Закон паскаля формула и определение

Формулировка закона Паскаля

p=F/S,где p — это давление, F — приложенная сила, S — площадь сосуда.

Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково во всех направлениях. Это утверждение объясняется подвижностью частиц жидкостей и газов во всех направлениях.

На основе закона Паскаля гидростатики работают различные гидравлические устройства: тормозные системы, прессы и др.

Закон Паскаля неприменим в случае движущейся жидкости (газа), а также в случае, когда жидкость (газ) находится в гравитационном поле; так, известно, что атмосферное и гидростатическое давление уменьшается с высотой.

Билет №6

Построение эпюр на плоскую и криволинейную поверхности. Центр давления.

На плоскую поверхность: При построении эпюры давления в каждой точке стенки вычисляется давление по формуле P = P0 + pgh

Отложив это давление в точках нормально к стенке, в сторону жидкости, получим эпюру давления. Если на поверхности воды имеет место избыточное давление p0, то на эту величину возрастёт давление в каждой точке жидеости

На криволинейную поверхность: построение эпюры давления на криволинейную поверхность требует вычисления давления во многих точках этой поверхности, а значения давления откладываются по нормали к соответствующим точкам.

studopedia.ru

Закон Паскаля

Гидростатическое давление в произвольной точке внутри жидкости равно сумме величин давления на поверхности жидкости и давления создаваемого самой жидкостью p_i = p₀ + ρ g h_i.

Здесь давление создаваемое жидкостью зависит лишь от высоты столба жидкости h_i, и поэтому насколько изменится давление на поверхности (р₀), настолько изменится давление в точке i (p_i). Это положение носит название закона Паскаля.

Закон Паскаля: Изменение давления на поверхности жидкости, находящейся в равновесии передаётся в любую точку жидкости без изменений.

Закон Паскаля широко применяется в различных гидравлических машинах, из которых наибольшее распространение получили: гидравлический пресс, гидравлические аккумуляторы и мультипликаторы, гидравлические домкраты.

Гидравлический пресс – это машина, создающая большие усилия, необходимые при штамповании или прессовании изделий. Гидравлические прессы предназначены также для проведения испытаний материалов на прочность. Гидравлический пресс (рис.2.7) состоит из двух камер, соединенных трубопроводом.

В первой камере установлен поршень диаметром d, во второй – диаметром D. Так как камеры заполнены жидкостью, то прикладывая усилие F₁ к маленькому поршню, площадь которого , получаем под ним среднее давление Это давление, как

заметил Паскаль, передается во все точки жидкости, в тот числе и на поверхность большого поршня, поэтому на большой поршень действует давление р_ср, а усилие, которое создает этот поршень

. (2.27)

Таким образом, прессующее усилие F₂ во столько раз больше силы F₁, приложенной к первому поршню, во сколько раз площадь поршня S₂ больше площади S₁.

Гидравлический аккумулятор позволяет накопить энергию в жидкости, которую подает насос в период холостого хода других гидравлических машин и быстро отдать ее в период рабочего хода. Аккумулятор обеспечивает работу насоса с постоянной нагрузкой, а кроме того, он поддерживает статическое давление в сети.

Применяют два вида аккумуляторов: воздушные и грузовые. В рабочем цилиндре грузового аккумулятора массивный плунжер диаметром D, на котором одето коромысло с подвешенными грузами. Аккумулятор заряжается, когда насос подает рабочую жидкость в рабочий цилиндр с давлением, которое обеспечивает подъем плунжера с грузом на высоту h. Теоретическое давление насоса, необходимое для зарядки аккумулятора

, (2.28)

где G – сила веса груза (G = mg), H;

S - площадь торцевой поверхности плунжера, м2.

За счет поднятия груза G на высоту хода поршня h, накапливается потенциальная энергия

. (2.29)

Для увеличения давления жидкости при нагнетании используют гидравлические мультипликаторы. Схема гидравлического мультипликатора приведена на рис. 2.8.

В цилиндр мультипликатора подается жидкость с давлением p₁, из-за чего на поршень D действует сила , которая создает давление рабочей жидкости в полости действия плунжера d что значительно выше давления р₁.

Реальное давление после мультипликатора с учетом коэффициента полезного действия можно определить

, (2.30)

где р₁ – давление рабочей жидкости на входе в мультипликатор.

studopedia.ru

9. Основное уравнение гидростатики (закон Паскаля).

Основным уравнением гидростатики (Закон Паскаля) называется уравнение:

— гидростатическое давление (абсолютное или избыточное) в произвольной точке жидкости,

— плотность жидкости,

— ускорение свободного падения,

— высота точки над плоскостью сравнения (геометрический напор),

— гидростатический напор.

Уравнение показывает, что гидростатический напор во всех точках покоящейся жидкости является постоянной величиной.

10 Геометрическое и энергетическое понятия основного уравнения гидростатики.

11. Поверхности равного давления

Поверхность, во всех точках которой значения гидростатического давления равны между собой, называют поверхностью равного давления или поверхностью уровня. На положение уровня свободной поверхности влияют силы тяжести и инерции.

Найдем величину равного давления Р по трем частным производным. При Р=const и р ≠ 0 значение полного дифференциала dP=0 и, следовательно, уравнение поверхности жидкости равного давления имеет вид:

Это уравнение называется уравнением поверхности жидкости равного или постоянного давления. Рассмотрим наиболее часто встречающийся случай.

Когда на покоящуюся жидкость действует одна внешняя сила, сила тяжести, тогда , ,(направление ускорения свободного падения не совпадает с положительным направлением оси Z). В этом случае исходное уравнение имеет вид:

т. е. получаем поверхности равного давления, представляющие собой семейство горизонтальных плоскостей. Каждому значению Z соответствует плоскость, точки которой имеют определенное постоянное значение давления. Свободная поверхность жидкости (для ограниченного объема), в данном случае—одна из плоскостей равного давления. Имеем в виду, что свободная поверхность — это поверхность на границе жидкой и газообразной сред. На свободную поверхность будет приложено постоянное давление равное атмосферному.

12. Относительный покой жидкости

Под относительным покоем понимается такое состояние, при котором в движущейся жидкости отдельные частицы не смещаются одна относительно другой. При этом жидкость перемещается как твердое тело. Само движение жидкости в этом случае можно назвать переносным движением. Для этого состояния характерно постоянство формы объема жидкости. Очевидно, что рассматриваемая масса жидкости будет неподвижна в координатной системе, связанной с движущимся резервуаром.

На жидкость, находящуюся в относительном покое, действуют массовые силы (силы тяжести и силы инерции переносного движения), а из поверхностных — силы давления.

1. Относительный покой при прямолинейном движении на наклонной плоскости

Рассмотрим движение резервуара с жидкостью с постоянным ускорением a по наклонной плоскости, образующей угол a с горизонтальной плоскостью (рис. 3.1).

Жидкость в движущемся резервуаре находится под действием силы давления, силы тяжести и силы инерции переносного движения. Ускорение силы инерции j = a и направлено в сторону, обратную ускорению резервуара a. Результирующий вектор массивных сил определяется диагональю параллелограмма, построенного на ускорениях сил тяжести g и инерции j.

Элемент поверхности равного давления перпендикулярен к диагонали параллелограмма и образует с горизонтом угол b , тангенс, которого равен

Таким образом, поверхности равного давления, образуют семейство параллельных плоскостей с углом наклона к горизонту b .

Необходимо учесть, что если резервуар движется равномерно , то и следовательно и . В этом случае поверхности равного давления представляют семейство горизонтальных плоскостей.

Если резервуар перемещается под действием силы тяжести (сила трения резервуара о плоскость равна 0), то , , , а поверхности равного давления образуют семейство плоскостей, параллельных плоскости скатывания.

Если резервуар перемещается с ускорением, но вертикально (), то , а поверхности равного давления образуют семейство горизонтальных плоскостей.

Найдем закон распределения давления в вертикальной плоскости . Учитывая, что система координат перемещается вместе с резервуаром, , а для выбранной плоскости и , уравнение (2.6) примет вид:

. В этом случае Тогда

После интегрирования имеем:

Для двух точек 0 и 1 с координатами и имеем:

или .

По аналогии получаем распределение давления в горизонтальной плоскости:

, если , то имеем ,

а свободная поверхность имеет угол наклона к горизонту

При свободном падении резервуара и , то есть во всем объеме давление одинаково.

StudFiles.ru

Закон паскаля и его применение

Просто мария

Закон Паскаля- давление на поверхность жидкости, производимое внешними силами, передаётся жидкостью одинаково во всех направлениях. Установлен Б. Паскалем (опубл. в 1663). На законе Паскаля основано действие гидравлических прессов и других гидростатических машин.

Применение закона

Закон нашел огромное применение в современном мире. Были созданы суперпрессы с давлением свыше 750 000 кПа. Закон лег в основу гидравлического привода, который в свою очередь обусловил появление гидроавтоматики, управляющей современными реактивными лайнерами, космическими кораблями, станками с числовым программным управлением, могучими самосвалами, горными комбайнами, прессами, экскаваторами...

Укушенный турбиной

Закон Паскаля (закон гидростатики) - давление производимое на покоющуюся жидкость или газ, производимое внешними силами, передаётся одинаково во всех направлениях.
Применение у закона в общем-то одно - гидравлические устройства: гидропрессы, тормозные системы, гидроприводы и, как следствие, гидроавтоматика,

Ангелина виниченко

Даниил келин

Вадим ахметзянов