется редко, однако большинство вольтметров переменного тока (те, в которых ток перед измерением выпрямляется) фактически измеряют именно эту величину, хотя их шкала и проградуирована по среднеквадратичным значениям.

Напряжение в цепях трёхфазного тока

В цепях трёхфазного тока различают фазное и линейное напряжения. Под фазным напряжением понимают среднеквадратичное значение напряжения на каждой из фаз нагрузки относительно нейтрали, а под линейным — напряжение между подводящими фазными проводами. При соединении нагрузки в треугольник фазное напряжение равно линейному, а при соединении в звезду (при симметричной нагрузке или при глухозаземлённой нейтрали) линейное напряжение в 3 {\displaystyle {\sqrt {3}}} раз больше фазного.

На практике напряжение трёхфазной сети обозначают дробью, в числителе которой стоит фазное при соединении в звезду (или, что то же самое, потенциал каждой из линий относительно земли), а в знаменателе — линейное напряжение. Так, в России наиболее распространены сети с напряжением 220/380 В; также иногда используются сети 127/220 В и 380/660 В.

Характерные значения и стандарты

Объект Тип напряжения Значение (на вводе потребителя) Значение (на выходе источника)


Электрокардиограмма	Импульсное	1-2 мВ	-
Телевизионная антенна	Переменное высокочастотное	1-100 мВ	-
Гальванический цинковый элемент типа АА («пальчиковый»)	Постоянное	1,5 В	-
Литиевый гальванический элемент	Постоянное	3 В — 3,5 В (в исполнении пальчикового элемента, на примере Varta Professional Lithium, AA)	-
Логические сигналы компьютерных компонентов	Импульсное	3,5 В; 5 В	-
Батарейка типа 6F22 («Крона»)	Постоянное	9 В	-
Силовое питание компьютерных компонентов	Постоянное	5 В, 12 В	-
Электрооборудование автомобилей	Постоянное	12/24 В	-
Блок питания ноутбука и жидкокристаллических мониторов	Постоянное	19 В	-
Сеть «безопасного» пониженного напряжения для работы в опасных условиях	Переменное	36—42 В	-
Напряжение наиболее стабильного горения свечи Яблочкова	Постоянное	55 В	-
Напряжение в телефонной линии (при опущенной трубке)	Постоянное	60 В	-
Напряжение в электросети Японии	Переменное трёхфазное	100/172 В	-
Напряжение в домашних электросетях США	Переменное трёхфазное	120 В / 240 В (сплит-фаза)	-
Напряжение в бытовых электросетях России	Переменное трёхфазное	220/380 В	230/400 В
Разряд электрического ската	Постоянное	до 200—250 В	-
Контактная сеть трамвая и троллейбуса	Постоянное	550 В	600 В
Разряд электрического угря	Постоянное	до 650 В	-
Контактная сеть метрополитена	Постоянное	750 В	825 В
Контактная сеть электрифицированной железной дороги (Россия, постоянный ток)	Постоянное	3 кВ	3,3 кВ
Распределительная воздушная линия электропередачи небольшой мощности	Переменное трёхфазное	6—20 кВ	6,6—22 кВ
Генераторы электростанций, мощные электродвигатели	Переменное трёхфазное	10—35 кВ	-
На аноде кинескопа	Постоянное	7—30 кВ	-
Статическое электричество	Постоянное	1—100 кВ	-
На свече зажигания автомобиля	Импульсное	10—25 кВ	-
Контактная сеть электрифицированной железной дороги (Россия, переменный ток)	Переменное	25 кВ	27,5 кВ
Пробой воздуха на расстоянии 1 см		10—20 кВ	-
Катушка Румкорфа	Импульсное	до 50 кВ	-
Пробой слоя трансформаторного масла толщиной 1 см		100—200 кВ	-
Воздушная линия электропередачи большой мощности	Переменное трёхфазное	35 кВ, 110 кВ, 220 кВ, 330 кВ	38 кВ, 120 кВ, 240 кВ, 360 кВ
Электрофорная машина	Постоянное	50—500 кВ	-
Воздушная линия электропередачи сверхвысокого напряжения (межсистемные)	Переменное трёхфазное	500 кВ, 750 кВ, 1150 кВ	545 кВ, 800 кВ, 1250 кВ
Трансформатор Тесла	Импульсное высокочастотное	до нескольких МВ	-
Генератор Ван де Граафа	Постоянное	до 7 МВ	-
Грозовое облако	Постоянное	От 2 до 10 ГВ	-

ru.wikipedia.org

Среднее значение напряжения

При анализе и расчете выпрямительных устройств пользуются средними значениями тока, ЭДС и напряжения, под которыми понимают среднее арифметическое значение соответствующей величины за полпериода (среднее значение за период, как известно, равно нулю).

Таким образом, среднее значение (средневыпрямленное) напряжения на нагрузке при синусоидальном сигнале будет равно

где - период, с;

– напряжение на нагрузке, В;

– максимальное (амплитудное) значение входного напряжения, В;

– действующее значение переменного напряжения на нагрузке, В.

studopedia.ru

Список параметров напряжения и силы электрического тока это:

Список параметров напряжения и силы электрического тока

В связи с тем, что электрические сигналы представляют собой изменяющиеся во времени величины, в электротехнике и радиоэлектронике используются по необходимости разные способы представлений напряжения и силы электрического тока

Содержание

1 Значения переменного напряжения (тока)
2 Коэффициенты пересчёта значений
3 Параметры постоянного тока
4 Литература и документация
- 4.1 Литература
- 4.2 Нормативно-техническая документация
5 Ссылки
6 См. также

Значения переменного напряжения (тока)

Далее для определенности будем говорить о параметрах напряжения, хотя они справедливы и для токов.

Мгновенное значение — значение сигнала в определённый момент времени, функцией которого является ( ).

Мгновенные значения медленно изменяющегося сигнала можно определить с помощью малоинерционного вольтметра постоянного тока или шлейфового осциллографа, для периодических быстротекущих процессов используется электронно-лучевой осциллограф.

Пиковое (амплитудное) значение — наибольшее мгновенное значение напряжения или силы тока за период

Пиковое значение напряжения измеряется с помощью импульсного вольтметра или осциллографа.

Среднеквадратичное значение (устар. действующее, эффективное) — корень квадратный из среднего значения квадрата сигнала.

Среднеквадратичные значения являются самыми распространёнными, т. к. они наиболее удобны для практических расчётов, когда говорят просто о напряжении или силе тока, то по умолчанию имеются в виду именно их среднеквадратичные значения. В среднеквадратичных значениях проградуированы показывающие устройства всех вольтметров и амперметров переменного тока, однако, большинство приборов дают правильные показания для этих значений только при форме тока близкой к синусоидальной, некритичны к форме сигнала только приборы с термопреобразователем, специальным квадратичным детектором или квадратичным АЦП. Квадрат среднеквадратичного значения напряжения численно равен средней мощности, рассеиваемой на сопротивлении 1Ом.

Среднее значение — постоянная составляющая напряжения или силы тока

На практике используется редко Геометрически это разность площадей под и над осью времени.

Средневыпрямленное значение — среднее значение модуля сигнала

На практике используется редко, однако большинство измерительных приборов переменного тока (те, в которых ток перед измерением выпрямляется) фактически измеряют именно эту величину, хотя их шкала проградуирована по среднеквадратичным значениям. Геометрически это сумма площадей, ограниченная кривой над и под осью времени за время измерения. При однополярном измеряемом напряжении среднее и средневыпрямленное значения равны между собой.

Коэффициенты пересчёта значений

Коэффициент формы кривой переменного напряжения (тока) — величина, равная отношению действующего значения периодического напряжения (тока) к его средневыпрямленному значению

Коэффициент амплитуды кривой переменного напряжения (тока) — величина, равная отношению максимального по модулю за период значения напряжения (тока) к действующему значению периодического напряжения (тока)

Параметры постоянного тока

Размах пульсации напряжения (тока) — величина, равная разности между наибольшим и наименьшим значениями пульсирующего напряжения (тока) за определенный интервал времени

Коэффициент пульсации напряжения (тока) — величина, равная отношению наибольшего значения переменной составляющей пульсирующего напряжения (тока) к его постоянной составляющей.
- Коэффициент пульсации напряжения (тока) по действующему значению — величина, равная отношению действующего значения переменной составляющей пульсирующего напряжения (тока) к его постоянной составляющей
- Коэффициент пульсации напряжения (тока) пo среднему значению — величина, равная отношению среднего значения переменной составляющей пульсирующего напряжения (тока) к его постоянной составляющей

Параметры пульсации определяются по осциллографу, либо с помощью двух вольтметров или амперметров (постоянного и переменного тока)

Литература и документация

Литература

Справочник по радиоэлектронным устройствам: В 2-х т.; Под ред. Д. П. Линде — М.: Энергия, 1978
Шульц Ю. Электроизмерительная техника: 1000 понятий для практиков: Справочник: Пер. с нем. М.:Энергоатомиздат, 1989

Нормативно-техническая документация

ГОСТ 16465-70 Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения
ГОСТ 23875-88 Качество электрической энергии. Термины и определения
ГОСТ 13109-97 Электрическая энергия. Совместимость технических средств. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения